Spis treści

Geometria płata 3

Charakterystyka profilu płata 4

Dane techniczne 5

Charakterystyki profili skrzydła 6

Literatura 7

1. Geometria płata

Tabela 1.1. Zestawienie niektórych podstawowych wielkości geometrycznych płata.

Dane geometryczne
rozpiętość płata
cięciwa na osi symetrii samolotu
cięciwa końcowa
pole powierzchni płata
zbieżność płata
wydłużenie geometryczne
średnia cięciwa aerodynamiczna
położenie początku średniej cięciwy aerodynamicznej względem początku cięciwy przykadłubowej
kąt skosu krawędzi natarcia płata
Kąt skosu linii utworzonej z punktów leżących na ¼ cięciwy płata

• Obliczenie zbieżnoÅ›ci pÅ‚ata i wydÅ‚użenia geometrycznego:

	$$\lambda = \frac{c_{k}}{c_{0}}$$ $$\lambda = \frac{1,50m}{2,43m} = 0,6$$	(1.1)
	$$\Lambda = \frac{b^{2}}{S}$$ $$\Lambda = \frac{({15,87m)}^{2}}{25,96m^{2}} = 9,702$$	(1.2)

• Dla pÅ‚ata trapezowego wartość Å›redniej ciÄ™ciwy aerodynamicznej poÅ‚ożenia poczÄ…tku Å›redniej ciÄ™ciwy aerodynamicznej wzglÄ™dem poczÄ…tku ciÄ™ciwy przy kadÅ‚ubowej X_N wynoszÄ…:

	$$c_{a} = 2 \bullet C_{0} \bullet \frac{(1 + \lambda + \lambda^{2})}{(3 \bullet (1 + \lambda))}$$ $$c_{a} = 2 \bullet C_{0} \bullet \frac{\left( 1 + 0,6 + {0,6}^{2} \right)}{\left( 3 \bullet \left( 1 + 0,6 \right) \right)} = 1,984m$$	(1.3)
	$$x_{N} = b \bullet tg(V_{x0}\ ) \bullet \frac{1 + 2 \bullet \lambda}{6 \bullet (1 + \lambda)}$$ $x_{N} = \ 15,87 \bullet \operatorname{tg}\left( 0,1046rad\ \right) \bullet \frac{1 + 2 \bullet 0,6}{6 \bullet \left( 1 + 0,6 \right)} = 0,1903\ $m	(1.4)

1. Charakterystyki profilu płata

• W samolocie Cessna Caravan 208B zastosowane zostaÅ‚o skrÄ™canie aerodynamiczne pÅ‚ata, ponieważ nastÄ™pujezmiana profilu z NACA 23017 u nasady na NACA 23012 przy koÅ„cach skrzydÅ‚a. Do obliczeÅ„ przyjmujÄ™ profil NACA 23012

	$$v_{s1} = \sqrt{\frac{2 \bullet m \bullet g}{\rho_{0} \bullet S \bullet C_{\text{z\ max}}}}$$ $$v_{s1} = \sqrt{\frac{2 \bullet 3979kg \bullet 9,81\frac{m}{s^{2}}}{1,2255\frac{\text{kg}}{m^{3}} \bullet 25,96\ m^{2} \bullet 1,6}} = 39,17\frac{m}{s} = 141\frac{\text{km}}{h}$$	(2.1)

• Liczba Reynoldsa, która odpowiada minimalnej prÄ™dkoÅ›ci lotu ustalonego samolotu, wzór okreÅ›lajÄ…cy liczbÄ™ Reynoldsa jest nastÄ™pujÄ…cy:

	$$\text{Re}_{1} = \frac{V_{s1} \bullet c_{a}}{\nu_{0}}$$ Vs1 - minimalna prędkość lotu ustalonego równa$\ 39,17\frac{m}{s}$ ν0 - lepkość kinematyczna $$\text{Re}_{1} = \frac{39,17\frac{m}{s} \bullet 1,984m}{1,461 \bullet 10^{- 5}\frac{m^{2}}{s}} = 5319184,12 = 5,319*10^{6}$$	(2.2)

• Na podstawie liczby Reynoldsa oraz C_{x min1}=0,006 obliczam minimalnÄ… wartość współczynnika oporu aerodynamicznego profilu C_{x min2}:

	$$C_{x\ min2} = C_{x\ min1} \bullet \left( \frac{\text{Re}_{1}}{10 \bullet 10^{6}} \right)^{0,11}$$ $$C_{x\ min2} = 0,006 \bullet \left( \frac{5,319 \bullet 10^{6}}{10 \bullet 10^{6}} \right)^{0,11} = 0,0056$$	(2.3)

• Do obliczenia rzeczywistej wartoÅ›ci oporu aerodynamicznego należy uwzglÄ™dnić ΔC_xRe obliczanÄ… wedÅ‚ug zależnoÅ›ci liniowej:

	$${C}_{x_{\text{Re}}}\left( C_{z} \right) = \left( C_{x\ min2} - C_{x\ min1} \right) \bullet \left( 1 - \left| \frac{C_{z}}{C_{\text{z\ max}}} \right| \right)$$ Przykład obliczeniowy: $${C}_{x_{\text{Re}}}\left( C_{z} \right) = \left( 0,0056 - 0,006 \right) \bullet \left( 1 - \left| \frac{- 0,7}{1,8} \right| \right) = 2,4*10^{- 4}$$	(2.4)

• Opór analizowanego profilu pÅ‚ata dla wszystkich kÄ…tów natarcia

(przykład obliczeniowy):

	Cx∞^′(Cz∞) = Cx∞1 + CxRe Cx∞^′(Cz∞) = 0, 0090 + (−2,4•10^−4) = 0, 007691	(2.5)

