Zadanie 4. Projekt krzywej przejściowej:

4a. Wyznaczenie parametrów krzywej przejściowej dla wybranego łuku.

1. WARUNEK GEOMETRII

A ≤ R√γ γ=88°51′14.43′=1.55079rad R=250m

A ≤ 250m*√1.55079

A≤311.327m

2. WARUNEK DYNAMIKI

Δa_max=0.8 ⇐ v_p=50km/h*1000/3600=13.889m/s

A≥√v³/Δa_max

A≥√((13.889)³/0.8)

A≥57.871m

3. WARUNEK POSZERZENIA JEZDNI NA ŁUKU

A≥⁴√(24*R³*d)

p=40/R

Jeżeli p≤20cm poszerzenia się nie stosuje, w przeciwnym przypadku należy drogę poszerzyć.

Na pierwszym łuku p=40/250m=0.16m.=16cm więc nie stosujemy poszerzenia drogi d=0.

A≥⁴√(24*250*0)

A≥0

4. WARUNEK ESTETYKI

3° ≤ τ ≤ 30°

1/3R ≤ A ≤ R

1/3*250m ≤ A ≤ 250m

83.333m ≤ A ≤ 250m

5. WARUNEK MINIMALNEGO ODSUNIĘCIA ŁUKU OD STYCZNYCH GŁÓWNYCH

H_min=0.5m

A≥⁴√24*R³*H_min

A≥⁴√24*250³*0.5

A≥117.017m

6. WARUNEK PROPORCJI KRZYWYCH

L : Ł : L = 1 : n : 1

6a. DLA n₁=0.5 i n₂=2

√(R*Ł)/(n₂+1) ≤ A ≤ √(R*Ł)/(n₁+1)

√(250*387.69)/(2+1) ≤ A ≤ √(250*387.69)/(0.5+1)

179.743m ≤ A ≤ 254.195m

6b. DLA n₁=0.5 i n₂=4

√(R*Ł)/( n₂+1) ≤ A ≤ √(R*Ł)/( n₁+1)

√(250*387.69)/(4+1) ≤ A ≤ √(250*387.69)/(0.5+1)

139.228m ≤ A ≤ 254.195m

6c. DLA n₁=1 i n₂=2

√(R*Ł)/(n₂+1) ≤ A ≤ √(R*Ł)/(n₁+1)

√(250*387.69)/(2+1) ≤ A ≤ √(250*387.69)/(1+1)

179.743m ≤ A ≤ 220.139m

6d. DLA n₁=1 i n₂=4

√(R*Ł)/(n₂+1) ≤ A ≤ √(R*Ł)/(n₁+1)

√(250*387.69)/(4+1) ≤ A ≤ √(250*387.69)/(1+1)

139.228m ≤ A ≤ 220.139m

Biorąc iloczyn czterech powyższych czterech przedziałów:

6a. 179.743m ≤ A ≤ 254.195m

6b. 139.228m ≤ A ≤ 254.195m

6c. 179.743m ≤ A ≤ 220.139m

6d. 139.228m ≤ A ≤ 220.139m

otrzymujemy:

179.743m ≤ A ≤ 220.139m

Biorąc część wspólną sześciu powyższych przypadków otrzymujemy

1. A≤311.327m

2. A≥57.871m

3. A≥0

4. 83.333m ≤ A ≤ 250m

5. A≥117.017m

6. 179.743m ≤ A ≤ 220.139m

parametr: A dla którego jest spełniona powyższa nierówność:

179.743m ≤ A ≤ 220.139m

Wybieram parametr A=200m dla mojej krzywej przejściowej.