III termin egzaminu z matematyki, 21.09.2012

WIMiR, rok IA+ID

1. Znaleźć wszystkie ekstrema lokalne funkcji
   .

___________________________________________________________________________

2.

1. Na płaszczyźnie zespolonej naszkicować zbiór
   .

2. W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać równanie
   .

___________________________________________________________________________

3. Znaleźć rozwiązanie ogólne równania różniczkowego
.

___________________________________________________________________________

4. Obliczyć całkę

gdzie
jest trójkątem o wierzchołkach A(0,0), B(4,0), C(0,6).

_____________________________________________________________________

5. Rozwiąż układ równań w zależności od parametru

.