Ćwiczenie nr.10 Adrian Malik nr. indeksu 196473

Wstęp:

Ciało nazywamy sprężystym, jeżeli odkształcenia, wywołane działającymi na nie siłami, znikają zupełnie po usunięciu tych sił.

Prawo Hooke’a wyraża zależność pomiędzy naprężeniem a odkształceniem:

Jeżeli występujące w ciele naprężenia są dostatecznie małe, to wywołane przez nie odkształcenia względne są do nich wprost proporcjonalne.

Matematycznie związek powyższy wyrażają różne wzory, zależnie od rodzaju odkształcenia. Dla wymienionych wyżej głównych rodzajów odkształceń ma on odpowiednio następujące postacie

, ,

Współczynniki proporcjonalności 1/E, 1/K, 1/G nazywamy współczynnikami sprężystości, a ich odwrotności - modułami, odpowiednio: E - modułem Younga, K - modułem ściśliwości, G - modułem sztywności. Są to stałe charakterystyczne dla danego rodzaju ciał, tzw. stałe materiałowe.

Schemat stanowiska pomiarowego:

Lp.	m[kg]	l'[mm]	E [Gpa]	Eśr [Gpa]
0	0	6,42	0	2,17E+11
1	0,83	6,35	3,20E+11
2	1,66	6,18	1,86E+11
3	2,49	6,02	1,68E+11
4	3,32	5,98	2,03E+11
5	4,15	5,91	2,19E+11
6	4,98	5,81	2,20E+11
7	5,81	5,66	2,06E+11

L [m]	d [mm]	m0 [kg]	p=a'/a	a'	a
0,83	1,2	0,83	3,75	2,85	0,76

Wzory:

$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$ ; $\sigma = \frac{F}{s}$ ; $\varepsilon = \frac{l}{L}$

$$\sigma = \frac{F}{s} = \frac{mg4}{\pi d^{2}} = \frac{4nmg}{\pi d^{2}}$$

l^′ = L^′ − l′

$$l = \frac{l'}{p}$$

$$E = \frac{4nmg}{\pi d^{2}}*\frac{l}{l}$$

$$\sigma = E*\varepsilon = > \ \frac{F}{s} = E*\frac{l}{l}$$

$$p = \frac{a'}{a}$$