Sprawozdanie - Ćwiczenie nr 4.

Doświadczenie: Pomiar modułu Younga oraz współczynnika Poissona

Cwiczenie polegało na obciążaniu od 0 kG do 20 kG próbki plexiglasu przykładając i zdejmując kolejno siły P=2 kG i wykonując dla każdego obciążenia pomiary przyrostu odkształcenia podłużnego oraz poprzecznego .

Moduł sprężystości E jest współczynnikiem proporcjonalności między odkształceniem podłużnym i odpowiednią składową naprężenia przy jednokierunkowym stanie naprężenia przy jednokierunkowym stanie naprężeń.

Współczynnik Poissona charakteryzuje odkształcenia pozostałych krawędzi elementu.

Współczynnik Poissona zawiera się w granicach <0,0.5> gdzie dla ciała nieściśliwego mamy wartość 0.5; natomiast dla wartości 0 objętość ciała może zmienić się nawet do 100%.

Przypadek >0.5 jest niemożliwy, gdyż oznaczałby ciało, które doznałoby zwiększenia objętości przy wszechstronnym ściskaniu i zmniejszania objętości przy wszechstronnym rozciąganiu.

Błędy przypadkowe to błąd zmieniający się w sposób nieprzewidziany zarówno co do wartości, jak i znaku, przy wykonywaniu dużej liczby pomiarów tej samej wielkości w warunkach praktycznie niezmienionych.Zakładamy, że wyniki pomiaru mają rozkład normalny(Gaussa).

Wartość średnia.

Średnie odchylenie standardowe(dewiacja)

Wariancja

Rzeczywisty pomiar to

gdzie x - niepewność(przedział ufności)

x=t s t - przeciętna krotność odchylania standardowego

Dla n=10 przyjęto poziom ufności wg. t-Studenta 95% dla n>8 wtedy t=2.3 ;prawdopodobieństwo przekroczenia przedziału x wynosi 5%.

Rzeczywisty pomiar wynosi wtedy:

dla x

dla y

Wartość oczekiwana modułu Younga E

gdzie

Współczynnik Poissona

Tabela obliczeniowa

P [kG]
0-2
2-4
4-6
6-8
8-10
10-12
12-14
14-16
16-18
18-20