naprężenia dopuszczalne „k”, sposób wyznaczania jego wartości przy obciążeniach statycznych i dynamicznych. podać przykłady.

Naprężenia dopuszczalne przy obciążeniach stałych:

Naprężenia, które mogą pozostać w materiale bez obawy naruszenia warunku wytrzymałości i warunku sztywności nazywamy naprężeniami dopuszczalnymi. Wartości naprężeń dopuszczalnych ustalone są w zależności od własności materiału i charakteru obciążeń.

Podstawowe własności wytrzymałościowe:

• minimalna wytrzymałość na rozciąganie (tzw. wytrzymałość doraźna – R_{m. min} (materiały kruche i plastyczne);

• granica plastyczności – R_{e min} (dla materiałów plastycznych).

Za podstawę do ustalania naprężeń dopuszczalnych przy obciążeniach stałych przyjmujemy:

R_e – dla materiału plastycznego;

R_m – dla materiału kruchego.

W celu uzyskania określonego stopnia pewności, że dana część nie ulegnie zniszczeniu lub odkształceniu trwałemu wprowadza się współczynniki bezpieczeństwa.

Naprężenia dopuszczalne wyznaczamy z wzorów:

k = R_e/x_e

lub

k = R_m/x_m

gdzie:

x_e – współczynnik bezpieczeństwa dla materiałów plastycznych;

x_m – współczynnik bezpieczeństwa dla materiałów kruchych.

Naprężenia dopuszczalne przy obciążeniach zmiennych:

Części maszyn poddane obciążeniom zmiennym (tętniącym, wahadłowym lub o nieustalonym przebiegu) wykazują znacznie niższą wytrzymałość niż przy obciążeniach stałych. Proces zmian występujących w materiale pod wpływem zmiennych obciążeń i wywołanych nimi zmiennych naprężeń nosi nazwę zmęczenia materiału.

Wartości największych naprężeń przy których badane próbki nie ulegają zniszczeniu w ciągu określonej liczby zmian obciążenia ustalane są doświadczalnie. Wartość tych naprężeń nazywamy wytrzymałością na zmęczenie i w zależności od rodzaju obciążenia oznaczamy następująco:

Z – wytrzymałość na zmęczenie;

Z_go, Z_rc, Z_so – przy obciążeniach działających w cyklu wahadłowym;

Z_gj, Z_rj, Z_cj, Z_sj – przy obciążeniach działających w cyklu odzerowo tętniącym.

Z_g, Z_r, Z_c – przy obciążeniach działających w dowolnym, jednoznacznie określonym cyklu niesymetrycznym.

(r – rozciąganie, c – ściskanie, g – zginanie, s – skręcanie, t – ściskanie)

Omów pojęcie współczynnika bezpieczeństwa. Wymień kilka czynników wpływających na jego wartość.

W elementach maszyn lub konstrukcji nigdy nie można pozwolić aby naprężenia osiągnęły graniczne wartości, a dany element uległ np. zerwaniu skręceniu zgięciu itp. W celu zabezpieczenia się przed taką ewentualnością należy przyjąć pewną –nieprzekraczalną w warunkach normalnej pracy –wartość naprężenia zwanym naprężeniem dopuszczalnym np. k_r

k_s itp. Obliczenia wytrzymałościowe sprowadza się wtedy do warunku:

gdzie k_r=R_m/x_{m (} dla rozciągania przykładowo)

Współczynnik x_m nosi nazwę współczynnika bezpieczeństwa w odniesieniu w tym przypadku do rozciągania.

Często trzeba się zabezpieczyć nie tylko przed zerwaniem danego elementu ale również przed odkształceniem plastyczny wtedy określamy k_r dla R_e tak jak wyżej(indeks e). Dobór odpowiednich wartości współczynników jest ważnym zagadnieniem w obliczeniach wytrzymałościowych.

Przy doborze współczynnika musi być zachowany rozsądny kompromis między kilkoma przeciwstawnymi wymaganiami stawianymi nowoczesnym konstrukcją(lekkie tanie, bezpieczne nie zawodne)

Czynniki głównie wpływające na jego wartość:

1. Sposób przykładania obciążeń (dynamiczne statyczne, pulsacyjne)

2. Jednorodność materiałów(walcowane lepsze od odlewanych(pory jamy))

3. Naprężenia wstępne(własne) nierównomierne stygnięcie spoin odlewów, połączenia wciskowe itp.

4. Niedokładność metod obliczeniowych(pomijanie małych naprężeń itp.)

5. Czas i warunki pracy konstrukcji(konstrukcje montażowe [rusztowania] można mniejszy współ. dać. A gdy ma długo pracować to trzeba wziąć pod uwagę że materiał się osłabi(ścieranie, korozja), również gdy praca w wysokiej temp to większy współczynnik

18. Wymienić elementy, które powinien uwzględniać współczynnik bezpieczeństwa, którego wartość jest przyjmowana a priori, przy wyznaczaniu wartości naprężeń dopuszczalnych „k”.

Dla obciążeń statycznych – x_Re i x_Rm:

x=δγ

δ − jest tzw. rzeczywistym współczynnikiem bezpieczeństwa.

γ – określa wpływ wymiarów elementu w związku z technologią wykonania,

$$\gamma_{\text{Re}} = \frac{R_{e}}{R_{\text{eD}}}$$

Przy czym R_e – granica plastyczności dla próbek o średnicy 10mm, R_eD – granica plastyczności dla tych samych próbek lecz wyciętych z warstwy podpowierzchniowych z odkuwek o różnych wymiarach.

$$\gamma_{\text{Rm}} = \frac{R_{m}}{R_{\text{mD}}} \bullet R_{m}$$

Przy czym R_m – są odpowiednio wartościami doraźnymi na rozciąganie, wyznaczonymi analogicznie do R_e i R_eD.

Dla obciążeń dynamicznych:

Współczynnik bezpieczeństwa x_z jest złożony i jest określony związkiem:

x_z=βγδ

gdzie:

δ – rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa,

β - współczynnik spiętrzenia naprężeń,

γ - współczynnik wielkości przedmiotu,

A PRIORI przyjmowane jest x_z ponieważ uwzględnia on wpływ karbu który może obniżyć lub podwyższyć wytrzymałość doraźną.