Zadanie 1 Pewien zakład ubezpieczeń ubezpieczył 150 tys. mieszkań . W ciągu roku zgłoszono szkody,

których wysokość odszkodowań została przedstawiona poniżej:

Wys. szkody (w tys. zł)	l. szkód	Średnia kwota odszkodowania	Średni koszt likwidacji
0-1	3000	560	180
1-2	4500	1580	184
2-5	5000	3300	189
5-10	3500	7000	220
10-20	1000	14000	240
Powyżej 20	800	28000	280

Wiedząc, że zakład ubezpieczeń stosuje metodę składki czystej, wyznacz średnią składkę jeżeli:

1. Całość szkody jest wypłacana przez zakład ubezpieczeń

2. Stosowana jest franszyza integralna w wysokości 2000 zł

3. Stosowana jest franszyza redukcyjna w wysokości 1000 zł

4. Występuje 15% udział własny ubezpieczonego

Załóż, że szkody, które nie zostały wypłacone, nie generują kosztów likwidacji.

Zadanie 2 Pewien zakład ubezpieczeń sprzedał 20 tys. polis AC . W ciągu roku

zgłoszono 4 tysiące szkód, których wysokość odszkodowań miała rozkład J(2000;20000). Wiedząc, że zakład ubezpieczeń stosuje metodę składki czystej, wyznacz średnią składkę jeżeli:

1. Całość szkody jest wypłacana przez zakład ubezpieczeń

2. Stosowana jest franszyza integralna w wysokości 3000 zł

3. Występuje 10% udział własny ubezpieczonego

Zadanie 3

Rozkład wartości odszkodowań ma rozkład prostokątny z f(x) = 1/10000 i przedstawiony jest następująco

Oblicz, o ile zmieni się wartość oczekiwana odszkodowania, jeżeli wystąpi franszyza redukcyjna w wysokości 1000 zł.