1. Opis techniczny

1.1 Podstawa opracowania

Podstawą opracowania jest temat projektu, który został wydany przez prowadzącego dr inż. Macieja Mincha w ramach zaliczenia ćwiczenia projektowego z kursu Konstrukcje Betonowe – Obiekty.

1.2 Przedmiot i zakres opracowania

Przedmiotem opracowania jest projekt prostokątnej ściany zbiornika żelbetowego o podanych parametrach i schemacie statycznym. Opracowanie obejmuje następujące zagadnienia konstrukcyjne :

- zestawienie obciążeń dla płyty zbiornika

- obliczenia statyczne płyty zbiornika ,

-obliczenia wytrzymałościowe konstrukcji płyty zbiornika ,

- rysunki zbrojeniowe elementów żelbetowych ,

- opis techniczny.

1.3 Dane materiałowo-konstrukcyjne:

-wymiary ściany wynoszą 8,0 m szerokości, 7,0 m długości i 0,35m grubości,

-schemat statyczny ściany to podparcie sztywne na wszystkich krawędziach płyty,

- ściana zbiornika jest wykonana z betonu C30/37 o stopniu wodoszczelności W8,

-ściana jest dwukierunkowo zbrojona prętami żebrowanymi ze stali AIII ,

-grubość zastosowanej otuliny wynosi 50 mm .

2. Zestawienie obciążeń dla płyty zbiornika

Celem ćwiczenia jest zaprojektowanie dwukierunkowo zginanej płyty zbiornika. Poniżej przedstawiono schemat obliczeniowy płyty o zadanych wymiarach i utwierdzeniu, na który działa obciążenie trójkątne o zadanej maksymalnej wartości q. Obliczaną płytę przewidziano jako płytę wewnętrzną pomiędzy zbiornikiem i chodnikiem technologicznym pod osobnym zadaszeniem, co pozwoliło pominąć wpływy obciążenia wiatrem i śniegiem.

Pozostałe dane:

-grubość h=0,35 m

-beton klasy C30/37

-stal klasy AIII

3. Obliczenia statyczne płyty zbiornika

Obliczenia wykonano programem Robot Structural Analysis

Mxx:

Myy:

Obliczenia wytrzymałościowe konstrukcji płyty zbiornika

3.1 Wymiarowanie zbrojenia pionowego rozciąganego

Wstępnie założono:

Średnica prętów głównych: ⌀ = 12mm

Beton klasy C30/37: f_cd = 21, 4 MPa ; f_ctm = 2, 9 MPa

Stal AIII: f_yd = 350 MPa ; f_yk = 410MPa

d = h_f − a₁ = h − (c_nom+0,5⌀) = 350 − 50 − 6 = 294 mm.

Obliczenie współczynnika pomocniczego:

$\mu = \frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}} = \frac{5,46\ kNm}{21,4\ MPa \bullet 1m \bullet \left( 0,294m \right)^{2}} = 0,003$.

Względny zasięg strefy ściskanej:

$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2\mu} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,003} = 0,003 \leq \xi_{eff,lim} = 0,493$.

Warunek został spełniony, zbrojenie ściskane nie jest konieczne.

Obliczenie ramienia sił wewnętrznych z_c:

z_c = (1−0,5ξ_eff) • d = (1−0,5•0,003) • 0, 294 m = 0, 293 m.

Obliczenie przekroju zbrojenia rozciąganego:

$A_{s1} = \frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{yd}} \bullet z_{c}} = \frac{5,46kNm\ }{350MPa \bullet 0,293m} \bullet 10000 = 0,532\ \text{cm}^{2}$.

Sprawdzenie warunku minimum zbrojenia:

$A_{s,min} = 0,26 \bullet \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \bullet b \bullet d = 0,26 \bullet \frac{2,9MPa}{410MPa} \bullet 1m \bullet 0,29$4m = 5, 65 cm².

Przyjęto zbrojenie minimalne ⌀12 co 200mm A_s = 5, 65 cm².

3.2 Wymiarowanie zbrojenia pionowego ściskanego

d = h_f − a₁ = h − (c_nom+0,5⌀) = 350 − 50 − 6 = 294 mm.

Obliczenie współczynnika pomocniczego:

$\mu = \frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}} = \frac{11,63\ \text{kNm}}{21,4\ \text{MPa} \bullet 1m \bullet \left( 0,294m \right)^{2}} = 0,0063$.

