Metoda Cempla

Jedną z metod określania wartości granicznej parametru diagnostycznego jest metoda minimalizująca prawdopodobieństwo niewykrycia awarii przy założonym poziomie zbędnych remontów. Jest ona najbardziej przydatna w diagnostyce wibroakustycznej.

Przy określaniu wartości granicznej przyjmuje się, że w eksploatacji jest grupa obiektów M. Wśród nich średnio M_z jest zdatne, a pozostałe niezdatne (w naprawie).

Współczynnik gotowości wynosi:

Do określenia wartości granicznej należy przyjąć dopuszczalny poziom zbędnych napraw A. Błędna decyzja o naprawie nastąpi gdy parametr diagnostyczny S obiektu będącego w stanie zdatności przekroczy wartość S_g.

Całkowite prawdopodobieństwo takiego zdarzenia jest równe iloczynowi współczynnika gotowości P(Z) i prawdopodobieństwa przekroczenia wartości S w stanie zdatnym P(S>S_g)

Wartość graniczną parametru diagnostycznego można wyznaczyć z zależności

- średnia wartość symptomu z liczby N obserwacji maszyn w różnych stanach

Metoda oparta o rozkład parametru diagnostycznego

Wyznaczenia wartości granicznej w oparciu o rozkład parametru diagnostycznego stosuje się wtedy gdy nie dysponujemy średnią wartością przedawaryjną parametru diagnostycznego tzn. badanie nie było przeprowadzone do uszkodzenia obiektu.

Przy braku średniej wartości przedawaryjnej parametru diagnostycznego wartość graniczną parametru szacuje się zakładając, że wartości wyjątkowe określają stan niezdatny obiekty a wartości nietypowe stan dopuszczalny obiektu. W związku z tym wartość graniczną można określić z zależności:

A wartość dopuszczalną z zależności:

Metoda oparta o krzywą życia

Krzywą życia można otrzymać jako wynik eksperymentu przeprowadzonego na wielu obiektach, dokonując pomiaru wartości parametru diagnostycznego w znanym czasie życia (przebiegu) obiektu aż do ich uszkodzenia (awarii).

Krzywa ta niesie ze sobą informacje wartościach średnich czasu pracy do awarii, średniej przedawaryjnej wartości parametru diagnostycznego oraz średniej wartości parametru diagnostycznego obiektu nowego. Postawienie granicy przy wartościach średniej przedawaryjnej byłoby zbyt ryzykowne gdyż pominięta zostałaby część awarii. Należy zatem obniżyć wartość graniczną do poziomu:

S_g − wartość graniczna symptomu diagnostycznego,

S_a − wartość średnia przed awaryjna symptomu diagnostycznego,

_a − odchylenie standardowe symptomu diagnostycznego.