1. Jaki przetwornik prędkości obrotowej i dlaczego należy zastosować, gdy zależy nam na wykryciu zmian kierunku obrotów serwosilnika lub innego urządzenia

2. Przedstawić graficznie zmienność wartości regulowanej w czasie, w układzie dwupołożeniowej regulacji temperatury (szczegółowy wykres). Odpowiedź w skrypcie na stronie 93

3. Wyjaśnij pojęcia czas zdwojenia i czas wyprzedzenia w regulatorze PID.

Czas zdwojenia Ti – czas nastawiany pokrętłem w regulatorze. Określa intensywność całkowania w regulatorze. Po upływie czasu t=Ti całkowita wartość sygnału regulującego (na wyjściu) jest zdwojona w stosunku do początkowego przyrostu wielkości wyjściowej. Im dłuższy jest czas zdwojenia, tym całkowanie jest słabsze

Czas wyprzedzenia Td- określa działanie różniczkujące w regulatorze PID. Przy wymuszeniach liniowo narastających, zmiana wielkości wyjściowej wyprzedza o czas Td odpowiedź regulatora. Dzięki temu regulator może bardzo silnie reagować już na małe zmiany odchyłki regulacji e(dzięki czemu „uprzedza” spodziewany dalszy wzrost przez odpowiednie oddziaływanie na obiekt regulacji. Zwiększenie czasu wyprzedzenia powoduje skok do wyższej wartości i wydłużenie czasu ustalenia.

1. Do czego stosowane jest kryterium Hurwitza, przedstawić jego zastosowanie

To kryterium stabilności układów liniowych, które bez rozwiązywania równia charakterystycznego rozstrzyga problem stabilności-metoda analityczna

-układ liniowy jest stabilny, jeżeli współczynniki(a₀,a₁,…,a_n)wielomianu charakterystycznego są jednakowych znaków i są różne od zera.

-układ liniowy o wielomianie charakterystycznym o postaci a₀sⁿ+ a₁s^n-1+ a_n-1s +a_n jest stabilny asymptotycznie jeżeli wszystkie kolejne miary główne macierzy Hurwitza są dodatnie, tzn. jest spełniony warunek Hn=dech>0

Za pomocą określenia znaku współczynników wielomianu oraz znaku wyznaczników i podwyznaczników wielomianu charakterystycznego transmitancji układu możemy określić czy badany układ jest stabilny.

Wsp.lub podwyznaczniki < 0 układ niestabilny

WSP.lub podwyznaczniki = 0 układ na granicy stabilności, na wyjściu występują drgania

1. Przedstawić na rysunku odpowiedź regulatora PID, przy nastawach regulatora T_i=12 s, T_d=0, k_p=0,2, gdy zakłócenie (odchyłka) wyniosła e=65%

2. Co to jest sterownik PLC, podaj przykład zastosowania.

PLC:

- sterownik binarny, układ komputerowy mający rozbudowany układ wejść i wyjść dwustanowych.

- takie sterowniki, których sposób działąnia w postaci programu jest pamiętany w sterowniku;

- uniwersalne i inteligentne urządzenia, które po zaprogramowaniu potrafią z ogromna precyzją kontrolować pracę wielu urządzeń, a nawet całych procesów przemysłowych

Zastosowanie:

Obecnie sterowniki PLC mają zastosowanie niemalże w każdej aplikacji sterowania w przemyśle.

- Typowym zastosowaniem sterowników programowalnych jest obudowa maszyn.