Względny zasięg strefy ściskanej:

$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2\mu} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,0063} = 0,0063 \leq \xi_{\text{eff},\lim} = 0,493$.

Warunek został spełniony, zbrojenie ściskane nie jest konieczne.

Obliczenie ramienia sił wewnętrznych z_c:

z_c = (1−0,5ξ_eff) • d = (1−0,5•0,018) • 0, 294 m = 0, 293m.

Obliczenie przekroju zbrojenia rozciąganego:

$A_{s1} = \frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{yd}} \bullet z_{c}} = \frac{11,63\text{kNm}\ }{350\text{MPa} \bullet 0,293m} \bullet 10000 = 1,134\ \text{cm}^{2}$.

Sprawdzenie warunku minimum zbrojenia:

$A_{s,\min} = 0,26 \bullet \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \bullet b \bullet d = 0,26 \bullet \frac{2,9\text{MPa}}{410\text{MPa}} \bullet 1m \bullet 0,294m \bullet 10000 = 5,407\ \text{cm}^{2}$.

Przyjęto zbrojenie minimalne ⌀12 co 200mm A_s = 5, 65 cm².

3.3 Wymiarowanie zbrojenia poziomego rozciąganego

d = h_f − a₂ = h − (c_nom+⌀+0,5⌀) = 350 − (50 + 12 + 6)=282 mm.

Obliczenie współczynnika pomocniczego:

$\mu = \frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}} = \frac{4,03\ \text{kNm}}{21,4\ \text{MPa} \bullet 1m \bullet \left( 0,282m \right)^{2}} = 0,0024$.

Względny zasięg strefy ściskanej:

$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2\mu} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,0024} = 0,0024 \leq \xi_{\text{eff},\lim} = 0,493$.

Warunek został spełniony, zbrojenie ściskane nie jest konieczne.

Obliczenie ramienia sił wewnętrznych z_c:

z_c = (1−0,5ξ_eff) • d = (1−0,5•0,0024) • 0, 282 m = 0, 282 m.

Obliczenie przekroju zbrojenia rozciąganego:

$A_{s1} = \frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{yd}} \bullet z_{c}} = \frac{4,07\text{kNm}\ }{350\text{MPa} \bullet 0,271m} \bullet 10000 = 0,408\ \text{cm}^{2}$.

Sprawdzenie warunku minimum zbrojenia:

$A_{s,\min} = 0,26 \bullet \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \bullet b \bullet d = 0,26 \bullet \frac{2,9\text{MPa}}{410\text{MPa}} \bullet 1m \bullet 0,282m = 5,19\ \text{cm}^{2}$.

Przyjęto zbrojenie minimalne ⌀12 co 200mm A_s = 5, 65 cm²

3.4 Wymiarowanie zbrojenia poziomego ściskanego

d = h_f − a₂ = h − (c_nom+⌀+0,5⌀) = 350 − (50 + 12 + 6)=282 mm.

Obliczenie współczynnika pomocniczego:

$\mu = \frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet d^{2}} = \frac{10,73\ \text{kNm}}{21,4\text{MPa} \bullet 1m \bullet \left( 0,282m \right)^{2}} = 0,0063$.

Względny zasięg strefy ściskanej:

$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2\mu} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,0063} = 0,0063 \leq \xi_{\text{eff},\lim} = 0,493$.

Warunek został spełniony, zbrojenie ściskane nie jest konieczne.

Obliczenie ramienia sił wewnętrznych z_c:

z_c = (1−0,5ξ_eff) • d = (1−0,5•0,0063) • 0, 282 = 0, 281 m.

Obliczenie przekroju zbrojenia rozciąganego:

$A_{s1} = \frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{yd}} \bullet z_{c}} = \frac{10,73\text{kNm}\ }{350\text{MPa} \bullet 0,281m} \bullet 10000 = 1,09\text{cm}^{2}$.

Sprawdzenie warunku minimum zbrojenia:

$A_{s,\min} = 0,26 \bullet \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \bullet b \bullet d = 0,26 \bullet \frac{2,9\text{MPa}}{410\text{MPa}} \bullet 1m \bullet 0,282m = 5,19\ \text{cm}^{2}$.

