POLITECHNIKA OPOLSKA

WYDZIAŁ MECHANICZNY

Laboratorium Ochrony powietrza

„Wyznaczanie gęstości pyłów-pomiar metodą piknometryczną”

III IŚ L1

1. Wykonanie ćwiczenia

Do wyznaczenia gęstości cieczy wystarczy posłużyć się naczyniem miarowym o określonej objętości (np. menzurką) i wagą o odpowiednio dobranym zakresie pomiarowym
i dokładności wskazań. Sposób ten bezpośrednio nawiązuje do równania definicyjnego gęstości, jako że określamy masę danej, zmierzonej objętości cieczy (metoda podstawowa pomiaru). Biorąc z kolei pod uwagę, że wartość gęstości określamy ze wzoru na podstawie pomiarów wielkości m i V to mamy równocześnie do czynienia z pomiarem pośrednim.

Wyznaczenie gęstości nasypowej pyłu również wymaga zastosowania wagi i naczynia
o określonej objętości. Dodatkowo jednak konieczny jest układ umożliwiający zasypywanie pyłu każdorazowo w ten sam sposób (z tej samej wysokości), w celu uzyskania powtarzalności wyników pomiaru. Należy zwrócić tu uwagę, że w zależności od stopnia zagęszczenia warstwy pyłu (może ono wynikać z zasypywania pyłu z większej wysokości lub „utrzęsienia” pyłu w naczyniu) w naczyniu miarowym, zależeć będzie wynik oznaczenia gęstości. Im pył jest bardziej „ubity”, tym wynik gęstości nasypowej jest większy, gdyż cząstki pyłu bardziej do siebie dolegają i mniej pomiędzy nimi powietrza.

1. Zasada oznaczenia

Pomiar polega na wyznaczeniu gęstości badanego pyłu przy wykorzystaniu znajomości parametrów cieczy zwilżającej. Istotnymi elementami pomiarowymi są przesianie pyłu, przygotowanie próbek pyłowych oraz określenie ich masy i objętości.

2. Aparatura i odczynniki

a) waga analityczna

b) piknometr

c) woda destylowana

d) badany pył

1. Tabela wyników

sączek 1 0,8121g

sączek 2 0,8191g

masa drobnego piasku +sączek 1 2,7458g

masa grubszego piasku +sączek 2 2,8643g

masa piknometru 1 32,5901g

masa piknometru 2 26,5761g

masa piknometru 1 z wodą 81,5632g

masa piknometru 2 z wodą 77,2135g

masa piknometru 1 z pyłem 83,1357g

masa piknometru 2 z pyłem 78,4961g

1. Obliczenia

Obliczamy objętość suchych piknometrów ze wzoru $V_{p} = \frac{m_{1} - m_{0}}{\rho_{w}}$

$$V_{p1} = \frac{81,5632 - 32,5901}{0,99823\frac{g}{\text{cm}^{3}}} = 49,06cm^{3}$$

$$V_{p2} = \frac{77,2135 - 26,5761}{0,99823\frac{g}{\text{cm}^{3}}} = 50,7cm^{3}$$

Obliczamy masę pyłu

m_pyl1 = 2, 7458g − 0, 8121g = 1, 9338g

m_pyl2 = 2, 8643g − 0, 8191g = 2, 0452g

Obliczamy masę wody wylanej po wrzuceniu pyłu ze wzoru m_w = m₁ + m_p − m₃

m_w1 = 81, 5632 + 1, 9338 − 83, 1357 = 0, 3613g

m_w2 = 77, 2135 + 2, 0452 − 78, 4961 = 0, 7626g

Obliczam objętość wylanej wody, która równa jest objętości pyłu

$$V_{pyl1} = \frac{m_{w1}}{\rho_{w}} = \frac{0,3613}{0,99823} = 0,3619cm^{3}$$

$$V_{pyl2} = \frac{m_{w2}}{\rho_{w}} = \frac{0,7626}{0,99823} = 0,7639cm^{3}$$

Obliczam gęstość pyłu

$$\rho_{p1} = \frac{m_{p1}}{V_{p1}} = \frac{1,9338}{0,3619} = 5,34\frac{g}{\text{cm}^{3}}$$

$$\rho_{p2} = \frac{m_{p2}}{V_{p2}} = \frac{2,0452}{0,7639} = 2,68\frac{g}{\text{cm}^{3}}$$

