Akademia Rolnicza w Krakowie Wydział Inżynierii Środowiska

Katedra Zaopatrzenia Osiedli I Geodezji

W Wodę i Kanalizację Rok: I

ĆWICZENIE 2

Wyznaczenie Współczynnika Filtracji

za Pomocą Wzorów Empirycznych

Rok akademicki 2004/2005 Dariusz Jaworski

Grupa 1

Ćwiczenie 2

Obliczanie współczynnika filtracji przy wykorzystaniu wzorów empirycznych

Norma BN - 64 / 8950 zaleca stosować wzór Hazena ważny względem wody o temperaturze 10°C w postaci

k= 0,116 * d₁₀² [ m/s] = 0,0116 * 0,16= 0,0185[m/s]

d₁₀ - średnica zastępcza w mm odpowiadająca zawartości 10% ziarn na krzywej sumowania

WZÓR KRUGERA

k = (322 * n * d_e² )/ (1 - n) ² [m/d]

n - współczynnik porowatości w ułamku dziesiętnym

d_e - średnica miarodajna w mm, którą oblicza się za pomocą wzoru :

d_e = 100 / Σ ai / di

N - liczba frakcji w analizie granulometrycznej

ai - procentowy udział kolejnych frakcji w składzie granulometrycznym

di - średnia średnica ziarn w obrębie kolejnych frakcji od 1 do N mm

gdzie di = dy+ dx / 2

dy , dx - dolna i górna średnica ograniczająca każdą kolejną frakcję od 1 do N

di1 = 0,063 / 2 = 0,0315

di2 = (0,063 + 0,10 ) / 2 = 0,0815

di3 = (0,1 + 0,25 ) / 2 = 0,175

di4 = (0,25 + 0,5) / 2 = 0,375

di5 = (0,5 + 1,0 ) / 2 = 0,75

di6 = (1,0 + 2,0 ) / 2 = 1,5

di7 = (2,0 + 4,0 ) / 2 = 3,0

di8 = (4,0 + 6,3 ) / 2 = 5,15

di9 = 6,3 + 15 / 2 = 13,8

d_e = 100 / [ (0,061/0,0315) + (1,22/0,0815) + (2,44/0,175) + (17,68/0,375) + (42,68/0,75) + (56,7/1,5) + (79,87/3,0) + (90,24 /5,15) + (100/13,8) ] =

= 100/ 224,3532 = 0,446241182388 [mm] = 0,0004462 [m]

k=(322 * 0,38* d_e²)/ (1-0,38)² =

= (322 * 0,38*0,000000199)/ (0,62)² =0,00007854 [m/d]

WZÓR SEELHEIMA

k = 0,357 * d₅₀² [ cm/s ] =

= 0,357 * (1,5)² =

= 0,80325 [cm/s]

d₅₀ - średnica zastępcza w mm odpowiadająca zawartości 50% ziarn na krzywej sumowania

Wzór Seelheima stosowany jest do obliczania współczynnika filtracji skał sypkich w odniesieniu do wody słodkiej o temp. 10 ° C daje on przeważnie wyniki zawyżone.

WZÓR AMERYKAŃSKI

k = 0,36 * d₂₀^2,3 [cm/s] =

= 0,36 * (0,5)^2,3 =

= 0,0731[cm/s]

d₂₀ - średnica zastępcza w mm odpowiadająca zawartości 20% ziaren na krzywej sumowania

---