TEMAT 1

Damian Nowak

Gr 5

Sprawozdanie techniczne

1. Dane formalno-prawne

1. ZLECENIODAWCA: Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie

2. WYKONAWCA: Damian Nowak

3. PRZEDMIOT ZLECENIA: Wykonanie zestawienia możliwości kalibracji rastrów z wykorzystaniem programu IrasB

4. TERMIN WYKONANIA ZLECENIA: 24.12.2010

1. Czynności obliczeniowe

Dane wyjściowe:

• Arkusz mapy: 1:10 000

• Układ 1965, strefa 1

Obliczenia zostały wykonane w oparciu o przeprowadzone kalibracje rastra w programie IrasB firmy Bentley. Zastosowano 3 rodzaje transformacji:

• Helmerta

• Afiniczną I-stopnia

• Afiniczną II-stopnia

Kalibracje były wykonywane dla 12, 16 i 22 punktów dostosowania. Obliczenia prowadzone były w programie Microsoft Excel.

ZESTAWIENIE BŁĘDÓW
liczba punktów
12
16
22

W załącznikach przedłożono szczegółowe charakterystyki prowadzonych obliczeń oraz zrzuty ekranu tuż przed wykonaniem kalibracji z zaznaczonymi punktami dostosowania oraz błędami RMS.

Przy obliczaniu błędów poszczególnych kalibracji, brano pod uwagę punkty 14, 17, 38, 41. Punkt 11 nie był w ogóle brany pod uwagę z uwagi na błąd gruby jego położenia. Sytuację ilustruje poniższy rysunek.

TEORIA

Posługując się mapami geodezyjnymi, prędzej czy później stykamy się z pojęciem „mapa rastrowa”, „raster” etc. Są to odpowiedniki papierowych map, które poprzez skanowanie zostały przekształcone z formy analogowej do cyfrowej. Taki podkład można, po spełnieniu pewnych wymogów, użyć później do przeprowadzenia wektoryzacji treści mapy.

Pamiętać należy jednak o tym, iż każda mapa w postaci analogowej, od momentu jej skartowania, jest poddawana procesowi deformacji. Zmiany temperatury, wilgotności czy zmiany mechaniczne (np. zginanie) powodują zniekształcenie treści mapy na papierze. Nawet postawienie na niej kubka z gorącą herbatą przez panią kreślarkę w ośrodku spowoduje nieodwracalne zmiany. Skanowanie również powoduje powstanie pewnej ilości błędów (tak przypadkowych jak i grubych). Deformacje te są niemożliwe do matematycznego wyliczenia, możemy jedynie określić ich szacunkową wartość w sposób empiryczny.

Aby móc korzystać z cyfrowych obrazów tychże map, konieczne jest doprowadzenie rastra do zgodności kartometrycznej z sytuacją geodezyjną w terenie. Aby tego dokonać należy podkład rastrowy skalibrować do przyjętego układu geodezyjnego. Wymogiem do przeprowadzenia kalibracji jest posiadanie pewnej ilości punktów tzw. dostosowania, których współrzędne określone są w dwóch układach: pikselowym zeskanowanej mapy oraz geodezyjnym.

Ten pierwszy układ jest układem obrazu, punkt zaczepienia zwykle znajduje się w lewym górnym narożu skanowanego obrazu, oś X skierowana jest poziomo w prawo, a oś Y w dół, choć możliwe są również inne konfiguracje. Drugiemu układowi natomiast odpowiadają punkty, które bezpośrednio możemy znaleźć na skanowanej mapie tj.

• Siatka kwadratów/siatka krzyży

• Naroża ramki

• Punkty terenowe o znanych współrzędnych (np. punkty osnowy geodezyjnej)

W zależności od wybranego modelu transformacji, w różnym stopniu będziemy eliminować błędy rastra. Jednak wybór nieodpowiedniego modelu może spowodować pogorszenie właściwości wynikowego rastra.

