1. Od czego zależy lepkość dynamiczna dla:

Płynów newtonowskich – Temperatury, ciśnienia, własności substancji tworzącej płyn

Płynów nienewtonowskich – Temperatury, ciśnienia, własności substancji tworzącej płyn oraz prędkości i gradientu prędkości

3. Do czego służą współczynniki Lamego?

Współczynniki Lamego wykorzystuje się do przekształcenia równań podstawowych mechaniki płynów (równania pędu, ciągłości…) zapisanych w ogólnym ortogonalnym krzywoliniowym układzie współrzędnych na równanie w konkretnym układzie np. prostokątnym, walcowym, itd.

4. Co to jest linia prądu?

Są to linie mające tę własność, że we wszystkich swoich punktach są styczne do odpowiednich wektorów (w rozpatrywanym polu wektorowym)

5. Proszę zaznaczyć równanie ciągłości strugi.

$\text{div}\left( \overrightarrow{s}\rho\overrightarrow{V} \right) = 0$; $\sum_{}^{}{Q_{0\text{we}} = \sum_{}^{}Q_{0\text{wy}}}$

6. Obliczyć czas napełniania zbiornika o objętości V gdy podane są równania składowych wektora prędkości v_x = Az² + By²; v_y = Ax² + Bz²; v_z = Ax² + By². Przekrój rurociągu jest prostokątem.

$Q_{0} = \iint_{\delta}^{\ }{v_{n}\text{dδ}} = \int_{0}^{a}{\int_{o}^{b}{\left( \text{Ax}^{2} - \text{By}^{2} \right)\text{dydx} = \int_{0}^{a}{\left( \text{Ax}^{2}y - \frac{\text{By}^{3}}{3} \right)|\begin{matrix} b \\ 0 \\ \end{matrix}\text{dx} =}}}$

$\int_{0}^{a}{\left( \text{Ax}^{2}b - \frac{\text{Bb}^{3}}{3} \right)\text{dx} = \left( \frac{\text{Ax}^{3}b}{3} - \frac{\text{Bb}^{3}x}{3} \right)|\begin{matrix} a \\ 0 \\ \end{matrix} = \frac{\text{Aa}^{3}b}{3} - \frac{\text{Bb}^{3}a}{3} = \frac{\text{ab}}{3}*\left( \text{Aa}^{2} - \text{Bb}^{2} \right)}$

7. W jakich zagadnieniach wykorzystuje się równanie zachowania pędu?

Równanie Eulera (równanie ruchu cieczy doskonałej), reakcje dynamiczne działające na kolanka, przewężenia, zwężki

8. Narysować reakcję dynamiczną strugi…

9. Zaznacz człony występujące w równaniu zachowania energii.

Przewodzenia, sił masowych

10. Do czego służy liczba kryterialna podobieństwa Reynoldsa. Podać wzór i opisać symbole.

Liczba ta pozwala scharakteryzować przepływ w przewodzie kołowym.

$Re = \frac{\rho \bullet i \bullet l}{\mu}$ ; ρ − gestosc plynu; u − predkosc charakterystyczna plynu; l − wymiar charak.zagadnienia; μ − lepkosc dynamiczna plynu

12. Podać zależność pomiędzy lepkością dynamiczną i kinematyczną. Wzór, opis symboli, jednostki.

Lepkość dynamiczna wyraża stosunek naprężeń ścinających do szybkości ścinania: $\mu = \frac{\tau}{\gamma}\ \left\lbrack Pa \bullet s \right\rbrack$;

τ − naprezenie [Pa]; γ − szybkosc scinania[s⁻¹]

Lepkość kinematyczna, nazywana też kinetyczną, jest stosunkiem lepkości dynamicznej do gęstości płynu: $\nu = \frac{\mu}{\rho}$; μ − lepkosc dynamiczna [Pa•s]; $\rho - gestosc\ plynu\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$

13. Podać przykłady współczynników Lamego

Dla układu prostokątnego: α₁ + x₁; α₂ + x₂; α₃ + x₃

h_α1 = h_x1 = 1; h_α2 = h_x2 = 1; h_α3 = h_x3 = 1

Dla układu walcowego: x₁ = rcos(φ); x₂ = rsin(φ); x₃ = z;

$h_{\alpha_{1}} = h_{\varphi} = \sqrt{{\lbrack - rsin\left( \varphi \right)\rbrack}^{2} + {\lbrack rcos\left( \varphi \right)\rbrack}^{2} + 0^{2}} = r;$
$h_{\alpha_{2}} = h_{r} = \sqrt{{\lbrack cos\left( \varphi \right)\rbrack}^{2} + {\lbrack sin\left( \varphi \right)\rbrack}^{2} + 0^{2}} = 1;$
$h_{\alpha_{3}} = h_{z} = \sqrt{0^{2} + 0^{2} + 1^{2}} = 1;$

