POLITECHNIKAKOSZALIŃSKA ROK AKADEMICKI 2010/2011	LABORATORIU Z PRZEDMIOTU TERMODYNAMIKA
Wydział Mechaniczny MiBM grupa M01	Nazwisko i imię : BAJSICKI JAROSŁAW
Pomiary parametrów termodynamicznych gazów wilgotnych
Data ćwiczenia : 04.12.2010	Podpis:

Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia jest zapozna nie studentów z metodami pomiaru wilgotności powietrza, najczęściej stosowanymi w praktyce inżynierskiej i w badaniach naukowych.

Bezpośredni pomiar wilgotności powietrza nie jest praktycznie możliwy. Do realizacji pomiaru wykorzystuje się różne własności materiałów zmieniających się pod wpływem wilgoci. Z tego względu można wyróżnić szereg metod pomiarowych określania wilgotności powietrza:

1. metody higroskopowe

2. metody termometryczne

3. metody elektryczne

4. metody radiometryczne

5. inne metody: chemiczna, bezwzględne itp

Przyrządami które wykorzystaliśmy w ćwiczeniu były:

-.higrometr włosowy Tz-12/20671

- higrometr marynarski

- Psychrometr Augusta

- Psychrometr Assmanna

psychrometr Augusta psychrometr Assmanna higrometr włosowy

1. Higrometr włosowy Tz-12/20671

Przyrząd ten oparty jest na własnościach włosów ludzkich lub zwierzęcych oraz niektórych włókien syntetycznych, polegających na zmianie ich długości pod wpływem zmian wilgotności powietrza

Przyrząd	Lp	Temp. otoczenia [°C]	Wilgotność względna ϕ [%]	φśr [%]	δφ [%]
Pomiar wilgotności wewnątrz pomieszczenia
Higrometr włosowy Tz-12/20671	1	24,0	21,0	20,0	47,78
	2	23,0	19,0
	3	24,5	20,0

Przyrząd	Lp	Temp. otoczenia [°C]	Wilgotność względna ϕ [%]	φśr [%]
Pomiar wilgotności wewnątrz pomieszczenia
Przyrząd wzorcowy Psychrometr Assmanna	1	25,0	38,0	38,3
	2	19,4	40,0
	3	24,0	37,0

Pomiar wilgotności na zewnątrz budynku nie zrealizowano ze względu na duży mróz i brak możliwości odczytu temperatury .

Przykładowe obliczenia

1. Przykładowe obliczenie błędu bezwzględnego

Δφ = φ_śr – φ_śr.wz

gdzie:

Δφ – bezwzględny błąd pomiaru,

φśr. – wilgotność średnia z trzech kolejnych pomiarów,

φ – wilgotność średnia z trzech kolejnych pomiarów zmierzona za pomocą przyrządu wzorcowego (Assmana)

Δφ=20−38, 3=−18, 3

1. Przykładowe obliczenie błędu względnego pomiaru wykonanego za pomocą higrometru włosowego typu TŻ dla pozycji nr 1 w tabeli.

$\mathbf{\text{δφ}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\varphi}}{\mathbf{\text{φAss}}}\mathbf{\ \bullet 100\%\ \lbrack\%\rbrack}$

gdzie:

δφ – względny błąd pomiaru,

Δφ – bezwzględny błąd pomiaru,

φAss. – wilgotność zmierzona za pomocą psychrometru Assmana.

$$\mathbf{\text{δφ}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{18,3}}{\mathbf{38,3}}\mathbf{\ \bullet 100\% = 47,78\ \ \lbrack\%\rbrack}$$

1. Higrometr marynarski

Przyrząd	Lp	Temp. otoczenia [°C]	Wilgotność względna ϕ [%]	φśr [%]	δφ [%]
Pomiar wilgotności wewnątrz pomieszczenia
Higrometr marynarski	1	24,0	52,0	50,0	30,55
	2	24,0	49,0
	3	23,0	49,0

Przyrząd	Lp	Temp. otoczenia [°C]	Wilgotność względna ϕ [%]	φśr [%]
Pomiar wilgotności wewnątrz pomieszczenia
Przyrząd wzorcowy Psychrometr Assmanna	1	25,0	38,0	38,3
	2	19,4	40,0
	3	24,0	37,0

Pomiar wilgotności na zewnątrz budynku nie zrealizowano ze względu na duży mróz i brak możliwości odczytu temperatury .

