1. Układ materiałowy przegrody zewnętrznej:

• Płyta kart-gips 1,25cm

• Paroizolacja

• Wełna mineralna 5cm

• Wełna mineralna 15cm

• Pustka powietrzna zamknieta 5 cm

• Płyta OSB 1,5cm

• Kontrłata 4cm

• Łata 4cm

Układ materiałowy pokazany na załączonych rysunkach.

1. Określenie wymagań w zakresie ochrony cieplnej dla zewnętrznych przegród budowlanych na podstawie Rozporządzenia Ministra Infrastruktury w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie.

Wartości współczynnika przenikania ciepła U dla ścian zewnętrznych (stykających się z powietrzem zewnętrznym, niezależnie od rodzaju ściany) dla budynku jednorodzinnego obliczone zgodnie z Polskimi Normami dotyczącymi obliczania oporu cieplnego i współczynnika przenikania ciepła przy ti> 16 °C, nie mogą być większe niż wartości U(max) 0,30 W/(m2*K).

1. Obliczenia współczynnika przenikania ciepła U wg PN-EN ISO 6946:2008.

R- opór cieplny

d- grubość warstwy materiału w komponencie

λ- obliczeniowy współczynnik przewodzenia ciepła materiału

R_T- całkowity opór cieplny ( od środowiska do środowiska)

Materiał/ warstwa	d	λ	R
Powierzchnia zewnętrzna Rse	—	—	0,04
Krokiew 21 cm	0,21 m	0,16	1,31
Płyta OSB 1,5 cm	0,015 m	0,13	0,115
Pustka powietrzna zamknięta 5,0 cm	0,05 m	—	0,18
Wełna mineralna 15 cm	0,15 m	0,05	3
Wełna mineralna 5 cm	0,05 m	0,05	1
Płyta kart-gips 1,25 cm	0,0125 m	0,23	0,054
Powierzchnia wewnętrzna Rsi	—	—	0,13

Wartości obliczeniowe współczynników przewodzenia ciepła przyjęto na podstawie danych producenta oraz na podstawie normy PN-EN 12524:2003

1. Całkowity opór cieplny komponentu budowlanego składającego się z warstw jednorodnych i niejednorodnych

Całkowity opór cieplny z warstw jednorodnych R_T

R_T = R_{S I} + R₁ + R₂ + R₃ + ….+ R_n + R_Se

Gdzie :

R_Si – opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni

R_{1 ,} R_2, R_3…. R_n – obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy

R_Se – opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni

Kres górny R_T’

Sekcja A

Materiał / Warstwa	Opór cieplny
Powierzchnia Zewnętrzna RSe	0,04
Płyta OSB 1,5 cm	0,115
Krokiew 21 cm	1,31
Wełna mineralna 5 cm	1
Płyta kart- gips 1,25 cm	0,054
Powierzchnia wewnetrzna RSi	0,13
Suma	RT=2,649

f _a – względne pole powierzchni sekcji

f _a =$\frac{28,7 \times 8}{28,7 \times 115}$=0,0695

Sekcja B

Materiał / Warstwa	Opór cieplny
Powierzchnia zewnętrzna RSe	0,4
Płyta OSB 1,5 cm	0,115
Pustka powietzna zamknieta 5cm	0,18
Wełna mineralna 15 cm	3
Wełna mineralna 5 cm	1
Płyta gips-kart 1,25 cm	0,054
Powierzchnia wewnętrzna RSi	0,13
Suma	RT=4,518

f_{b =} $\frac{28,7 \times 107}{28,7 \times 115}$₌ 0,93

$\frac{1}{\text{Rt}}$=$\frac{\text{fa}}{\text{Rta}} + \frac{\text{fb}}{\text{Rtb}} = \frac{0,0695}{2,649} + \frac{0,93}{4,518}$=$\frac{1}{0,231}$=4,329

R_T’=4,329$\frac{m^{2 + \ \ }k}{W}$

Kres dolny R_T’’

