Anna Kozdrańska 15 lutego 2012 r.

nr albumu: 230881

III rok, fizyka techniczna

specjalność: fizyka medyczna

środa godz. 8.30

Ćwiczenie nr 1

Charakterystyka licznika

Geigera-Müllera

Prowadzący: dr Andrzej Baranowski

1. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE

Budowa licznika Geigera-Müllera:

Licznik Geigera-Müllera służy do wykrywania i liczenia cząstek jonizujących z różnego rodzaju eksperymentach związanych z naturalną bądź sztuczną promieniotwórczością. Stanowi on pewien typ komory jonizującej pracującej w odpowiednio dobranym zakresie napięć. Najczęściej występuje w dwóch odmianach: kielichowej (rys.1) oraz cylindrycznej (rys.2). Składa się on z dwóch elektrod: centralnej anody wykonanej z cienkiego drutu oraz cylindrycznej metalowej katody napylonej na szklaną obudowę lub będącą jednocześnie obudową. Wnętrze licznika wypełnione jest najczęściej argonem . Ciśnienie w licznikach Geigera-Müllera jest tak dobrane, by droga swobodna elektronów była mała w stosunku do wymiarów licznika.

Rys.1 Licznik G-M cylindryczny: Rys.2 Licznik G-M kielichowy:

1 - szklane naczynie 1- katoda

2 - cylindryczna katoda 2 - ilozator

3 – metalowa nić - anoda 3 - andoda

Typy liczników :

Aby licznik G-M pracował stabilnie, tzn. aby szybkość liczenia (liczba impulsów N w jednostce czasu) była niezależna od napięcia, należy właściwie wybrać tzw. punkt pracy licznika, czyli najbardziej odpowiednie napięcie między anodą i katodą. W tym celu należy zmierzyć charakterystykę roboczą licznika, czyli wykres przedstawiający zależność szybkości liczenia od przyłożonego napięcia (rys. 3). Poniżej pewnego napięcia progowego U₁ licznik nie rejestruje przejścia cząstek z powodu zbyt małych impulsów. Przy wzroście napięcia od U₁ do U₂ szybkość liczenia rośnie ( rejestrowana liczba impulsów rośnie z napięciem ). W zakresie napięć od U1 do U2 szybkość liczenia jest prawie stała, niezależna od napięcia. Tę część wykresu nazywamy obszarem, plateau. Im większy jest zakres plateau i im mniejsze jego nachylenie, tym licznik pracuje bardziej stabilnie. W dobrych licznikach zakres plateau wynosi (100 - 150)V, a nachylenie (1% - 3%).

Nachylenie plateau licznika jest definiowane jako procentowy wzrost liczby impulsów przy wzroście napięcia o 100V (nie powinno przekraczać 10%)

gdzie:η - nachylenie plateau, Δn – przyrost szybkości liczenia, ΔU = U₂ – U₁, n₀ – szybkość rejestracji odpowiadająca roboczemu napięciu licznika (środek plateau).

Do celów praktycznych dogodniej jest określić względną zmianę szybkości rejestracji impulsów na 100V:

Licznik G-M posiada pewien czas martwy (~10^-4s), w którym nie jest zdolny rejestrować cząstki.

W wyniku wyładowania lawinowego w liczniku powstaje warstwa jonów dodatnich wokół całej długości drutu anody. Z powodu różnicy ruchliwości jonów dodatnich i ujemnych, elektrony szybciej docierają do anody niż jony dodatnie do katody. Obecność warstwy jonów „+” znacznie obniża natężenie pola w objętości czynnej detektora, tak że nie mogą zachodzić dalsze wyładowania lawinowe. W tym czasie następna przechodząca cząstka nie zostanie zarejestrowana. Jony „+” osiągają katodę dopiero po upływie kilkuset mikrosekund (~10^-4s) od momentu przejścia pierwotnej cząstki jonizującej. Oddalenie się od anody chmury jonów dodatnich powoduje narastanie pola między elektrodami tak, że następna przechodząca cząstka może spowodować mały impuls. Następuje to po czasie τ - czasie martwym licznika.

W zależności od metody gaszenia rozróżnia się liczniki G-M samogasnące i niesamogasnące. Liczniki niesamogasnące są to liczniki z zewnętrznym urządzeniem przerywającym wyładowanie (obniżającym napięcie licznika), np. w postaci bardzo wysokiego oporu włączonego w szereg z licznikiem. Gdy całkowity ładunek elektryczny Q zostaje zebrany na anodzie, pojawia się nieujemne napięcie V=Q/C, gdzie C jest pojemnością detektora, w wyniku czego efektywne napięcie na anodzie maleje. Jeśli efektywne napięcie jest mniejsze od napięcia progowego, to następne wyładowanie nie nastąpi, pod warunkiem, że czas powrotu napięcia anodowego do wartości progowej jest większy niż czas zebrania wszystkich powstałych jonów i elektronów z detektora. Czas ten jest tym większy, im większy jest iloczyn RLC. Ponieważ pojemność komory (przy stałym napięciu przyłożonym do elektrod) jest stała, dla uzyskania dłuższego czasu powrotu napięcia do wartości progowej stosuje się duże wartości oporu RL(rzędu 108-109 W).

