Test nr 1

1. Na czym polega ustalenie sytuacji decyzyjnej:

a) określenie stanu elementów systemu oraz stwierdzenie potrzeby podjęcia decyzji

b) chęć podjęcia decyzji

c) sformułowanie zadania optymalizacji

2. Czy problem Hilberta to:

a) wymiar przestrzeni Hilberta

b) problem rozstrzygalność formuł systemu

c) istnienie procedury rozstrzygającej wszystkie problemy matematyczne w sposób mechaniczny

3. Szereg czasowy w szerokim sensie to:

a) zbiór uporządkowanych według czasu wartości tej samej wielkości w różnych chwilach

b) zbiór wartości różnych charakterystyk w tej samej chwili

c) zbiór wartości wielu charakterystyk w różnych chwilach czasu

4. Reguła prognozowania nieobciążona rożni sie od reguły z poprawka:

a) średnią wartością odchyłek danych modelowych od empirycznych

b) wariancja odchyłki

c) sposobem obliczania prognozy z uwzględnieniem dodatkowej wartości odstępstw od wartości oczekiwanej zmiennej objaśniającej

5. Co to jest tendencja rozwojowa?

a) zmiany naprzemienne

b) Jednokierunkowe skłonności długookresowe do zmian, skłonności do spadku lub wzrostu

c) trend

6. Sformułować zadanie decyzyjne w kategoriach zadania optymalizacyjnego:

Ładowność środka transportowego b środek ten może być załadowany co najwyżej N różnymi przedmiotami. Waga jednej sztuki j-tego przedmiotu wynosi wj (j=1,2,..N) , natomiast wartosc wynosi cj (j=1,2, ... N) . Nalezy okreslic ładunek rozpatrywanego środka transportowego o maksymalnej wartosci.

Test nr 2

1. W której fazie procesu podejmowania decyzji formułowane są kryteria:

a) rozpoznanie sytuacji decyzyjnej

b) wybór decyzji

c) opracowanie możliwych wariantów decyzji

2. Prognoza w ekonometrii, to:

a) wynik wnioskowania o przyszłości na podstawie danych z przeszłości

b) przewidywanie wartości parametrów modelu regresyjnego

c) przewidywanie wartości zmiennych objaśnianych w przyszłości przy znajomości zmiennych objaśniających

3. Co to znaczy, że wszystkie formuły są rozstrzygalne?

a) istnieje dowód formuły i jej zaprzeczenia

b) system jest niezupełny

c) dla formuły A istnieje dowód A lub ~A (system jest zupełny)

4. Które z narzędzi formalnych można zaliczyć do podstawowych technik decyzyjnych:

a) Badanie operacyjne, optymalizacja, symulacja komputerowa

b) Teoria decyzji i ryzyka

c) Teoria gier i sztuczna inteligencja

5. Szereg czasowy w szerokim sensie to:

a) zbiór uporządkowanych według czasu wartości tej samej wielkości w różnych chwilach

b) zbiór wartości różnych charakterystyk w tej samej chwili

c) zbiór wartości wielu charakterystyk w różnych chwilach czasu

6. Sformułować zadanie decyzyjne w kategoriach zadania optymalizacji:

Zakład produkcyjny może prowadzić N rodzajów działalności (N wyrobów). Do prowadzenia tych działalności ma określone na zadany okres zasoby środków mi (i=1..r). Znane są jednostkowe nakłady środków aij (i = 1, ..., r; j = 1, ..., n) do prowadzenia określonych działalności i znane są jednostkowe zyski cj z prowadzenia działalności. Należy zaplanować rodzaje i poziom działalności, aby zysk był jak największy.

Test nr 3

1. Na czym polega ustalenie sytuacji decyzyjnej:

a) określenie stanu elementów systemu oraz stwierdzenie potrzeby podjęcia decyzji

b) chęć podjęcia decyzji

c) sformułowanie zadania optymalizacji

2. Fazą predykacji jest:

a) Reguła minimalnej straty

b) diagnoza przyszłości i określenie modelu ekonometrycznego

c) określenie przyszłości na podstawie reguły prognozowania

3. Estymacja parametrów modelu ekonometrycznego w przypadku wystąpienia nieliniowości polega na:

a) Linearyzacji modelu względem parametrów i zastosowania metody najmniejszych kwadratów