- sterowanie procesami ciągłymi

- wykorzystywane w budowie systemów monitoringu (

1. Na podstawie analizy transmitancji uzasadnić i podać w jaki sposób z regulatora typu PID robimy regulator pracujący w algorytmie proporcjonalnym

Nastawienie czasu Td=0 eliminuje działanie różniczkujące. Nastawienie stałej czasowej Ti na maksimum (Ti=∞) powoduje wyeliminowanie funkcji całkującej i z regulatora PID uzyskuje się regulator P

PID: G_R(s)=X(s)/E(s)=kp(1+1/T_is+T_ds)

Regulator może działać w algorytmie proporcjonalnym przez wyłączenie funkcji cał. I i róż. D

P: G_R(s)=X(s)/E(s)=kp(1+0+0)=kp

1. Narysuj schemat układu sterowania, opisz jego elementy składowe.

Otwarte układy sterowania. Układy, w których sygnał wyjściowy nie wpływa na akcję sterowania nazywane są otwartymi układami sterowania. Przykładem może być pralka, gdzie czynności moczenia, prania i płukania trwają w czasie.

Z₁ z₂

w u y

Urządzenie Obiekt

Sterujące sterowania

w-wartość zadana sygnał wymuszający

u- sygnał nastawiający wielkość sterująca

y- wielkość regulowana

z - zakłócenia

1. Jakim obiektem może być zbiornik z wodą? Analiza.

Zbiornik z wodą może być obiektem regulacji

Obiekt regu1acji. Jest on przedstawiony na rysunku. Proces zmian poziomu cieczy w zbiorniku ze swobodnym wpływem tzn. gdy natężenie wypływającej cieczy zależy od wysokości słupa, jest członem inercyjnym I rzędu o stałej czasowej T. Taki obiekt ma zdolność samowyrównania, tzn. gdy zakłóci się stan równowagi (Q1= Q2, y = const) i do zbiornika doprowadzi się więcej cieczy w jednostce czasu, to poziom będzie przyrastał tak długo, aż podwyższy się odpowiednio natężenie przepływu na odpływie i samoczynnie zostanie osiągnięty nowy stan równowagi (rys. 1 2~2b). Dynamicznie właściwości obiektu zmieniają się, gdy wypływ ze zbiornika wymuszony jest pompą (Q2 = const), niezależnie od wysokości słupa cieczy lub Q2 =0, czyli w przypadku gdy zawór wypływowy jest zamknięty, a jednocześnie ciśnienie hydrostatyczne nic wpływa na natężenia przepływu łub jest pomijane. Obiekt jest wówczas człon całkującym. Zdolność do samowyrównania poziomu została utracona, obiekt taki nazywa się astatycznym.

Obiekt ma tylko jeden stan równowagi y=const, gdy Q1 =Q2. jeśli warunek ten nie jest spełniony, następuje napęłnienie lub opróżnienie zbiornika aż do ograniczeń konstrukcyjnych, tzn do przelania lub całkowitego opróżnienia zbiornika.

Może być przykładem członu całkującego o charakterystyce skokowej: x,y opisanej równaniem y=1/T. Z jej przebiegu wynika, ze człon całkujący nie osiąga stanu ustalonego przy wymuszeniu skokowym, bowiem sygnał wyjściowy zmierza do nieskończoności.

1. Narysuj schemat sprzężenia zwrotnego dodatniego oraz podaj wzór na jego transmitancję zastępczą

2. Podać definicję zakłócenia skokowego.

Pewny impuls, działanie zewnętrzne, które wytrąca układ regulacji ze stanu równowagi i zakłóca jego stabilność. Pojęcie stosowane przy wyznaczaniu charakterystyk skokowych

1. Podaj istotę i cel dokonywania identyfikacji obiektu oraz opisz jej przebieg

Identyfikacja - ustalenie zależności funkcjonalnych i liczbowych pomiędzy sygnałami wejściowymi a wyjściowymi obiektu

Identyfikacje obiektu przeprowadza się w celu ustalenia jego dynamiki

-określenie równania różniczkowego wiążącego ze sobą wygnały wejściowy i wyjściowy

-określenie transmitancji obiektu

-wyznaczenie odpowiedzi obiektu na pewne standardowe wymuszenie

Na ogół dokonuje się identyfikacji, przeprowadzając eksperyment polegający na obserwacji sygn. wyjściowych przy standardowym zadanych sygnałach wejściowych.

