Michał Kęciek

Decyzje produkcyjne przedsiębiorstw

Podstawowym i nadrzędnym celem każdego przedsiębiorstwa jest zarabianie pieniędzy. Opierając się o to kryterium każda firma, podejmując decyzje, dąży do maksymalizacji swoich zysków. Etapy podejmowania decyzji produkcyjnych znacząco się różnią głównie w zależności od otoczenia konkurencyjnego, długości rozważanego okresu, oraz funkcji produkcji w przedsiębiorstwie.

1. Rynek konkurencji doskonałej

Zyski definiuje się jako przychody pomniejszone o koszty. Przy założeniach, że firma napotyka stałe ceny zużywanych czynników produkcji i wytwarzanych wyrobów gotowych (działa na rynku konkurencyjnym), oraz produkuje jeden towar zużywając jeden rodzaj zmiennego czynnika produkcji zysk przedsiębiorstwa można zdefiniować jako:

Π = p y – w x

gdzie:

Π – zysk firmy

p – cena wyrobu gotowego

y – wielkość produkcji

w – rynkowa cena czynnika produkcji

x – nakłady czynnika produkcji

W powyższym równaniu wyrażenie „p y” to przychody, natomiast „w x” koszty ponoszone przez firmę.

Założenie o występowaniu tylko jednego czynnika produkcji, który dodatkowo jest czynnikiem zmiennym, jest jednak znacznym uproszczeniem. W rzeczywistości trudno znaleźć choćby jedną firmę nie ponoszącą kosztów stałych tzn. nie zużywającą stałego czynnika produkcji. Przykładem takiego nakładu może być choćby koszt wynajmu lokalu. W krótkim okresie firma nie ma możliwości zwolnienia bodźców generujących stałe koszty, nawet jeśli decyduje się wytworzyć zerowy produkt, całkiem możliwe jest zatem, że w krótkim okresie firma będzie osiągać zyski ujemne.

Równanie przedstawiające zysk z uwzględnieniem jednego rodzaju zmiennego, oraz jednego stałego czynnika produkcji można przedstawić jako:

Π = p y – w₁ x – w₂

gdzie w₂ jest ceną stałego czynnika produkcji (np. wynajmu lokalu)

Ogólnie, niezależnie od ilości oraz rodzaju wykorzystywanych czynników produkcji funkcję zysku można zapisać jako:

Π = p y – c (y)

gdzie c(y) jest po prostu funkcją kosztów występujących w przedsiębiorstwie zależną od wielkości produkcji, pod którą kryją się zarówno koszty stałe jak i zmienne.

Firma ma więc do rozwiązania problem: znalezienie swojego maksimum dla funkcji zysku. Matematycznie szukanie maksymalnej wielkości funkcji sprowadza się do wyliczenia pochodnej, oraz przyrównania jej do zera.

$\frac{d}{\text{dy}}$ Π(y) = $\frac{d}{\text{dy}}$p y(y) – $\frac{d}{\text{dy}}$c (y)(y) = 0

Ekonomicznie:

- pochodna liczona po przychodach ($\frac{d}{\text{dy}}$p y(y) ) nazywana jest po prostu przychodem krańcowym i oznaczana jako MR (marginal revenue)

-pochodna liczona po funkcji kosztów ($\frac{d}{\text{dy}}$c (y)(y)) nazywana jest krańcowym kosztem i można ją zapisać po prostu jako MC (marginal cost)

Problem przedsiębiorcy sprowadza się zatem do wyrażenia:

MR(y) – MC(y) = 0

Z powyższego wynika, że firma będzie działała aż do punktu, w którym krańcowy przychód zrówna się z krańcowym kosztem związanym z wyprodukowaniem dodatkowej jednostki. Dodatkowo w przypadku firmy konkurencyjnej, można zauważyć, że krańcowy dochód jest po prostu równy cenie. (pochodna równania py po y równa się p). Firma konkurencyjna wybierze więc poziom produkcji przy którym koszt krańcowy jest równy cenie rynkowej (MC(y)=p).

Przedsiębiorca zaprzestaje więc produkcji w punkcie przecięcia ceny wyrobu gotowego z rosnącą częścią krzywej kosztów krańcowych. Należałoby się jednak zastanowić jeszcze kiedy przedsiębiorca rozpoczyna produkcję. Zdarzają się sytuacje, że najlepszą rzeczą dla firmy jest niewytwarzanie niczego. Jeśli przedsiębiorstwo wytwarza produkt zerowy to i tak musi ponieść koszty stałe F. Co za tym idzie zyski takiej firmy wynoszą –F. Firma poprawi swoją sytuację rezygnując z produkcji, jeśli:

-F > p y – c_v(y) - F

Przekształcenie powyższego warunku daje nam tzw. warunek zamknięcia produkcji:

ACV(y) =$\ \frac{cv(y)}{y}$ > p

Firma powinna zrezygnować z działalności wytwórczej w sytuacji gdy przeciętne koszty zmienne są większe niż cena wyrobu gotowego.