1. Niepewność pomiaru:

Wzór podstawowy:

$$\rho = \frac{m_{p}}{V_{p}}$$

$$u\left( X \right) = \sqrt{\sum_{1}^{n}{\left( \frac{\partial f}{\partial X_{i}} \right)^{2}u^{2}(X_{i})}}$$

Pochodne cząstkowe:

$$\frac{f}{\partial m_{p}} = \frac{1}{V_{p}}$$

$$\frac{f}{\partial V_{p}} = \frac{- m_{p}}{{V_{p}}^{2}}$$

m = 1mg = 0, 001g

V=1cm³

$$u\left( X \right) = \sqrt{\left( \frac{1}{V_{p}} \right)^{2}*u^{2}\left( m \right) + \left( - \frac{m_{p}}{{V_{p}}^{2}} \right)^{2}*u^{2}\left( V \right)}$$

Dla pyłu 1.

$$u\left( X \right) = \sqrt{\left( \frac{1}{0,3619} \right)^{2}*\frac{0,001}{\sqrt{3}} + \left( - \frac{1,9338}{{0,3619}^{2}} \right)^{2}*\frac{1}{\sqrt{3}}} = 11,22\%$$

Dla k=2

U=11, 22 * 2 = 22, 44%

U = 1, 198g/cm³

$$\rho_{p1} = 5,34 \pm 1,198\frac{g}{\text{cm}^{3}}$$

Dla pyłu 2.

$$u\left( X \right) = \sqrt{\left( \frac{1}{0,7639} \right)^{2}*\frac{0,001}{\sqrt{3}} + \left( - \frac{2,0452}{{0,7639}^{2}} \right)^{2}*\frac{1}{\sqrt{3}}} = 2,66\%$$

Dla k=2

U=2, 66 * 2 = 5, 32%

U = 0, 142 g/cm³

$$\rho_{p2} = 2,68 \pm 0,142\frac{g}{\text{cm}^{3}}$$

1. Wnioski

	Vp1 cm^3	Vp2 cm^3	mpyl1 g	mpyl2 g	mw1 g	mw2 g	Vpyl1 cm^3	Vpyl2 cm^3	ρw $$\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{\text{cm}}^{\mathbf{3}}}$$	ρp1 $$\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{\text{cm}}^{\mathbf{3}}}$$	ρp2 $$\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{\text{cm}}^{\mathbf{3}}}$$
Pomiar	49, 06	50, 7	1, 9338	2, 0452	0, 3613	0, 7626	0, 3619	0,7639	0, 99823	5, 34	2, 68

Celem ćwiczenia było wyznaczenie gęstości pyłów metodą piknometryczną. Po wykonaniu niezbędnych obliczeń otrzymaliśmy wyniki:

-dla pyłu o mniejszej średnicy ziaren $\rho_{p1} = 5,34 \pm 1,198\frac{g}{\text{cm}^{3}}$

-dla pyłu o większej średnicy ziaren $\rho_{p2} = 2,68 \pm 0,142\frac{g}{\text{cm}^{3}}$

Duża niepewność w 1 próbce spowodowana jest niedokładnym wypełnieniem wodą piknometru. Wpłynęło to na niewielki ubytek wody podczas wsypywania pyłu do piknometru. Co wpłynęło znacznie na wynik pomiaru.

Pyły mają gęstość większą od gęstości wody, co można było już zaobserwować podczas wsypywania ich do piknometrów gdzie opadały od razu na dno.