WYDZIAŁ WIL	IMIĘ I NAZWISKO	PRZEDMIOT Geodezja	DATA
ROK: 1 SEM: 2 LAB: 3	TEMAT Pomiary Wysokościowe	OCENA

1. Wstęp

Pomiary wysokościowe - geodezyjne wyznaczanie różnicy wysokości pomiędzy punktami terenowymi. Wyróżnia się następujące rodzaje niwelacji:

• niwelacja hydrostatyczna - najdokładniejsza - korzystająca z zasady naczyń połączonych;

• niwelację geometryczną - wykonywaną przy użyciu niwelatorów, polegającą na pomiarze długości odcinków pionowo ustawionych łat geodezyjnych;

• niwelację trygonometryczną - wykonywaną przy użyciu tachimetrów, polegającą na pomiarze odległości poziomej oraz kąta pionowego co umożliwia obliczenie nieznanej wartości różnicy wysokości korzystając z własności geometrycznych trójkąta prostokątnego;

• niwelację barometryczną - najmniej dokładną, wykorzystującą regułę zmiany wartości ciśnienia atmosferycznego w zależności od wysokości nad poziomem morza.

Do wykonania pomiarów wysokościowych niezbędne są niwelator lub teodolit oraz łata niwelacyjna. Niwelacje wykonują dwie osoby z których jedna odczytuje wyniki z urządzenia a druga ustawia łatę w wybranych miejscach. Wyniki pomiarów podawane są w odniesieniu do repera wysokościowego. Z jednego ustawienia niwelatora można wykonać wiele pomiarów. Każde przestawienie urządzenia powoduje konieczność powtórzenia odczytu z repera. W czasie dokonywania odczytu należy zachować ostrożność aby nie poruszyć niwelatora.

Reper - stabilizowany punkt wysokościowej osnowy geodezyjnej, dla którego wyznaczono wysokość w przyjętym układzie odniesienia. Repery ścienne są montowane na ścianach budynków, w odległości kilkudziesięciu centymetrów od podłoża (kotwione w murze). Mogą mieć postać metalowych bolców z wyrytym numerem, lecz stosuje się także śruby kolejowe jako zamiennik. Można spotkać również repery gruntowe, lub skalne, które są stabilizowane odpowiednio w gruncie, lub w skale. Kształt reperów umożliwia ustawienie na nich łaty niwelacyjnej.

Repery wykorzystywane są w niwelacji. Pełnią rolę nawiązania do państwowej osnowy wysokościowej. Repery są punktami wchodzącymi w skład ciągu niwelacyjnego.

Repery można podzielić na cztery rodzaje:

• I - ścienny

• II - gruntowy

• IIIa - skalny pionowy

• IIIb - skalny poziomy

2. Przęsło pomiarowe

Ow - odczyt wstecz

Op - odczyt w przód

Przęsło pomiarowe jest elementem ciągu niwelacyjnego pozwalającym na oszacowanie różnicy wysokościowej na danym terenie poprzez wyznaczenie Δh:

h = Ow − Op

przy czym otrzymany znak wyniku określa czy teren sie podnosi, czy opada.

I tak:

• + - teren podnosi się

• - - teren opada

Długość przęsła jest ograniczona, gdyż odległość między punktami a niwelatorem nie może być dłuższa niż 50 metrów.

3. Budowa ciągu niwelacyjnego

Budujemy ciąg niwelacyjny w celu ustalenia wysokości danego repera roboczego. Startujemy od repera państwowego (Rp) a następnie poprzez trzy przęsła dochodzimy do naszego celu. (podane odległości są przypadkowe i dla naszego ćwiczenia nie mają znaczenia).

Mając tak zbudowany ciąg możemy wyznaczyć wysokość repera roboczego (Rr) z równania:

h_Rr = h_Rp + h₁ + h₂ + h₃

Jednakże taki pomiar nie ma kontroli i nie możemy być pewni co do poprawności naszego wyniku. W takiej sytuacji należy dokonać sprawdzenia.

W tym celu budujemy kolejny ciąg niwelacyjny lecz w drugą stronę - od repera roboczego do repera państwowego.

Mając tak zbudowany ciąg możemy wyznaczyć wysokość repera państwowego dla naszych pomiarów:

h_nRp = h_Rr + h₄ + h₅ + h₆

Błąd naszych pomiarów określa się z równania:

h = h_nRp − h_Rp

Dopuszcza się, aby Δh było nie większe niż 4-5 mm, lecz dla naszego ćwiczenia granicą było 10 mm.

4. Ciąg niwelacyjny

h_Rp = 218,003 [m]

Tabela odczytów:

Punkt	Odczyt wstecz	Odczyt w przód	Δh [mm]
Rp	1080		h1 =  -575
1		1655
1	1645		h2 =  113
2		1532
2	1382		h3 =  -159
Rr		1541
Rr	1647		h4 =  137
3		1510
3	1565		h5 =  102
4		1463
4	1470		h6 =  385
Rp		1085

Zgodnie ze wzorem:

h_Rr = h_Rp + h₁ + h₂ + h₃

wyznaczamy wysokość repera roboczego:

h_Rr = 218, 003 − 0, 575 + 0, 113 − 0, 159

wobec czego:

h_Rr=217, 382

Sprawdzenie wykonujemy zgodnie ze wzorem:

h_spr = h_Rr + h₄ + h₅ + h₆

Czyli:

h_spr = 217, 382 + 0, 137 + 0, 102 + 0, 385

h_spr=218, 006

Mając powyższe dane szacujemy błąd pomiaru:

h = 218, 006 − 218, 003

h = 3 [mm]

Ponieważ błąd mieści się w wyznaczonej granicy możemy przyjąć, ze nasz reper roboczy ma wysokość:

h_Rr=217, 382

5. Przekrój terenu

Element tego ćwiczenia polegał na wyznaczeniu wysokości punktów charakterystycznych znajdujących się w jednym ciągu niwelacyjnym, oraz wyrysowaniu na tej podstawie przekroju tego fragmentu terenu.

Obliczenie wysokości danego punktu odbywa się względem repera roboczego a danym punktem zgodnie ze wzorem:

W_pi = h_Rr + h_i

Δh_i = O_w − O_pi

Przyjmujemy tutaj reper roboczy wyznaczony z poprzedniego ćwiczenia:

h_Rr=217, 382

Tabela odczytów:

Punkt	Wysokość z łaty pomiarowej [mm]	Δhi [mm]	Wysokość punktu Wpi[m]	Odległość [m]
Rr	1511 (Ow)
1	1549	-38	217,344	0,00
2	1515	-4	217,378	0,05
3	1545	-34	217,348	0,1
4	1665	-154	217,228	1,60
5	1600	-89	217,293	3,33
6	1570	-59	217,323	3,38
7	1637	-126	217,256	3,42
8	1621	-110	217,272	8,50
9	1551	-40	217,342	13,60
10	2443	-932	216,450	15,50
11	2557	-1046	216,336	16,75
12	2618	-1107	216,275	17,00
13	2549	-1038	216,344	17,20
14	2485	-974	216,408	18,30

Na podstawie powyższych danych sporządzono wykres przedstawiający przekrój terenu w skali

$$1:\frac{50}{100}\frac{- wysokosc}{- dlugosc}$$