b) poszukiwania ocen metodą iteracyjną

c) zastosowaniu metod gradientowych do poszukania ekstremum pewnej funkcji

4. System niesprzeczny:

a) System niezupełny

b) Brak dowodu A i ~A jednocześnie

c) Wszystkie formuły mają dowody

5. Które z narzędzi formalnych można zaliczyć do podstawowych technik decyzyjnych:

a) Badanie operacyjne, optymalizacja, symulacja komputerowa

b) Teoria decyzji i ryzyka

c) Teoria gier i sztuczna inteligencja

6. Sformułować zadanie decyzyjne w kategoriach zadania optymalizacji:

Ładowność środka transportowego wynosi b. Środek ten może być załadowany co najwyżej N różnymi przedmiotami. Waga jednej ze sztuk j-tego przedmiotu wynosi Wj (j=1,2…N), natomiast wartość wynosi Cj (j=1,2…N). Dodatkowo max kubatura ładunku wynosi d oraz objętość zajmowana przez jedną sztukę j-tego przedmiotu Hj (j=1,2…N). Obliczyć taki ładunek żeby jego wartość była maksymalna

Inne możliwe:

1. Co to jest wgląd matematyczny?

a) Przykład zasady refleksji
b) Rozszerzenie systemu formalnego o nowe aksjomaty według pewnego algorytmu
c) Indukcja matematyczna

2. Na czym polega dowód formuły A?

a) Na ustaleniu prawdziwości A
b) Ustalenie ciągu formuł, w którym ostatnia jest formuła A
c) Na stwierdzeniu niesprzeczności A

3. Co to znaczy, że wszystkie formuły są rozstrzygalne w systemie?

a) Istnieje dowód takich formuł i ich zaprzeczeń jednocześnie
b) System jest zupełny
c) Dla każdej formuły A istnieje dowód A lub -A

4. Czym jest Maszyna Turinga?

- Programem sterującym z nieskończoną taśmą z 1-(...) klatkami
- Konstrukcją teoretyczną do rozwiązania problemu Hilberta
- Narzędziem do oceny systemów elektronicznych

5. System formalny wymaga zdefiniowania:

a) Alfabetu

b) Zbioru aksjomatów

c) Zbioru reguł

6. Sformułować zadanie decyzyjne w kategoriach zadania optymalizacji:

Wyznaczenie takiego przydziału m pracowników do n prac, aby ich sumaryczna przydatność cij była maksymalna.

7. Zbiory nieskończone są ekwipotencjalne, gdy:
a) Mają różną liczność
b) Są tak samo ponumerowane
c) Istnieje odwzorowanie bijekcyjne między nimi

8. Zbiór (2^{n}, n należy N) jest
a) Numerowany *elem. zbioru można ponumerować liczbami N*
b) Rekurencyjny *istnieje fun. rek. f:N-N że f(n)=0, neX*
c) Rekurencyjnie numerowany *istnieje fun. rek. f:N-N że X={f(n), neX}*

9. Zbiór P_{(2,1)} oznacza zbiór
a) Programów z 2 wejściami jednym wyjściem
b) Programów z 2 parametrami i jednym wynikiem
c) Programów z 2 wyjściami i jednym wejściem

10. Formuła jest aksjomatem specyficznym
a) Tak
b) Nie

11. Czy system formalny jest nasycony, gdy
a) Jest kategoryczny
b) Dla każdej dodanej formuły do zbioru aksjomatów system staje się niespójny
c) Jest zwarty

12. Zdanie poprawne logicznie:

a) (A->B)->(~B->~A)

b) A->~A

c) B->~B

13. Alfabet (p0, p1, p2,…) u (->, ~, (, ) ) wystarcza do określenia aksjomatów:

a) syntaktyki rachunku zdań

b) predykatów

c) semantyki rachunku zdań

14. Zbiory skończone cechują się:

a) niepoliczalnością

b) naturalną liczbą kardynalną

c) odwzorowaniem bijekcyjnym ze zbiorem {1,…,n}

15. W rachunku zdań prawdziwe jest twierdzenie:

a) (B->((B->C)->C))

b) (~~B->B)

c) (~B->B)

16. Zbiory policzalne są:

a) zawsze skończone

b) bywają skończone i nieskończone

c) zawsze nieskończone

17. Interpretacja zbioru formuł systemu formalnego polega na:

a) nadaniu formule zbioru wartości logicznej

b) nadaniu formule dowolnej wartości arytmetycznej ze zbioru liczb rzeczywistych

c) odwzorowaniu zbioru zdań atomowych w zbiór {T,F}