Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Maszyny i urządzenia technologiczne

Badania obciążeń elementów roboczych maszyny technologicznej

Adamus Paulina
Bąkowski Antoni
Bieniek Mateusz
Charymski Damian
Gad Krzysztof
Irzyk Mateusz
Jasnosz Paulina
Kamiński Piotr
Kłaptocz Bartłomiej
Koczur Jakub
Mikus Dawid
Millan Arkadiusz
Molenda Adrian

gr. P1

Rok III IMiR

1) Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z:

-metodami ciśnieniowego scalania materiałów drobnoziarnistych,

-metodami pomiaru momentu skręcającego, nacisku jednostkowego, szerokości szczeliny,

-procedury wyznaczania kąta chwytu na podstawie charakterystyki czasowej nacisku jednostkowego

W wielu przypadkach właściwe wykorzystanie materiałów drobnoziarnistych (odpadów przemysłowych) wymaga ich zagęszczenia i nadania trwałej formy kawałkowej. Właściwą do tego metodą jest scalanie w prasach walcowych. Decydują o tym zalety tych urządzeń, takie jak:

-zwartość konstrukcji,

-ciągły charakter pracy,

-możliwość uzyskania dużej wydajności,

-mniejsze zużycie energii,

-dłuższa żywotność elementów formujących w porównaniu z prasami stemplowymi.

Efektywność procesu scalania materiału realizowanego w tych urządzeniach określają wskaźniki jakościowe otrzymanych brykietów, czyli:

-wytrzymałość na ściskanie,

-wytrzymałość na zrzut,

-gęstość itp.

oraz wskaźniki techniczno-ekonomiczne urządzenia:

-zapotrzebowanie mocy na realizację procesu,

-wydajność prasy,

-zużycie energii na jednostkę produkcji finalnej,

-trwałość elementów formujących itp.

2) Charakterystyka obiektu badań

Określenie obiektu badań, wybór zmiennych zależnych i niezależnych.

Schemat jakościowego obiektu badań:

a) zmienną niezależną (sterowalną) ustalono prędkość obrotową walców: n_w [obr/min]

b) jako zmienne zależne wybrano:

-moment skręcający na wale: M_w[kNm]

-szerokość szczeliny między walcami: δ[mm]

-nacisk jednostkowy na wgłębieniu formującym: p_m[MPa]

3) Schemat stanowiska badawczego

4) Opis przeprowadzonego eksperymentu

I. Ustalenie prędkości obwodowej prasy v_w i szerokości szczeliny między walcami δ

II. Przygotowanie próbki materiału drobnoziarnistego

III. Uruchomienie aparatury pomiarowej

IV. Dostarczenie materiału do zasobnika

V. Wykonanie eksperymentu

VI. Rejestracja danych pomiarowych

5) Przygotowanie materiału do eksperymentu

Materiałem drobnoziarnistym użytym do ćwiczenia jest komponent do tworzenia nawozów sztucznych. Przygotowanie polegało na dodaniu odpowiedniej ilości wody w stosunku do suchej masy. Następnie materiał wymieszano ręcznie.

6) Zestawienie wyników pomiarów (w tym charakterystyk czasowych mierzonych wielkości)

- Obliczenie prędkości obrotowej walców prasy:

$$n_{w} = \frac{30*v_{w}}{\pi*R} = \frac{30*0,19}{\pi*0,225} = 8,06\lbrack\frac{\text{obr}}{\min}\rbrack$$

gdzie:

V_w=0,19[m/s]- prędkość obwodowa.

R=D_w/2=0,45/2=0,225[m]

- Obliczenie mocy pobieranej w czasie realizacji procesu brykietowania N_c:

$$N_{c} = 2*\frac{M_{w}*n_{w}}{9,55} = 2*\frac{14,736*8,06}{9,55} = 24,87\lbrack kw\rbrack$$

gdzie:

M_w=14,736[kNm]- maksymalny moment skręcający.

- Obliczenie wydajności objętościowej prasy walcowej wyposażonej w pierścienie formujące o siodłowym kształcie wgłębień W₀:

$$W_{o} = 60*V_{b}*i_{b}*n_{w} = 60*6,5*10^{- 6}*90*8,06 = 0,283\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$

gdzie:

V_b=6,5*10^-6[m³]- objętość brykietu

i_b=90- ilość wgłębień formujących

- Obliczenie wartości jednostkowego zapotrzebowania energii w czasie realizacji procesu brykietowania Z_e:

$$Z_{e} = \frac{N_{c}}{W_{o}} = \frac{24,87}{0,283} = 87,88\lbrack\frac{\text{kWh}}{m^{3}}\rbrack$$

- Modelowanie obciążeń wału:

Dane do obliczeń:

D_w=0,45[m]- średnica walca formującego.

a=0,13[m]

b=0,062[m]

c=0,099[m]

e=0,25[m]