1. Charakterystyki płata

• Współczynnik korekcyjny (współczynnik Glauerta):

	$$\delta = \frac{\delta_{1} \bullet \delta_{2} \bullet \delta_{3}}{0,048}$$	(3.1)

Gdzie:

	$$\delta_{1} = 0,0537 \bullet \frac{\Lambda}{a_{\infty}} - 0,005$$ Do obliczenia a∞ potrzebna jest aproksymacja liniowa charakterystyki Cz∞(α∞). To zadanie wykonuje funkcja REGLINP. a∞ = 4, 7421195 $$\delta_{1} = 0,0537 \bullet \frac{9,702}{4,7421195} - 0,005 = 0,10486$$ δ2 = −0, 43 • λ^5 + 1, 83 • λ^4 − 3, 06 • λ^3 + 2, 56 • λ^2 − λ + 0, 148 δ2 = −0, 43 • 0, 6^5 + 1, 83 • 0, 6^4 − 3, 06 • 0, 6^3 + ∖n+2, 56 • 0, 6^2 − 0, 6 + 0, 148 = 0, 01237 ∖ n δ3 = (−2,2•10^−7• Λ^3+10^−7•Λ^2+1,6•10^−5) • β25^3 + 1 β25 = 2 = 0, 0346 δ3 = (−2,2•10^−7• 9, 702^3+10^−7•9, 702^2+1,6•10^−5) • 0, 0346^3 + 1 = 0, 999	(3.2) (3.3) (3.4)

	$$\delta = \frac{0,104 \bullet 0,0123 \bullet 0,999}{0,048} = 0,0270$$

• Drugi współczynnik korekcyjny Glauerta Ï„:

	$$\tau = \frac{\tau_{1} \bullet \tau_{2}}{0,17}$$	(3.5)

Gdzie:

	$$\tau_{1} = 0,023 \bullet \left( \frac{\Lambda}{a_{\infty}} \right)^{3} - 0,103 \bullet \left( \frac{\Lambda}{a_{\infty}} \right)^{2} + 0,25 \bullet \left( \frac{\Lambda}{a_{\infty}} \right)$$ $$\tau_{1} = 0,023 \bullet \left( \frac{9,702}{4,7421195} \right)^{3} - 0,103 \bullet \left( \frac{9,702}{4,7421195} \right)^{2} + 0,25 \bullet \left( \frac{9,702}{4,7421195} \right) = 0,277304288$$ τ2 = −0, 18 •  λ^5 + 1, 52 • λ^4 − 3, 51 • λ^3 + 3, 5 • λ^2 − 1, 33 • λ + 0, 17 τ2 = −0, 18 •  0, 6^5 + 1, 52 • 0, 6^4 − 3, 51 • 0, 6^3 + ∖n+3, 5 • 0, 6^2 − 1, 33 • 0, 6 + 0, 17 = 0, 0621	(3.6) (3.7)

	$$\tau = \frac{0,2773 \bullet 0,0621}{0,17} = 0,1013$$

• Indukowany kÄ…t natarcia:

	Przykładowe obliczenia: $$\alpha_{i} = \frac{C_{z}}{\pi \bullet \Lambda} \bullet (1 + \tau)$$ $$\alpha_{i} = \frac{- 0,7}{\pi \bullet 9,702} \bullet \left( 1 + 0,1013 \right) = - 0,0253$$	(3.8)
Åšredni kÄ…t natarcia:
	αp = α∞ + αi αp = 0, 140 + (−0,0253) αp = −0, 1147	(3.9)

• Współczynnik oporu indukowanego:

	Przykład obliczeniowy: $$C_{\text{xi}} = \frac{C_{z}^{2}}{\pi \bullet \Lambda} \bullet (1 + \delta)$$ $$C_{\text{xi}} = \frac{\left( - 0,7 \right)^{2}}{\pi \bullet 9,702} \bullet (1 + 0,027)$$ Cxi = 0, 01651	(3.10)

• Współczynnika oporu pÅ‚ata wywoÅ‚any odchyleniami ksztaÅ‚tu profilu na rzeczywistych skrzydÅ‚ach samolotu od obrysu teoretycznego, chropowatoÅ›ciÄ… materiaÅ‚u, itd.:

	Cx.tech = 0, 15 • Cx∞ min Cx.tech = 0, 15 • 0, 005991 = 0, 0008986	(3.11)

• Współczynniku oporu dla pÅ‚ata o skoÅ„czonym wydÅ‚użeniu:

	Cxp^′ = Cx∞^′ +  Cx.tech + Cxi	(3.12)

Przykład obliczeniowy:

	Cxp^′ = 0, 007691 +  0, 0008986 + 0, 01651 = 0, 017225	(3.13)

• Przedstawione w tabeli wyliczone charakterystyki pÅ‚ata i profilu:

Profil	PÅ‚at
Lp.	Cz∞
1.	-0,70
2.	-0,70
3.	-1,20
4.	-1,15
5.	-0,95
6.	-0,70
7.	-0,50
8.	-0,30
9.	-0,05
10.	0,10
11.	0,30
12.	0,50
13.	0,75
14.	1,00
15.	1,15
16.	1,40
17.	1,55
18.	1,70
19.	1,80
20.	1,35

Tabela 3.1 Charakterystyki aerodynamiczne profilu i płata.

1. Wykresy charakterystyk dla profilu oraz płata
   

Rysunek 3.1 Wykres zależności współczynnika siły nośnej od średniego kąta natarcia dla profilu i płata.

Rysunek 3.2 Wykres zależności współczynnika siły nośnej od współczynnika siły oporu dla profilu i płata.