Ze względu na przebieg odpowiedzi skokowej wyróżniamy 2 grupy obiektów:

• Statyczne – wartość odpowiedzi skokowej dąży do ustalonej wartości

• Astatyczne – wartość odpowiedzi skokowej dąży do nieskończoności

Wyznacza się To (czas opóźnienia) i Tz(zastępczą stałą czasową) rysując styczną do krzywej na wykresie odpowiedzi skokowej w punkcie przegięcia i wylicza się transmitancję obiektu

1. . Wyjaśnij pojęcia „obiekt astatyczny" i „obiekt statyczny".

Ze względu na przebieg odpowiedzi skokowej wyróżniamy 2 grupy obiektów:

• Statyczne – wartość odpowiedzi skokowej dąży do ustalonej wartości

• Astatyczne – wartość odpowiedzi skokowej dąży do nieskończoności

1. Jaki czujnik temperatury i dlaczego należy zastosować w UAR, jeżeli w sterowanym procesie występują szybkie zmiany temperatury?

Termopara – bo zależność siły termoelektrycznej od różnicy temperatury jest liniowa i stała czasowa jest niewielka

Termopara zwana tez termoelementem zawsze mierzy różnicę temperatur. Działanie jest oparte na zjawisku powstawania siły termoelektrycznej w miejscu styku dwóch metali lub półprzewodników, których końce są utymywane w różnych temperaturach. Wartość siły termoelektrycznej jest ściśle związana z temperaturą styku i jest różna dla różnych dobieranych parami metali. Połączone na jednym końcu dwa pręty metalowe tworzą ognisko termoelektryczne – termoparę.

1. Na czym polega regulacja dwupołożeniowa (dwustawna), co decyduje o jej popularności?

Układ regulacji dwupołożeniowej-możliwe są dwa stany wielkości regulującej, wytwarzane przez regulator

Określenie regulacja dwustawna odnosi się do poziomów sygnału sterującego lub poziomów mocy dostarczanej do obiektu sterowanego, które mogą przyjmować dwie wartości(0,1): załączenie i wyłączenie

Do rozpowszechnienia tych regulatorów przyczyniły się:

Ich prosta konstrukcja, niska cena, szybka reakcja na zakłócenia i zmianę wielkości zadanej. Stosowanie tego typu regulacji jest szczególnie korzystne w odniesieniu do obiektów o dużej inercji (bezwładności) zarówno statycznych jak i astatycznych. Najczęściej stosuje się w układach regulacji temperatury, wilgotności, ciśnienia, poziom cieczy w zbiorniku, żelazko. Istotne jest to, że zawsze pracują one stabilnie.

1. Jak działa regulator dwustawny podaj wykres wielkości wyjściowej w funkcji czasu.

2. Wyjaśnić pojęcie regulacji dwupołożeniowej, podać jej wady i zalety, oraz zastosowania.

Układ regulacji dwupołożeniowej-możliwe są dwa stany wielkości regulującej, wytwarzane przez regulator

Określenie regulacja dwustawna odnosi się do poziomów sygnału sterującego lub poziomów mocy dostarczanej do obiektu sterowanego, które mogą przyjmować dwie wartości(0,1): załączenie i wyłączenie

Zalety: prosta budowa, mała cena, pracują statycznie, szybka reakcja na zakłócenie i zmianę wielkości zadanej

Wady: regulator niskiej jakości, proces regulacji mało precyzyjny

1. Przedstaw na rysunku odpowiedź regulatora PID o nastawach T_i=12 s, T_d=0, k_p=1,5; przy zakłóceniu e=44%

2. Budowa prądnicy synchronicznej i jej zastosowanie w UAR.

Prądnice tachometryczne synchroniczne (p.t.s) są to małe bezstykowe maszyny synchroniczne wzbudzane magnesem trwałym umieszczonym na wirniku lub maszyny typu induktorowego o uzwojonym, uzębionym wirniku i uzwojeniach umieszczonych w stojanie. W uzwojeniu wyjściowym jedno- lub wielofazowym indukowane jest przy obracaniu się wirnika napięcie wyjściowe o częstotliwości f.