W licznikach samogasnących wyładowanie wygasa samorzutnie, dzięki domieszce gazu wieloatomowego, np. par alkoholu lub eteru. Cząsteczki gazu gaszącego stanowią "zaporę" dla fotonów oraz jonów dodatnich. Dzięki niskiemu potencjałowi dysocjacyjnemu wygaszają promieniowanie ultrafioletowe, nie dopuszczając do wybijania fotoelektronów z katody, a także neutralizują w zderzeniach jony dodatnie.

Komory jonizacyjne i liczniki proporcjonalne mogą być stosowane do rejestracji i pomiaru energii cząstek naładowanych. Wydajność rejestracji tych cząstek wynosi około 100%, są natomiast mało czułe na promieniowanie gamma. Ponieważ mechanizm rejestracji promieniowania gamma polega na rejestracji elektronów wyzwolonych z osłony licznika przez efekt fotoelektryczny, zjawisko Comptona lub zjawisko tworzenia par, z zadowalającą wydajnością mogą być one rejestrowane przy napięciu pracy odpowiadającemu zakresowi napięć licznika G-M. Przy tych napięciach stosunkowo niskoenergetyczne elektrony, wskutek wyładowania lawinowego, są w stanie wywołać odpowiednio silną jonizację gazu. Ścianki licznika G-M przystosowanego do rejestracji kwantów gamma są grubsze, aby ilość wybijanych przez kwanty gamma elektronów była jak największa.

Charakterystyka licznika:

Rys. 3 Charakterystyka licznika Geigera-Müllera.

Przebiegające przez obszar licznika promienie α, β, γ lub neutrony jonizują na swej drodze cząsteczki gazu. Jony przyspieszane polem elektrycznym rozpędzają się i zderzając się z atomami obojętnymi, jonizują je, następuje jonizacja lawinowa i w obwodzie płynie prąd. Prąd ten maleje bardzo szybko, ponieważ w czasie jego przepływu gwałtownie spada napięcie na oporniku. Tym samym spada natężenie pola wewnątrz licznika, wskutek czego przerwany zostaje proces jonizacji lawinowej. Po przerwaniu procesu jonizacji potencjał szybko wzrasta i licznik jest gotowy do zarejestrowania następnego impulsu. Najczęściej rolę numeratora spełnia przelicznik elektroniczny, który wprost wskazuje nam liczbę impulsów. Prawidłowość pracy licznika zależy od wartości przyłożonego napięcia, przy zbyt niskim napięciu nie rozwija się jonizacja lawinowa i licznik nie działa. W miarę wzrostu napięcia licznik zaczyna rejestrować cząstki tworzące największą liczbę jonów, czyli te o dużej energii. Poczynając od pewnego napięcia progowego, licznik zaczyna zliczać praktycznie wszystkie padające nań cząstki. Jego charakterystyka przebiega niemal równolegle do osi odciętych czyli napięcia (rys.3). Jest to obszar prawidłowej pracy licznika zwany plateau. Nachylenie tego odcinka charakterystyki jest bardzo małe.

Po przekroczeniu pewnego napięcia granicznego liczba rejestrowanych impulsów wzrasta bardzo szybko, lecz są to impulsy zdublowane lub nawet uwielokrotnione. Czas trwania pierwszego impulsu do momentu, kiedy możliwe jest pojawienie się kolejnego impulsu – nawet, kiedy nie osiągnie on swojej amplitudy - traktujemy jako czas martwy licznika. Konstruując licznik dokłada się starań, aby odległość katody do anody była jak najkrótsza. Każda z cząsteczek wywołuje kilka impulsów.

Schemat elektrycznego prostego licznika Geigera-Müllera.

1. PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA

Realizację doświadczenia rozpoczęłyśmy od umieszczenia promieniotwórczej próbki w zasięgu licznika Geigera-Müllera. Za pomocą zasilacza zwiększałyśmy napięcie na liczniku, aby znaleźć napięcie progowe. Po znalezieniu tej wartości, która w naszym przypadku wynosiła 434,5V rozpoczęłyśmy pomiary. Począwszy od napięcia progowego zwiększałyśmy wartości napięcia o 20V i dokonywałyśmy pomiaru zliczeń cząstek jonizujących. Następnie zmieniłyśmy położenie próbki, tak aby była bliżej licznika. Wartości ilości zliczeń w zależności od przyłożonego napięcia umieściłyśmy w załączonej niżej tabeli. W przypadku położenia dolnego czas przez jaki mierzyłyśmy liczbę zliczeń wynosił 20 sekund, natomiast w przypadku położenia górnego czas ten wynosił 10 sekund.

