4.1 Obliczenia

$$J_{\min} = \ \frac{\pi*D^{4}}{64}\ ;\ \ \ \ J_{\min 1} = \ \frac{3,14*8^{4}}{64} = 201\ mm^{4};\ \ J_{\min 2} = 983,9\ mm^{4};\ J_{\min 3} = 490,6\ mm^{4}$$

A = πr²;   A₁ = 50 mm²;  A₂ = 111, 2 mm² ;  A₃ = 78, 5 mm²

I_r =  αl;   I_r 1 =  1165 mm ;  I_r 2 = 1165 mm ;  I_r 3 =  560mm

$$\lambda = \ \frac{I_{r}}{\sqrt{\frac{J_{\min}}{A}}}\ ;\ \ \ \ \lambda_{1} = \ \frac{1165}{\sqrt{\frac{201}{50}}} = 582,5\ ;\text{\ \ \ \ }\lambda_{2} = 391,6\ ;\ \ \ \ \ \lambda_{3} = 224\ $$

$$P_{e} = \frac{n^{2}*\pi^{2}EJ_{\min}}{I_{r}^{2}}\ $$

$$P_{e1} = \frac{{1*3,14}^{2}*205000*201}{1165^{2}} = 299,3\ N;P_{e2} = 757,7\ N;\ P_{e3} = 663,3\ N$$

P_edos 1 = 290N;       P_edos 2 = 695N ;   P_edos 3 = 600N

$$\frac{P_{e(t)}}{P_{e}}\ ;\ \ \frac{P_{e\ 1(t)}}{P_{e\ 1}} = \frac{299,3 - 290}{299,3} = 3\%\ ;\ \ \ \ \frac{P_{e\ 2(t)}}{P_{e\ 2}} = 8\%\ ;\ \ \ \frac{P_{e\ 3(t)}}{P_{e\ 3}} = 9\%\ $$

$$R_{\text{plc}} = \ \frac{P_{\text{plc}}}{A_{0}};\ \ R_{\text{plc}} = \frac{45000}{78,5} = 573,2\ MPa$$

$$R_{c} = \ \frac{P_{c}}{A_{0}}\ ;\ R_{c\ 2} = \frac{81\ 000}{78,5} = 1032MPa;\ R_{c\ 3} = \ 981MPa;\ R_{c\ 4} = \ 956MPa$$

l = l₀ − l₁;    l₂ = 15 − 12, 4 = 2, 6mm ;  l_3, 4 = 6, 2 mm

$$a_{c} = \ \frac{l}{l_{0}};\ \ \text{\ a}_{c\ 2} = \ \frac{2,6}{15} = 17,3\%\ ;\ \ a_{c\ 3,4} = 41,3\%$$

4.2 Wnioski

W pierwszym doświadczeniu badaliśmy utratę stateczności – wyboczenia trzech prętów: stali, mosiądzu i kompozytu. Wyznaczaliśmy krytyczną siłę Eulerowską teoretyczną, która wynosi dla danych materiałów odpowiednio: P_e1 = 299, 3 N; P_e2 = 757, 7 N;  P_e3 = 663, 3 N oraz doświadczalną, odczytaną z wykresu: P_edos 1 = 290N;

P_edos 2 = 695N ;   P_edos 3 = 600N.

W drugim doświadczeniu przeprowadzaliśmy statyczną próbę ściskania czterech próbek: stali, żeliwa, mosiądzu i stopu aluminium. Każdą próbkę ściskaliśmy i wartość siły odczytywaliśmy z wykresu, w sposób na nim zaznaczony. Stal, jako jedyna nie mogła pęknąć, dlatego powyżej zakresu sprzętu przerwaliśmy próbę. Granica plastyczności i wytrzymałości na ściskanie wynoszą odpowiednio: R_plc = 573, 2 MPa, R_c 2 = 1032MPa;

R_c 3 = 981MPa;  R_c 4 = 956MPa.

Wyliczyliśmy również względne skrócenie względne wynoszące, dla wszystkich materiałów oprócz stali:

a_c 2 = 17, 3% ;   a_c 3, 4 = 41, 3%.