Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Podstawy Mechaniki i Konstrukcji Maszyn.

Projekt

Temat: Dobierz cechy konstrukcyjne pręta stalowego obciążonego siłą rozciągającą i określ jego odkształcenie bezwzględne oraz względne

Dane projektowe: Szukane:

Q = 20 [kN] = 20000 [N]; d=?

Gatunek materiału: Stal S235JR; ∆l=?

l = 3800 [mm] = 3,8 [m] ε=?

Wykonał - Maciej Ludwig

WIMiC gr.projektowa nr. 2

Technologia Chemiczna

Piątek godz. 8⁰⁰

Sprawdził – dr inż. Bogdan Kosturkiewicz

Dane	Obliczenia	Wyniki
X1=1,3 [-] X2=1,3 [-] X3=1,1 [-] X4=1,15[-] Xc=2,13785 [-] Re=235 [MPa] kr=109,92 •106 [Pa] Q=20000[N] d=0,016 [m] A=2,01 •10−4 [m^2] l = 3800 [mm] E=2,1 •105 [MPa] ∆l= 1,8 [mm]	1.Obliczenie wymiarów poprzecznych pręta stalowego – przyjmuję, że przekrój poprzeczny jest kołem o średnicy równej: d ≥ $\sqrt{\frac{4Q}{\text{πk}\mathrm{r}}}$ Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie kr: kr = $\frac{\text{Re}}{\text{Xc}}$ 1.1.1.Określenie wartości granicy plastyczności Re dla materiału S235JR - dla materiału S235JR wartość granicy plastyczności wynosi Re=235 [MPa] . 1.1.2. Obliczenie całkowitego współczynnika bezpieczeństwa Xc: Xc=X1X2X3X4 Dobór współczynnika jedności założeń X1 wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on X1=1,3. Przyjmuję taką wartość ponieważ gatunek stali jest znany. Dobór współczynnika ważności założeń X2 wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on X2=1,3. Przyjmuję taką wartość ponieważ rozpatrywany pręt może spowodować wypadek. Dobór współczynnika jednorodności materiału X3 wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on X3=1,1. Przyjmuję taką wartość ponieważ jest to materiał walcowany. Dobór współczynnika zachowania wymiarów X4 wybrano na podstawie literatury [1] i wynosi on X4=1,15. Przyjmuję taką wartość ponieważ rozpatrywana konstrukcja jest zawieszonym prętem. Xc=X1X2X3X4 = 1, 3  • 1, 3  • 1, 1  • 1, 15 = 2,13785 [-] kr =$\frac{\text{Re}}{\text{Xc}} =$ $\frac{235\ \bullet 10\mathrm{6}}{2,13785}$= 109,92 •106 [Pa] d ≥$\sqrt{\frac{4Q}{\text{πk}\mathrm{r}}}$ $\sqrt{\frac{4Q}{\text{πk}\mathrm{r}}} =$ $\sqrt{\frac{4\ \bullet 20\ \bullet 10\mathrm{3}}{\pi\ \bullet 109,92\ \bullet 10\mathrm{6}}}$=0,0152 [m] d ≥ 15,2 [mm] Przyjęto ,że średnica będzie wynosić 16 [mm] 2.Obliczenie wydłużenia bezwzględnego ∆l: ∆l = $\frac{\text{Ql}}{\text{EA}}$ 2.1 Dobór modułu sprężystości podłużnej dla stali S235JR wynosi E=2,1 •105[MPa] odczytany z literatury [1] 2.2 Obliczenie pola powierzchni przekroju poprzecznego dla dobranej wartości d: A=$\frac{\pi\ \bullet \ d\mathrm{2}}{4}$ A=$\frac{\pi\ \bullet 0,016\mathrm{2}}{4}$= 2,009 •10−4 [m^2] Przyjęto ,że pole przekroju poprzecznego wyniesie 2,01 •10−4 [m^2] ∆l = $\frac{\text{Ql}}{\text{EA}}$=$\frac{20\ \bullet \ 10\mathrm{3}\ \bullet \mathrm{\ }\mathrm{3800\ \bullet \ 10}\mathrm{- 3\ }}{2,1\ \bullet 10\mathrm{5\ } \bullet 10\mathrm{6\ } \bullet 2,01\ \bullet 10\mathrm{- 4}} =$ 1,8 •10−3 [m] = 1,8 [mm] 3.Obliczenie wydłużenia względnego ε ε = $\frac{l}{l}$ ε = $\frac{1,8}{3800}$ •100%=0, 047[%] Literatura: [1] M.E. Niezgodziński, T. Niezgodziński – Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe, WNT, Warszawa 1996	Re=235 [MPa] X1=1,3 [-] X2=1,3 [-] X3=1,1 [-] X4=1,15[-] Xc=2,13785 [-] kr=109,92 •106 [Pa] d=16 [mm] E=2,1 •105 [MPa] A=2,01 •10−4 [m^2] ∆l= 1,8 [mm] ε =0,047[%]