* Obliczenie maksymalnej siły obwodowej P₀:

$$P_{0} = \frac{2M_{w}}{D_{w}} = \frac{14,736*2}{0,45} = 65,49\lbrack kN\rbrack$$

* Wyznaczenie obciążenia ciągłego pochodzącego od siły obwodowej P₀:

$$q_{p} = \frac{P_{o}}{b} = \frac{65,49}{0,062} = 1056,3\lbrack\frac{\text{kN}}{m}\rbrack$$

* Obliczenie kąta uchwytu:

Korzystam z wykresu p_n=f(t)

$$\alpha = \frac{t_{1}*360}{t} = \frac{0,19*360}{6,748} = 10,14$$

gdzie:

t₁=0,19 [s]- czas gwałtownego narastania nacisku.

t= 6,748[s]- czas pomiędzy dwoma maksymalnymi naciskami.

*Obliczenie długości łuków:

$$\tau = \frac{\alpha + \beta}{360}*\pi*D_{w} = \frac{10,14 + 3}{360}*\pi*0,45 = 0,052\lbrack m\rbrack$$

gdzie :

β = 3- kąt sprężystego rozszerzenia brykietu.

* Obliczenie pola powierzchni obciążenia walców:

A = τ * b = 0, 0032[m²]

* Obliczenie siły promieniowej obciążającej walec

P_r = A * p_n = 0, 0032 * 49, 971 * 10⁶ = 159, 91[kN]

gdzie:

p_n=49,971[MPa]- maksymalny nacisk.

* Wyznaczenie obciążenia ciągłego pochodzącego od siły promieniowej:

$$q_{r} = \frac{P_{r}}{b} = \frac{159,91}{0,062} = 2579,19\lbrack\frac{\text{kN}}{m}\rbrack$$

- Obliczenie wartości składowych reakcji w podporach:

PŁASZCZYZNA X0Z:

$$\sum_{}^{}{P_{\text{ix}} = 0 < = > R_{\text{Ax}} - q_{r}*b + R_{\text{Bx}} = 0}$$

$$\sum_{}^{}{M_{\text{iA}} = 0 < = > q_{r}*b*a - R_{\text{Bx}}*2*a = 0}$$

$$R_{\text{Bx}} = \frac{q_{r}*b*a}{2*a} = \frac{2597,19*0,062*0,13}{2*0,13} = 80,5\lbrack kN\rbrack$$

R_Ax = q_r * b − R_Bx = 2597, 19 * 0, 062 − 80, 5 = 80, 5[kN]

PŁASZCZYZNA Y0Z:

$$\sum_{}^{}{P_{\text{iy}} = 0 < = > R_{\text{Ay}} - q_{p}*b + R_{\text{By}} = 0}$$

$$\sum_{}^{}{M_{\text{iA}} = 0 < = > q_{p}*b*a - R_{\text{By}}*2*a = 0}$$

$$R_{\text{By}} = \frac{q_{p}*b*a}{2*a} = \frac{1056,3*0,062*0,13}{2*0,13} = 32,75\lbrack kN\rbrack$$

R_Ay = q_p * b − R_By = 1056, 3 * 0, 062 − 32, 75 = 32, 75[kN]

- Obliczenie reakcji całkowitych w podporach:

$$R_{A} = \sqrt{R_{\text{Ax}}^{2} + R_{\text{Ay}}^{2}} = \sqrt{{80,5}^{2} + {32,75}^{2}} = 86,9\lbrack kN\rbrack$$

$$R_{B} = \sqrt{R_{\text{Bx}}^{2} + R_{\text{By}}^{2}} = \sqrt{{80,5}^{2} + {32,75}^{2}} = 86,9\lbrack kN\rbrack$$

L.p.	Wielkość	Jednostka	Wartość
1	Średnica walców Dw	m	0,45
2	Prędkość obwodowa vw	m/s	0,19
3	Prędkość obrotowa prasy walcowej nw	Obr/min	8,06
4	Moment skręcający Mw	kNm	14,736
5	Moc Nc	kW	24,87
6	Szczelina między walcami	mm	2,761
7	Objętość brykietu Vb	m^3	6,5*10^-6
8	Ilość wgłębień formujących ib	---	90
9	Wydajność objętościowa prasy walcowej W0	M^3/h	0,283
10	Jednostkowe zapotrzebowanie energii Ze	kWh/m^3	87,88
11	Maksymalny nacisk jednostkowy we wgłębieniu formującym pn	MPa	49,971
12	Suma kąta chwytu i kąta sprężystego rozszerzenia brykietu α + β	^0	13,14
13	Szerokość walców b	m	0,062
14	Długość luku τ	m	0,052
15	Pole powierzchni A	M^2	0, 0032
16	Siła promieniowa obciążająca walec Pr	kN	159,91
17	Siła obwodowa obciążająca walec Po	kN	65,49
18	Reakcja w podporze A - RA	kN	86,9
19	Reakcja w podporze B - RB	kN	86,9