Rosnącą część krzywej kosztów krańcowych położoną ponad krzywą przeciętnych kosztów zmiennych (kolor niebieski i pomarańczowy) nazywamy krzywą podaży firmy. Dodając jednak założenie o maksymalizacji zysku, przedsiębiorstwu opłaca się produkować tylko na odcinku niebieskim krzywej MC, natomiast maksymalny zysk firma osiąga w punkcie przecięcia linii MC z ceną wyrobu gotowego.

Powyższe rozważania dotyczą krótkiego okresu. Długi okres, w odróżnieniu do krótkiego, charakteryzuje się brakiem występowania kosztów stałych. Uściślając stałe czynniki produkcji występują, lecz w długim okresie przedsiębiorstwo może z nich zrezygnować. Co za tym idzie w długim okresie nie jest możliwe osiąganie zysków ujemnych- najmniejszy, możliwy do osiągnięcia zysk jest równy zero:

py – c(y) ≥ 0

co oznacza, że:

p ≥ $\frac{c(y)}{y}$

Cena musi być, w długim okresie, przynajmniej równa kosztom przeciętnym.

2. Monopol

Monopol to sytuacja gdy na rynku działa tylko jedna firma. Ma to olbrzymie znaczenie ponieważ niedorzecznym byłoby sądzić, iż owo przedsiębiorstwo będzie traktowało cenę jako daną (tak jak jest na rynku konkurencji doskonałej). Monopolista podejmując decyzje nie wybiera więc tylko poziomu produkcji, który przyniesie mu maksymalny zysk lecz wybiera taką kombinację wysokości ceny oraz swojej podaży by zarobić możliwie najwięcej. Oczywiście monopolista zdaje sobie również sprawę, iż cena jest nierozerwalnie związana z produkcją (cena ma wpływ na sprzedaż). Ograniczeniem firmy działającej na takim rynku jest popyt. Przedsiębiorca może więc zachowywać się jak podmiot ustalający cenę i co za tym idzie pozwalający konsumentom decydować ile są skłonni kupić po takiej cenie, lub ustalający ilość i czekający na informację zwrotną po ile taki rozmiar produkcji uda mu się sprzedać.

Zysk monopolisty możemy zapisać:

Π = p(y) y – c (y)

Analogicznie do firmy działającej na rynku konkurencji doskonałej, monopolista również stoi przed zadaniem rozwiązania problemu postaci:

MR(y) – MC(y) = 0

W tym wypadku jednak krańcowy przychód nie jest po prostu równy cenie, a zależy między innymi od funkcji popytu.

Zakładając, że firma monopolistyczna napotyka liniową krzywą popytu, postaci:

p(y) = a – by

funkcję przychodów będzie można zapisać jako:

p(y) y = (a – by) * y = a y – b y²

Przychód krańcowy więc, będący pochodną funkcji przychodów po produkcji wynosi w tym wypadku:

MR (y) = $\frac{d}{\text{dy}}$ p(y) y = $\frac{d}{\text{dy}}$ (a y - b y²) = a – 2 b y

Dla ułatwienia dalszych analiz warto zauważyć, że krzywa MR będzie przecinać się z osią pionową, oznaczającą cenę w tym samym miejscu co krzywa popytu, lecz będzie od niej 2 razy bardziej stroma.

Rozwiązanie problemu monopolisty najłatwiej przedstawić za pomocą wykresu. Przedsiębiorca działający na takim rynku osiąga maksymalny zysk dla wielkości produkcji y (MR(y)=MC(y))- punkt A. Przy takim poziomie wytwórczości na rynku ustali się cena w wysokości p- punkt B.

3. Podsumowanie

Reasumując wybór strategii co do sposobu działania przedsiębiorstwa zależy od wielu czynników, niezależnych od firmy, takich jak struktura rynku, długość okresu na jaki podejmowana jest decyzja, ceny czynników produkcji (zarówno tych stałych jak i zmiennych), popytu występującego na rynku i wielu innych, niemniej jednak niezależnie od sytuacji gospodarczej, w jakiej przyszło działać przedsiębiorstwu, każda firma ma jeden nadrzędny cel – maksymalizację swoich zysków i w uproszczeniu, podejmowanie decyzji przez przedsiębiorców sprowadza się do szukania owego maksimum.