Przyjęto zbrojenie minimalne ⌀12 co 200mm A_s = 5, 65 cm²

4. Sprawdzenie zarysowania ściany zbiornika

4.1 Sprawdzenie zarysowania ściany zbiornika w kierunku pionowym

w_max = 0, 2 mm.

w_k ≤ w_max.

w_k = S_r, max • (ε_sm−ε_cm).

$S_{r,\max} = k_{3} \bullet c_{\text{nom}} + k_{1} \bullet k_{2} \bullet k_{4} \bullet \frac{\varnothing}{\rho_{\text{eff}}}$.

k₁ = 0, 8 (prety zebrowane) ;  k₂ = 0, 5 (zginanie) ;  k₃ = 3, 4 ;  k₄ = 0, 425 ;  c_nom = 50 mm.

⌀_eq = 12 mm.

$\rho_{\text{eff}} = \frac{A_{s1}}{A_{c,\text{eff}}}$.

$h_{w} = \min{\begin{Bmatrix} 2,5 \bullet (c + \varnothing/2) \\ t/2 \\ \end{Bmatrix} =}\begin{Bmatrix} 2,5 \bullet \left( 50 + 6 \right) = 140\ \text{mm} \\ 350/2 = 175\ \text{mm} \\ \end{Bmatrix}$.

h_w = 140 mm.

A_c, eff = 140 mm • 1000 = 140000 mm².

$\rho_{\text{eff}} = \frac{A_{s1}}{A_{c,\text{eff}}} = \frac{565}{140000} = 0,00404$.

$S_{r,\max} = 3,4 \bullet 0,05 + 0,8 \bullet 0,5 \bullet 0,425 \bullet \frac{0,012}{0,00404} = 0,675\ m$.

$\alpha_{e} = \frac{E_{s}}{E_{\text{cm}}}\ \ ;\ \ E_{s} = 200\ \text{GPa}\ ;E_{s} = 32\ \text{GPa}\ $.

$\alpha_{e} = \frac{E_{s}}{E_{\text{cm}}} = \frac{200}{32} = 6,25$.

$\rho_{1} = \rho_{2} = \frac{A_{s1}}{1m \bullet h_{f}} = \frac{5,65}{100 \bullet 35} = 0,0016$.

$x_{\text{II}} = d\left\lbrack \sqrt{\alpha_{e}^{2}\left( \rho_{1} + \rho_{2} \right)^{2} + 2\alpha_{e}\left( \rho_{1} + \frac{a_{2}}{d}\rho_{2} \right)} - \alpha_{e}\rho_{1} + \rho_{2} \right\rbrack = 0,294\left\lbrack \sqrt{{{6,25}^{2}\left( 0,0016 + 0,0016 \right)}^{2} + 2 \bullet 6,25\left( 0,0016 + \frac{0,056}{0,294} \bullet 0,0016 \right)} - 6,25 \bullet 0,0016 + 0,0016 \right\rbrack = 0,1109\ m$.

$\sigma_{s} = \frac{M_{\text{Ed}}}{A_{s1} \bullet \left( d - \frac{x_{\text{II}}}{3} \right)} = \frac{11,63\ \text{kNm}}{0,000565m^{2} \bullet \left( 0,294m - \frac{0,1109m}{3} \right)} = 80,08\ \text{MPa}$.

$\left( \varepsilon_{\text{sm}} - \varepsilon_{\text{cm}} \right) = \frac{\sigma_{s} - k_{1} \bullet \frac{f_{\text{ct},\text{eff}}}{\rho_{\text{eff}}} \bullet (1 + \alpha_{e} \bullet \rho_{\text{eff}})}{E_{s}} \geq 0,6 \bullet \frac{\sigma_{s}}{E_{s}}$.

$\left( \varepsilon_{\text{sm}} - \varepsilon_{\text{cm}} \right) = \frac{80,08 - 0,4 \bullet \frac{2,9}{0,00404} \bullet (1 + 6,25 \bullet 0,00404)}{200\ 000} = - 0,00107 \geq 0,6 \bullet \frac{95,79}{200\ 000} = 0,000251$.

Warunek nie spełniony, przyjmuję (ε_sm−ε_cm) = 0, 00025

w_k = 0675m • 0, 00025 = 0, 169mm ≤ 0, 20 mm.

Warunek został spełniony.