14. Oblicz siłę naporu i środek naporu płytki zanurzonej pionowo w cieczy.

z₀ = r = 1m; σ = πr²; P_w = γ • πr³;  P_w = 10000 * 3, 14 * 1² = 31400N; $I_{y} = \frac{\pi r^{4}}{4};$ $z_{D} = \frac{I_{y}}{z_{0}\sigma} = \frac{\frac{\pi r^{4}}{4}}{r \bullet \pi r^{2}} = \frac{\pi r^{4}}{4} \bullet \frac{1}{\pi r^{2}} = \frac{r}{4} = \frac{1}{4}m$

15. Co oznacza sformułowanie:

Przepływ laminarny niestacjonarny- elementy płynu poruszają się w warstwach, przepływ zmienia się w czasie

Przepływ turbulentny – oprócz ruchu głównego (w kierunku przepływu), występują fluktuacje parametrów hydrodynamicznych (prędkości, ciśnienia)

16. Wymień 5 liczb kryterialnych podobieństwa dynamicznego lub cieplnego:

Macha Ma, Galileusza Ga, Archimedesa Ar, Reynoldsa Re, Prandtla, Nusselta

17. Wymień podstawowe równania rządzące ruchem płynów:

Eulera, Bernuliiego, Reynoldsa

19. Co to są straty miejscowe (lokalne), podać przykłady.

Straty proporcjonalne do długości przewodu przy jego niezmiennym przekroju.

20. Od czego zależy:

Czas napełniania - objętości zbiornika, prędkości normalnej, pola przekroju poprzecznego rurociągu;

Czas opróżniania- odległości od lustra cieczy do poziomu odniesienia, kształtu wylotu ze zbiornika

1. Od czego zależy gęstość płynu?

Gęstość zależy od ciśnienia i temperatury.

2. Które z wymienionych nazw określają siły występujące w mechanice płynów?

Siła masowa; Siła powierzchniowa; Siła objętościowa

3. Do czego służą (są wykorzystywane) współczynniki Lamego?

Współczynniki Lamego wykorzystuje się do przekształcenia równań podstawowych mechaniki płynów (równania pędu, ciągłości…) zapisanych w ogólnym ortogonalnym krzywoliniowym układzie współrzędnych na równanie w konkretnym układzie np. prostokątnym, walcowym, itd.

4. Co to jest rurka prądu?

Jeśli powierzchnia prądu jest powierzchnią zamkniętą, to przekrój prostopadły do linii prądu jest krzywą zamkniętą i mamy do czynienia z rurką prądu. Płyn znajdujący się wewnątrz rurki prądu tworzy strugę

5. Proszę zaznaczyć równanie ciągłości strugi.

$\text{div}\left( \overrightarrow{s}\rho\overrightarrow{V} \right) = 0$; $\sum_{}^{}{Q_{0we} = \sum_{}^{}Q_{0wy}}$

6. Pole skalarowe charakteryzuje się (zaznaczyć właściwą odpowiedź)

Każdemu punktowi obszaru przyporządkowujemy w sposób jednoznaczny 1 wartość liczbową

Tensorowe – 9

Wektorowe – 3

7. Co oznacza (o czym świadczy) gdy dywergencja z wektora prędkości jest równa zero?

Oznacza to, że jednorodny płyn jest nieściśliwy (jego gęstość nie zależy od ciśnienia i temperatury)

8. Wymienić człony w równaniu zachowania energii:

a) Przewodzenia b) Sił masowych c) Sił powierzchniowych d) Energii cieplnej wytworzonej we wnętrzu obszaru e) Przyrostu energii całkowitej wewnętrznej i kinetycznej

9. Od czego zależy czas napełniania zbiornika, podać wzór?

$t = \frac{V}{Q_{0}} = \frac{m}{Q_{m}}$

V- pojemność zbiornika

m – masa płynu m=ρv

Q₀ – wydatek objętościowy płynu na przewodzie

Q_m - wydatek masowy płynu

10. Wykorzystując równanie Bernouliego wyznaczyć ciśnienie wody na dolocie rurociągu położonego pod górę gdy znane są parametry na wylocie: p₂=4bar, v₂=2m/s, h_2npm=500m, d₂=0,018m, d₁=0,02m, h_1npm=450m. Straty ciśnienia są rzędu 10% ciśnienia na wylocie