Charakterystyki rzeczywiste wyrażone są zależnościami: U= C1n, f=C2n.

Zalety: brak styków, prostota konstrukcji i technologii wytwarzania, duża trwałość. W układach z wyjściem częstotliwościowym istnieje możliwość osiągnięcia dużych dokładności dzięki cyfrowemu charakterowi sygnału. Wady: stosunkowo duży moment bezwładności wirnika oraz duży i przeważnie pulsujący moment prądnicy obciążający napęd, spowodowany momentem reluktancyjnym od uzębienia lub wydatnych biegunów wirnika.

W przypadku gdy parametrem wyjściowym p.t.s. jest amplituda napięcia wyjściowego, nieliniowość i nachylenie charakterystyki rzeczywistej zależą od wzajemnego stosunku impedancji wewnętrznej prądnicy i impedancji obciążenia. Ze względu na jednoczesną zmianę w funkcji prędkości obrotowej i częstotliwości napięcia wyjściowego, impedancja obwodu obciążenia zmienia się ze zmianą prędkości obrotowej. Z tego powodu p.t.s. z wyjściem przeminno-napięciowym nie może być stosowana w UAR, lecz nadaje się jedynie do pomiaru prędkości przy użyciu indywidualnie wycechowanego woltomierza.

1. Narysować odpowiedz regulatora PID o nastawach: kp=50%, Ti=50 s, Td=0, wiedząc ze wartość podanego zakłócenia wynosiła 20 %.

2. Narysować schemat układu automatycznej regulacji. Podać przykłady jego elementów składowych.

Odp w 8

1. Podać różnice pomiędzy układem sterowania a układem automatycznej regulacji.

• Układem automatyki jest zespół elementów biorących bezpośredni i pomocniczy udział w sterowaniu automatycznym danego procesu. Jest on najczęściej układem zamkniętym, w którym urządzenie sterujące (regulator) oddziaływuje sygnałem regulującym na obiekt poprez pętlę sprzężenia zwrotnego. W UAR realizowane są zadania, których celem jest zrównanie sygnału regulowanego z sygnałem zadawanym

Składa się z 2 podstawowych członów: obiekt regulacji i regulator. Charakteryzuje się jednym sygnałem wyjściowym y, jednym sygnałem zakłócającym i sygnałem nastawczym xm

• Układ sterownia – każdy układ sterowania składa się z 2 podstawowych członów: obiektu sterowania i urządzenia sterującego. W najprostszym przypadku obiekt charakteryzuje się jednym sygnałem wyjściowym, jednym sygnałem zakłócającym, jednym sygnałem sterującym. Zadaniem układu sterowania jest utrzymanie przebiegu sygnału y zgodnie z odpowiednim przebiegiem sygnału yo

1. Podaj wzór transmitancję zastępczą układu z rysunku obok

2. Podaj wzór transmitancję zastępczą sprzężenia zwrotnego dodatniego

3. Podaj na rysunku odpowiedź regulatorem PID przy nastawach regulatora T_i=20 s, T_d=0, k_p=0,5, przy zakłóceniu e=44%

4. . Podaj rodzaje znanych Ci siłowników i krótko je scharakteryzuj.

Ze względu na zasadę działania, siłowniki pneumatyczne możemy podzielić na:

• jednostronnego działania - Siłownik w którym ruch tłoczyska w jedną stronę następuje na skutek oddziaływania ciśnienia sprężonego powietrza, ruch w przeciwną stronę odbywa się w inny sposób, najczęściej sprężyną.

• dwustronnego działania - Siłownik, w którym ruch tłoczyska w obie strony odbywa się na skutek oddziaływania ciśnienia sprężonego powietrza.

Ze względu na konstrukcję, siłowniki pneumatyczne możemy podzielić na:

• beztłoczyskowe - Siłownik pneumatyczny nie posiadający amortyzacji, o typowym skoku do , którego konstrukcja, zastosowane materiały i profil tulei pozwalają na minimalizację jego masy oraz umieszczenie dodatkowego wyposażenia w głównym zarysie siłownika.