Warstwy jednorodne

R=$\frac{d}{\lambda}$

Warstwa 1

Płyta Kart-gips 1,25 cm

$\frac{0,0125}{0,23}$=0,054

Warstwa 2

Wełna mineralna 5 cm

$\frac{0,05}{0,05} = 1$

Warstwa 3

Warstwy niejednorodne

$\frac{1}{\text{Rj}}$=$\frac{\text{fa}}{\text{Raj}} + \frac{\text{fb}}{\text{Rbj}}$

Wełna mineralna 15 cm

Krokiew 15 cm

R_a2=$\frac{0,15}{0,16}$=0,937 R_b2=$\frac{0,15}{0,05} = 3$

fa = $\frac{8}{115}$=0,0695 fb=$\frac{107}{115} = 0,93$

$\frac{1}{\text{Ra}} = \frac{\text{fa}}{\text{Raz}} + \frac{\text{fb}}{\text{Rbz}} = \frac{0,0695}{0,937} + \frac{0,93}{3} = 2,60\frac{m^{2\ \ } + k}{W}$

Warstwa 4

Pustka powietrzna zamknięta 5 cm

R=0,18 $\frac{m^{2\ \ \ \ } + k}{W}$

Warstwa 5

Płyta OSB 1,5 cm

$\frac{0,015}{0,13}$=0,115 $\frac{m^{2\ \ } + \ \ k}{W}$

Kres Dolny całkowitego oporu cieplnego

R_T’’=0,13+0,054+1+2,60+0,18+0,115+0,04=4,119$\frac{m^{2\ \ } + K}{W}$

Analiza Stosowalności metody

$\frac{R_{T'}}{R_{T''}}$=$\frac{4,329}{4,119}$=1,050<1,5

R_{T =}$\frac{R_{T'} + R_{T''}}{2}$₌$\frac{4,329 + 4,119}{2}$₌4,224 $\frac{m^{2\ \ } + K}{W}$

e= $\frac{R_{T' - R_{T''}}}{2\text{Rt}}$x 100% =$\frac{0.21}{8,448}$x 100%= 2,49%

1. Współczynnik przenikania ciepła dla przegrody zewnętrznej:

U=$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{\text{Rt}}}$ = $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4,}\mathbf{224}}\mathbf{= 0,}\mathbf{236}\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2\ \ }}\mathbf{+ K}}$

1. Poprawki do współczynnika przenikania ciepła z uwagi na:

• Pustki powietrzne: izolacja cieplna ułożona dwuwarstwowo (15+5cm), mijankowo z wypełnieniem szczelin pianką poliuretanową – ΔUg=0 - brak poprawki

• Poprawka z uwagi na łączniki mechaniczne

ΔU_f = α$\frac{\lambda_{f\ A_{f\ n_{f}}}}{d_{0}}$ [$\frac{R_{1}}{R_{T,h}}$]²

^gdzie:

λ_f – współczynnik przewodzenia ciepła łącznika w W/(m^.K)

n_f – liczba łączników na metr kwadratowy

A_f - pole przekroju poprzecznego jednego łącznika w m²

d_o – grubość warstwy izolacji zawierającej łącznik w m

d₁ – długość łącznika , który przebija warstwę izolacyjną w m

R₁ – opór cieplny warstwy izolacji przebijanej przez łączniki w m^2. K/W

R_T,h – całkowity opór cieplny komponentu z pominięciem jakichkolwiek mostków cieplnych w m^2.K/W

Dane:

α =0,8 $\times \frac{\text{di}}{\text{do}}$=0,32

λ_{f= stal nierdzewna 17}   W/(m^.K)

A_{f= przekrój łącznika = π}$\frac{{0,003}^{2}}{4}$_{=7,065x 10}^-6 m²

n_f- liczba łączników na m² = 24

d_o- grubość warstwy izolacji zawierającej łacznik

R₁

4. Obliczenie współczynnika przenoszenia ciepła między przestrzenia ogrzewaną

lub chłodzoną, a środowiskiem zewnętrznym przez obudowę HD

wg PN-EN ISO 13789:2008.