1. TABELE POMIAROWE

1. Tabela pomiarowa 1 – liczba zliczeń w zależności od przyłożonego napięcia:

Napięcie U [V]	Ilość zliczeń w położeniu dolnym	Ilość zliczeń w położeniu górnym
435	1477	1505
450	1643	1510
470	1650	1644
490	1645	1729
510	1694	1780
530	1811	1848
550	1815	1893
570	1828	1860
590	1940	1934
610	2125	1956
630	2089	2090
650	2222	2195
670	2338	2206
690	2392	2421

1. Tabela pomiarowa 2 – czas pomiaru zliczeń:

Czas dla położenia dolnego [s]	Czas dla położenia górnego [s]
20	10

1. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

1. Celem przeprowadzonego przez nas doświadczenia było wyznaczenie charakterystyki licznika Geigera-Müllera oraz znalezienie przybliżonego napięcia stabilnej pracy licznika.

2. Tabela wyników 1 – zależność stosunku liczby zliczeń do czasu zliczania t:

Napięcie U [V]	Położenie dolne	Położenie górne
	Średnia z I i II pomiaru	$$I = \frac{N}{t}$$
435	1491,0	74,5
450	1576,5	78,83
470	1647,0	82,35
490	1687,0	84,35
510	1737,0	86,85
530	1829,5	91,48
550	1854,0	92,70
570	1844,0	92,20
590	1937,0	96,85
610	2040,5	102,03
630	2089,5	104,48
650	2208,5	110,43
670	2272,0	113,60
690	1491,0	74,55

3. Poniżej zamieszczone zostały wykresy zależności liczby zliczeń w zależności od przyłożonego napięcia odpowiednio dla dolnego i górnego położenia próbki.

4,Obliczenia wartości nachylenia plateau na podstawie wzoru:

η - nachylenie plateau,

a – współczynnik kierunkowy prostej dopasowanej do plateau,

I_{o –} szybkość zliczania impulsów odpowiadająca napięciu pracy licznika ( środek plateau )

1. dla położenia dolnego:

Obszar plateau U[V]	Napięcie pracy licznika UP[V]	Szybkość zliczania impulsów I0[1/s]	Współczynnik kierunkowy a
450-670	550	92,7	0,1619

1. dla położenia górnego:

Obszar plateau U[V]	Napięcie pracy licznika UP[V]	Szybkość zliczania impulsów I0[1/s]	Współczynnik kierunkowy a
450-670	550	200	0,3983

1. BŁĘDY POMIAROWE

1. Błąd liczby zliczeń jest równy pierwiastkowi z tej liczby.

2. Tabela wyników 2 – obliczenie błędu pojedynczego pomiaru liczby zliczeń oraz szybkości zliczania.

Napięcie na liczniku U[V]	Położenie dolne	Położenie górne
	Szybkość zliczeń pomiar I	Szybkość zliczeń pomiar II
435	1,922	1,940
450	2,027	1,943
470	2,031	2,027
490	2,028	2,079
510	2,058	2,110
530	2,128	2,149
550	2,130	2,175
570	2,138	2,156
590	2,202	2,199
610	2,305	2,211
630	2,285	2,286
650	2,357	2,343
670	2,418	2,348
690	2,445	2,460

1. WNIOSKI

1. Jeżeli porównamy zmianę położenia próbki od źródła nachylenia plateau w położeniu dolnym jak i położeniu górnym otrzymamy dwie bardzo niskie wartości, świadczy to o niewielkim zużyciu licznika.

2. Ponieważ w górnym położeniu próbki, czyli bliżej licznika nachylenie jest niższe niż w położeniu dolnym to można dojść do wniosku, że licznik ten pracuje bardziej stabilnie w położeniu bliższym źródła.

3. Obliczone błędy pomiarowe są do zaakceptowania w porównaniu z wartościami zliczeń w przedziale pracy.

4. Wykonane wykresy są dość niedokładne, a zakres plateau trudny do odczytania. Pomimo to, jednak otrzymane przez nas wyniki są dość zadowalające.

1. LITERATURA

1. H. Szydłowski: Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1975.

2. Tadeusz Dryński, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Pracownia Fizyczna, PWN, Warszawa 1970.

3. http://draco.uni.opole.pl/~gbujnar/zzfj/instrukcje/radioinstr1.pdf