• kompaktowe - Siłownik pneumatyczny nie posiadający amortyzacji, o typowym skoku do , którego konstrukcja, zastosowane materiały i profil tulei pozwalają na minimalizację jego masy oraz umieszczenie dodatkowego wyposażenia (jak np. elementy mocujące, czujniki położenia tłoka itp.) w głównym zarysie siłownika.

• o krótkim skoku - Siłownik pneumatyczny o prostej budowie, bez amortyzacji i typowych skokach do , który nie przenosi obciążeń bocznych. Dzięki niewielkim gabarytom siłownik taki może być zastosowany wszędzie tam, gdzie występuje ograniczenie miejsca zabudowy.

• przeponowe (membranowe) - Siłownik którego organem roboczym jest przepona (membrana).

• typu tandem - Napęd złożony z dwóch siłowników tej samej średnicy, połączonych szeregowo o wspólnym tłoczysku, na którym następuje sumowanie sił obu siłowników.

• wielopołożeniowe - Napęd pneumatyczny składający się z dwóch lub większej ilości siłowników dwupołożeniowych połączonych konstrukcyjnie w taki sposób, że można realizować więcej niż dwa położenia robocze.

• zderzakowe - Napęd pneumatyczny składający się z dwóch lub większej ilości siłowników dwupołożeniowych połączonych konstrukcyjnie w taki sposób, że można realizować więcej niż dwa położenia robocze.

1. Na czym polega regulacja trzypołożeniowe (trójstawna). Podaj wykres wielkości wyjściowej regulatora w funkcji wejściowej regulatora.

Układ regulacji trój stawnej – sygnał sterujący przyjmuje jedną z 3 wartości oznaczonych jako -1,0,+1;

Wartości te mogą odpowiadać np. sterowaniu napędu elektrycznego (-1- ruch w lewo, 0-hamowanie, 1-ruch w prawo)

1. Co to jest regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) z korekcją? Jakie korzyści daje korekcja?

Określenie regulacja dwustawna odnos się do poziomów sygnału sterującego lub poziomów mocy dostarczanej do obiektu sterowanego, które mogą przyjmować dwie wartości(0,1): załączenie i wyłączenie. Cechą układów regulacji z prostymi regulatorami dwupołożeniowymi są ciągłe oscylacje wielkości regulowanej y wokół jej wartości zadanej yo.

Dla poprawienie jakości regulacji obejmuje się często element przekaźnikowy sprzężeniem zwrotnym (korekcja). Rozwiązanie takie pozwala zmniejszyć amplitudę na wyjściu obiektu przez zwiększenie częstotliwości włączeń i wyłączeń, gdyż częstotliwość ta zależy też od członó sprzężenia zwrotnego

1. Scharakteryzuj składniki regulatora PID, podaj ich odpowiedzi skokowe.

2. Omów budową regulatora PID, podaj jego odpowiedź skokową.

3. Podaj przykładowe odpowiedzi skokowe obiektu inercyjnego regulowanego regulatorem PID przy różnych nastawach regulatora, które z nich uważasz za odpowiednie?

4. Zaprojektować człon proporcjonalny z elementów rezystancyjnych jeżeli wiadomo, że napięcie wyjściowe musi być 4 razy większe od wejściowego

5. Napisać transmitancję i narysować schemat członu różniczkującego złożonego z elementów RC dla

R=10⁴ Ω C=5*10^-8 F. Policzyć stałą czasową. Narysować charakterystykę fazowo- częstotliwościową.

1. Narysować schemat blokowy układu realizującego funkcjęY=X1+X2*X3 wykorzystując elementy typu NAND.

2. Napisać w układzie dwójkowym i szesnastkowym liczbę 1027.

1027:2 1

513:2 1

256:2 0

128:2 0

64:2 0

32:2 0

16:2 0

8:2 0

4:2 0

2:2 0

1:2 1

BINARNIE: 100 0000 0011

16: 0011 3

0000 0

0100 4 czyli w 16 liczba to 403

1. Opisz i dokonaj dokładnej analizy ćwiczenia laboratoryjnego, które zainteresowało Cię najbardziej.

2. Przedstawić na wykresie przebiegu regulacji jak dział regulator typu P z obiektem statycznym i astatycznym

1. Co to jest przeregulowanie ? Do jakiej wartości przeregulowania układ automatycznej regulacji pozostaje stabilny?

Przeregulowanie określa się jako stosunek drugiego wychylenia do wychylenia maksymalnego.

