WYKAZ ZAGADNIEŃ EGZAMINACYJNYCH Z METOD NUMERYCZNYCH (2011)

1. Metody numeryczne, pojęcia podstawowe, znaczenie praktyczne, numeryczna reprezentacja liczb w maszynie cyfrowej.

2. Metody rozwiązywania układów równań liniowych. Metoda Cramera.

3. Metoda Gaussa. Metoda „wstecz” rozwiązywania trójkątnego układu równań.

4. Metoda Gaussa−Jordana. Odwracanie macierzy.

5. Metoda LU.

6. Metody przybliżone. Metoda iteracji prostej - tzw. metoda Jackobi'ego. Metoda Gaussa-Seidla. Metoda nadrelaksacji.

7. Obliczanie całki oznaczonej. Metoda prostokątów. Metoda trapezów. Metoda parabol - tzw. metoda Simpsona. Metoda Monte Carlo.

8. Kwadratury i kubatury Gaussa.

9. Przybliżone metody rozwiązywania równań nieliniowych: metoda połowienia, metoda cięciw, metoda stycznych − tzw. metoda Newtona.

10. Metoda iteracji dla równania nieliniowego. Metody obliczania wartości własnej macierzy.

11. Klasyfikacja metod przybliżonego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. Metoda współczynników nieoznaczonych.

12. Metoda kolejnego różniczkowania - metoda jednego punktu. Metoda kolejnych przybliżeń Picarda.

13. Dyskretne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. Metoda Eulera i jej ulepszenia.

14. Metoda Rungego−Kutty.

15. Metody wielokrokowe dla równań różniczkowych pierwszego rzędu.

16. Dynamika elektrycznych obwodów nieliniowych i niestacjonarnych przy zastosowaniu jednokrokowego algorytmu trapezowego.

17. Klasyfikacja równań polowych. Zagadnienia początkowe i brzegowe.

18. Przykłady formułowania zagadnienia brzegowego lub brzegowo−początkowego.

19. Metoda różnic skończonych.

20. Metoda elementów skończonych.