lABORATORIUM PODSTAW eLEKTROTECHNIKI	GR L4
Imię i Nazwisko:	Temat: POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie Praw Kirchhoffa oraz Zasady superpozycji dla dokonanych pomiarów natężeń i napięć w obwodach, również należy potwierdzić słuszność twierdzenia Thevenina. Kolejnym zadaniem jest wyznaczenie mocy użytkowej na podstawie otrzymanych pomiarów. Następnie po wykonaniu obliczeń należy sporządzić wykresy porównawcze dla kilku zależności na podstawie danych pomiarów.

1. Teoria

Prądowe prawo Kirchhoffa:

W każdym węźle, tj. punkcie połączenia elementów suma prądów dopływających jest w każdej chwili równa zero.

=0

Napięciowe prawo Kirchhoffa:

W każdym obwodzie zamkniętym utworzonym przez połączenie elementów skupionych suma napięć na elementach tworzących obwód jest w każdej chwili równa zero.

=0

Zasada superpozycji:

Prąd (napięcie) w dowolnej gałęzi układu liniowego, w którym występuje n źródeł niezależnych, jest równy sumie prądów (napięć) wywołanych w tej gałęzi przez każde z tych źródeł działające osobno, tzn. przy zastąpieniu wszystkich pozostałych niezależnych źródeł napięciowych zwarciami, a niezależnych źródeł prądowych przerwami.

i= u=

1. Przebieg ćwiczenia

   1. Wyznaczanie charakterystyki napięciowo - prądowej dla obwodu

rozgałęzionego.

R1[Ω]	4170	R2[Ω]	7167	R3[Ω]	2680

Tabela wyników pomiarów

		I1 [mA]	I2 [mA]	I3 [mA]	∑ Ii=0 [mA]	U1 [V]	U2 [V]	U3 [V]	E1-U1+u3=0 [V]	-U3+U2-E2 [V]
1	E1=18V E2=13V	2,36	0,64	-2,98	0,02	9,87	4,97	-8,08	0,05	0,05
2	E1=18V E2=0	2,92	-0,75	-2,14	0,03	12,17	-5,8	-5,8	0,03	0
3	E1=0 E2=13V	-0,54	1,37	-0,83	0	-2,26	10,75	-2,28	-0,02	0,03
4	(2)+(3)	2,38	0,613	-2,97	0,03	9,91	4,95	-8,08	0,01	0,03
5	(1)-(4)	0,02	0,027	-0,01	-0,1	-0,04	0,02	0	0,04	0,02

Tabela obliczeń teoretycznych[Δx=100*(x_pom-x_oblicz)/x_oblicz]

		I1 [mA]	I2 [mA]	I3 [mA]	Δ I1 [%]	Δ I2 [%]	Δ I3 [%]	U1 [V]	U2 [V]	U3 [V]	Δ U1 [%]	Δ U2 [%]	Δ U3 [%]
1	E1=18V E2=13V	2,36	0,64	-2,98				9,87	4,97	-8,08
2	E1=18V E2=0	2,92	-0,75	-2,14				12,17	-5,8	-5,8
3	E1=0 E2=13V	-0,54	1,37	-0,83				-2,26	10,75	-2,28
4	(2)+(3)	2,38	0,613	-2,97				9,91	4,95	-8,08
5	(1)-(4)	0,02	0,027	-0,01		-0,04	0,02	0

I Prawo Kirchhoffa jest spełnione ponieważnp:

I₁ +I₂ +I₃ =0 czyli -0,54+1,37-0,83=0

dla każdych kolejnych tak samo

II Prawo Kirchhoffa jest spełnione ponieważ suma spadków napięć w oczku równa jest 0 np:

-U₃+U₂-E₂ =0 czyli 5,8-5,8-0=0

dla pozostałych również

Zasada superpozycji jest spełniona ponieważ prąd w dowolnym oczku rozgałęzionego obwodu liniowego jest sumą algebraiczną prądów, wywołanych w tym oczku przez każde napięcie źródłowe z osobna np:

I_{1 dlaE=18V} +I_1dlaE=13V =I_1E=18ViE=13V czyli

2,92+(-0,54)=2,36 dla I_{2 i} I₃ tak samo, oraz podobnie dla napięcia U_{1 dlaE=18V} +U_1dlaE=13V =U_1E=18ViE=13V

czyli 12,17+(-2,26)=9,87

1. Wyznaczanie charakterystyki napięciowo -prądowej dla dwójnika zastępczego, pomiar w układzie rzeczywistego źródła napięcia.

Schemat układu pomiarowego	Zastępcze źródło Thevenina

Tabela pomiarów

R0[Ω]	∞	50k	25k	10k	5k	4k	3k	2k	1,5k	1k
I0[mA]	0	0,11	0,2	0,35	0,48	0,52	0,56	0,61	0,64	0,67
U[V]	7,04	5,92	5,1	3,61	2,45	2,1	1,7	1,23	0,97	0,68
P[mW]	0	651	1020	1083	980	1050	952	750,3	620,8	455,6

R0[Ω]	750	600	500	90	70	50	20	10	0
I0[mA]	0,69	0,7	0,71	0,74	0,74	0,74	0,75	0,75	0,75
U[V]	0,52	0,42	0,35	0,07	0,05	0,04	0,01	0,01	0
P[mW]	358	294	259	51,8	37	30	7,5	7,5	0

jhj

Moc obliczamy ze wzoru P=U*I

Rezystancja R_w jest równa rezystancji dwójnika przy zwartych wszystkich źródłach napięciowych i rozwartych źródłach prądowych. Rezystancję R_w można także wyznaczyć ze wzoru , w którym I_zw jest prądem, który popłynie przez zwarte zaciski dwójnika aktywnego.

Siła elektromotoryczna E jest równa napięciu U_o na zaciskach dwójnika aktywnego w stanie jałowym.

Obliczam R_w:

U_o=7,04[V] = E₀ , I_Z =0,75[mA]

R_w=U_o/I_Z = 7,04[V] /0,00075[A]=9386,7 [Ω]

1. Wykresy dla poszczególnych zależności na podstawie powyższych pomiarów.

U_AB=f(R_o)

I_o = f(R_o)

U_ab=f(I_o)

P = f(R_o)

1. Wnioski

Napięcie osiąga wartość maksymalną (U=E₀ ) ,gdy R= ∞ (stan jałowy) .Napięcie jest równe 0 ,gdy R=0 (stan zwarcia ,I=I_Z) .