Rodzaje transformacji:

• Liniowy izotropowy (równoskalowy) – transformacja Helmerta. Realizuje transformację poprzez przesunięcie, zmianę skali i obrót. Nie zmienia kształtu i nie deformuje oryginału. Wymaga 2 punktów dostosowania.

• Liniowy anizotropowy (różnoskalowy) – transformacja afiniczna. Podobna do powyższej metody, z tym, że zmiana skali może odbywać się w inny sposób w kierunku X i Y. Jeżeli punkty dostosowania skupiają się w jednym miejscu można doprowadzić do dużej deformacji obrazu. Zachowuje równoległość linii i odcinków, zmienia natomiast długości oraz wartości katów. Wymaga 3 punktów dostosowania.

• Biliniowy (dwuliniowy) – Stosowany, gdy raster jest odkształcony w sposób niejednorodny. Wymaga 4 punktów dostosowania.

• Bikwadratowy (dwukwadratowy) – Stosowany, gdy raster uległ skurczowi „poduszkowatemu”, a także zwykłemu skurczowi oraz niedokładnemu skanowaniu. Wymaga 9 punktów dostosowania.

• Bisześcienny (dwusześcienny) – Model ten pozwala korygować najbardziej złożone odkształcenia i niedokładności skanowania. Wymaga 16 punktów dostosowania.

Zdecydować musimy także, czy kalibrację przeprowadzać będziemy w całości dla jednego arkusza mapy, czy też podzielimy go na fragmenty (zwykle kwadraty o narożach w siatce krzyży) i kalibrację wykonamy dla poszczególnych części. Druga metoda pozwala na minimalizację błędów rastra, a tym samym zwiększenie potencjału kartometrycznego zeskanowanej mapy (kartometryczność odnosi się do możliwości wykorzystania mapy jako nośnika informacji, na którym będą dokonywane pomiary)

Rozmieszczenie punktów dostosowania powinno być równomierne i pozwalać na jak najlepsze dopasowanie rastra do układu geodezyjnego. Wybierając punkty blisko granicy ramki należy zdawać sobie sprawę, iż w tamtych rejonach występują zwiększone błędy odwzorowawcze i takie punkty musimy traktować z odpowiednią „rezerwą”. Jednakże rozmieszczenie i ilość punktów dostosowania zależy również od wielkości i kształtu rastra.

Aby spełnić wymogi kartometryczności rastra tj. móc przyjąć zeskanowaną mapę jako podkład pod robienie na nim pomiarów bądź też wektoryzację, błąd kalibracji nie może przekroczyć:

• 0.3 mm

• Dla map w skali 1:1255 (były zabór austriacki) – 0.9 mm

• Dla map opracowanych na podstawie fotomap – 0.4 mm

• Dla punktów na granicach obrębów – 0.8 mm

Bazując na zestawieniu dokonanych transformacji można wysnuć wniosek, iż najbardziej dokładna, spośród wszystkich przeprowadzonych, była metoda afiniczna II stopnia dla 16 punktów. Jednak najlepszy średni wynik uzyskała metoda afiniczna I stopnia. Nie jest zalecane, aby dokonywać transformacji rastra metodą Helmerta, gdyż nie daje ona satysfakcjonujących dokładności, afiniczna II stopnia zwraca natomiast mniejsze błędy, ale trzeba uważać stosując tę metodę, gdyż może się okazać, że skala deformacji całego obrazu będzie zbyt wielka, by usprawiedliwić użycie tego sposobu kalibracji (obraz jest silnie „dociągany” do punktów dostosowania).

Wykorzystane materiały:

• http://mapageodezyjna.olsztyn.pl/index.php?slab=kalibracja-rastra

• http://www.geokatedra.pk.edu.pl/kalibracja.htm

• http://www.geo.ukw.edu.pl/struktura/zhiow/spbryzg/spbryzg_files/nota%20techniczna%20-%20kalibracja%20rastra.pdf

• http://www.numerus.net.pl/kalibracja.html

• http://home.agh.edu.pl/~krisfoto/lib/exe/fetch.php?media=sit:6_kalibracja.pdf