χ= e2/em * 100%

im silniej tłumione są przebiegi oscylacyjne tym mniejsza jest wartość przeregulowania.

Układ jest stabilny do 100%

1. Podać interpretację współczynnika proporcjonalności regulatora PID.

Współczynnik proporcjonalności kp stanowi wzmocnienie regulatora. W praktyce używa się zakresu proporcjonalności – jest to procentowa część pełnego zakresu zmian wielkości wejściowej potrzebna do wywołania zmiany wielkości x o pełen zakres

Kp=y/x y=kp*e dla regulatora P im większe kp tym wykres bardziej stromy

1. .W układzie automatyki przemysłowej średniociśnieniowej manometr wyskalowany w procentach wskazuje 30%. Sprawdzamy go manometrem wyskalowanym w kPa. Jaką wartość powinniśmy otrzymać na tym manometrze? Wyjaśnić sposób wyliczenia.

2. Czy układ jest stabilny przy przeregulowaniu wynoszącym 100%?

Układ jest na granicy stabilności. Zachodzą drgania na wyjściu

1. Regulator PID (MERA PNEFAL, pneumatyczny) ma ustawione pokrętła na wartości 200%, 10s i 0s. Narysować odpowiedź układu na zakłócenie skokowe o wartości 60%.

2. Człon jest złożony z elementów R,L,C o następujących parametrach: R=10⁴Ω, L=10H, C=10^-8F. Jakiego rodzaju jest ten człon? Narysować jego odpowiedź skokową.

3. Udowodnić prawo rozdzielności dodawania względem mnożenia logicznego (X1+X3)*(X2+X3)=X1*X2+X3.

(x1 + x3) * (x2 + x3) = x1x2 + x3 +x3x2+ x1x3 = x1x2 + x3 + x3(x1 + x2) = x1x2 + x3 + (x3 + 0)(x1 + x2)=x1x2 + x3 + x3x1 +0 = x1x2 + x3(1+x1) = x1x2 + x3

1. Omówić różnice pomiędzy czujnikami parametrycznymi i generacyjnymi na przykładzie czujników temperatury

• Czujniki parametryczne to takie w których wykorzystuje się wpływ temperatury na rezystywność przewodników lub półprzewodników, przenikliwość elektryczną dielektryka oraz wpływ temperatury na napięcie przewodzenia złącza półprzewodnikowego; (termorezystory, termistory, pozystory)

• Czujniki generacyjne stanowią ogniwa termoelektryczne, które pod wpływem różnicy temperatur pomiędzy spoinami wytwarzają napięcie termoelektryczne

• Czujniki parametryczne pod wpływem danego czynnika zmieniają jedną ze swoich właściwości, natomiast czujniki generacyjne indukują pewną wielkość fizyczną, najczęściej napięcie

1. Zbudować z elementów NAND element NOR na podstawie twierdzeń algebry Boole’a

2. Opisać zasadę działania termopary.

3. Metody pomiaru prędkości obrotowej.

Zadanie 1

Na wejście układu podane są dwie liczby dwubitowe x1 i x2 (tworzone przez 4 sygnały binarne). Zbudować układ z minimalnej liczby elementów NAND tak, żeby na wyjściu pojawiała się 1 logiczna, gdy x1 > x2.

Zadanie 2

Wyznaczyć transmitancję zastępczą układu przedstawionego na poniższym rysunku.

Zadanie 3

Zbadać zależność stabilności układu przedstawionego na rysunku od parametru k.

G1(s)=1/2s

G2(s)=1/(s²+3s+1)

G(3)=3k