Projekt 2- Parametry geotechniczne dla warstw geotechnicznych

Na podstawie wyników sondowania dynamiczną sondą stożkową lekką (SL) wydzielono w badanym profilu warstwy geotechniczne przy załozeniu, że w profilu występują grunty sypkie jednego wieku, genezy i rodzaju.

W danym profilu uwzględniając zmienność wyników, wyróżniono cztery warstwy geotechniczne i oznaczono je numerami Ia, Ib, Ic i Id.

Obliczenia:

A) Średnia liczba uderzeń w warstwie: $N_{10}^{(n)} = \frac{1}{N}\Sigma x_{i}$

• Ia: $N_{10}^{(n)} = \frac{1}{5}*\left( 3*4 + 2*5 \right) = 4,4\ \lbrack - \rbrack$

• Ib: $N_{10}^{(n)}\mathbf{=}\frac{1}{15}*\left( 11 + 13 + 2*14 + 6*15 + 5*16 \right) = \frac{1}{15}*222 = 14,8\ \lbrack - \rbrack$

• Ic: $N_{10}^{(n)} = \frac{1}{5}*\left( 19 + 2*20 + 2*22 \right) = \frac{1}{5}*103 = 20,6\ \lbrack - \rbrack$

• Id: $N_{10}^{\left( n \right)} = \frac{1}{25}*\left( 5*29 + 5*30 + 6*31 + 2*32 + 2*33 + 2*34 + 2*41 + 45 \right) = \frac{1}{25}*806 = \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 32,24\ \lbrack - \rbrack$

B) Współczynnik materiałowy (γ_m) z wzoru: $\gamma_{m} = 1 - \frac{1}{N_{10}}*\sqrt{\lbrack\frac{1}{N}\sum_{}^{}{(x_{i} - N_{10})}^{2}\rbrack}$

• Ia: $\gamma_{m} = 1 + \frac{1}{4,4}*\sqrt{\left\lbrack \frac{1}{5}\left( 3*\left( 4 - 4,4 \right)^{2} + {2*\left( 5 - 4,4 \right)}^{2} \right) \right\rbrack} = 1 + 0,21 = 1,21$

Ponieważ wynik musi zawierać się w przedziale od 0,80 do 1,25 zastosowałem we wzorze znak ”+” zamiast „-” aby otrzymać wynik w zadanym przedziale.

• Ib: $\gamma_{m} = 1 - \frac{1}{14,8}*\sqrt{\mathrm{\lbrack}\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{15}}\mathrm{(}\left( 11 - 14,8 \right)^{2}\mathrm{+}\left( \mathrm{13 - 14,8} \right)^{\mathrm{2}}\mathrm{+ 2*}\left( \mathrm{14 - 14,8} \right)^{\mathrm{2}}\mathrm{+ 6*}\left( \mathrm{15 - 14,8} \right)^{\mathrm{2}}\mathrm{+ 5*}\left( 16 - 14,8 \right)^{2}\mathrm{)\rbrack}} = 1 - 0,086 = 0,914$

• Ic : $\gamma_{m} = 1 - \frac{1}{20,6}*\ \sqrt{\mathrm{\lbrack}\frac{\mathrm{1}}{5}\mathrm{(}\left( 19 - 20,6 \right)^{2}\mathrm{+}{2*\left( \mathrm{2}\mathrm{0}\mathrm{- 2}\mathrm{0}\mathrm{,6} \right)}^{\mathrm{2}}\mathrm{+ 2*\ }\left( \mathrm{2}\mathrm{2}\mathrm{- 2}\mathrm{0}\mathrm{,6} \right)^{\mathrm{2}}\mathrm{)\rbrack}} = 1 - 0,088 = 0,912$

• Id: $\gamma_{m} = \ 1 - \frac{1}{32,24}*\ \left\lbrack \frac{1}{25}\left( {5*\left( 29 - 32,24 \right)}^{2} + 5*\left( 30 - 32,24 \right)^{2} + 6*\left( 31 - 32,24 \right)^{2} + 2*\left( 32 - 32,24 \right)^{2} + 2*\left( 33 - 32,24 \right)^{2} + 2*\left( 34 - 32,24 \right)^{2} + 2*\left( 41 - 32,24 \right)^{2} + \left( 45 - 32,24 \right)^{2} \right) \right\rbrack^{\frac{1}{2}} = 1 - 0,126 = 0,87$4

C) Ponieważ przy obliczaniu N₁₀^(r)powinny wyjść gorsze wyniki od N₁₀⁽ⁿ⁾, wartość parametru γ_m powinna być niższa od 0,90, dlatego też jeśli otrzymane wyniki znajdują się w zakresie (0,90; 1,25> do dalszych obliczeń została przyjęta graniczna wartość 0,90. N₁₀^(r) = N₁₀⁽ⁿ⁾ * γ_m

• Ia: N₁₀^(r) = 4, 4 * 0, 9 = 3, 96 

• Ib: N₁₀^(r) = 14, 8 * 0, 91 = 13, 47

• Ic: N₁₀^(r) = 20, 6 * 0, 91 = 18, 74

• Id: N₁₀^(r) = 32, 24 * 0, 87 = 28, 05

D) Charakterystyczna wartość zagęszczenia I_D⁽ⁿ⁾ i obliczeniowa wartość zagęszczenia I_D^(r) ze wzoru I_D = 0, 429 * logN₁₀ + 0, 071, gdzie w miejsce N₁₀ należy podstawić odpowiedni parametr

• Ia: I_D⁽ⁿ⁾ = 0, 429 * log4, 4 + 0, 071= 0,35

I_D^(r) = 0, 429 * log3, 96 + 0, 071= 0,33

• Ib: I_D⁽ⁿ⁾ = 0, 429 * log14, 8 + 0, 071= 0,57

I_D^(r) = 0, 429 * log13, 47 + 0, 071= 0,56

• Ic: I_D⁽ⁿ⁾ = 0, 429 * log20, 6 + 0, 071= 0,63

I_D^(r) = 0, 429 * log18, 74 + 0, 071= 0,62

• Id: I_D⁽ⁿ⁾ = 0, 429 * log32, 24 + 0, 071= 0,72

I_D^(r) = 0, 429 * log28, 05 + 0, 071= 0,70

Jak można zauważyć stopień zagęszczenia rośnie w kolejnych warstwach co wskazuje na coraz lepsze zagęszczenie niżej ległych warstw.