Przykładowe obliczenia

1. Przykładowe obliczenie błędu bezwzględnego

Δφ = φ_śr – φ

gdzie:

Δφ – bezwzględny błąd pomiaru,

φśr. – wilgotność średnia z trzech kolejnych pomiarów,

φ – wilgotność zmierzona za pomocą przyrządu.

Δφ=50−38, 3 = 11, 7

1. Przykładowe obliczenie błędu względnego pomiaru wykonanego za pomocą higrometru włosowego typu TŻ dla pozycji nr 1 w tabeli.

$\mathbf{\text{δφ}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\varphi}}{\mathbf{\text{φAss}}}\mathbf{\ \bullet 100\%\ \lbrack\%\rbrack}$

gdzie:

δφ – względny błąd pomiaru,

Δφ – bezwzględny błąd pomiaru,

φAss. – wilgotność zmierzona za pomocą psychrometru Assmana.

$$\mathbf{\text{δφ}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{11,7}}{\mathbf{38,3}}\mathbf{\ \bullet 100\% = 2,5\ \ \lbrack\%\rbrack}$$

1. Psychometr Augusta

Stosowany do pomiarów w pomieszczeniach, w których ruch powietrza wywołany jest tylko konwekcją naturalną (odwrotnie jak w Psychometrze Assmanna). Korzystając z tego psychrometru wartość wilgotności względnej powietrza odczytuje się z tabeli lub ze specjalnego wykresu psychrometrycznego.

Tabela wartości zmierzonych lub odczytanych z tablic

Przyrząd	Pot [ hPa ]	ts [ °C ]	tm [ °C ]	Δt [ K ]	Wilgotność względna ϕ [%]	φśr [%]
Pomiar wilgotności wewnątrz pomieszczenia
Psychometr Augusta	988	24,0	18,5	5,5	56,0	49,7
		22,0	15,5	6,5	47,0
		24,0	17,0	7,0	46,0

Tabela wartości obliczonych lub odczytanych z tablic

Przyrząd	Obliczenia w/g wzoru	wyznaczone z wykresu
	P^’’w(tm) [ Tr ]	P^’’w(ts) [ Tr ]
Psychometr Augusta	16,00	22,42
	13,24	19,86
	14,56	22,42

Przykładowe obliczenia

1. Wartość ciśnienia nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru mokrego t_m

P^’’_w(t_m) odczytujemy z tabeli 8.10 zamieszczonej w skrypcie np.

dla t_m=18,5 otrzymujemy wartość P^’’_w(t_m)=16,00

1. Wartość ciśnienia nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru suchego t_s

P^’’_w(t_s) odczytujemy z tabeli 8.10 zamieszczonej w skrypcie np.

dla t_s=24,0 otrzymujemy wartość P^’’_w(t_s)=22,42

1. wartość stałej psychometrycznej wyznaczamy ze wzoru Sprunga

$A = \left( 65 + \frac{6,75}{w} \right) \bullet 10^{- 5\ }\ \left\lbrack 1/K \right\rbrack$

gdzie w- prędkość powietrza w otoczeniu termometru mokrego dla psychometru Augusta

wynosi 0,5 m/s

$A = \left( 65 + \frac{6,75}{0,5} \right) \bullet 10^{- 5\ } = 7,85\ \bullet 10^{- 4}\left\lbrack 1/K \right\rbrack$

1. wartość wilgotności względnej powietrza

$\varphi = \frac{P''w\left( tm \right) - A \bullet (t_{s} - t_{m}) \bullet P_{b}}{P''w(t_{s})} \bullet 100\%$

gdzie:

- P^’’_w(t_m) ciśnienia nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru mokrego t_m [ Tr ]

- P^’’_w(t_s) ciśnienia nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru suchego t_s [ Tr ]

- (t_s − t_m) różnica psychometryczna [ K ]

- A stała psychometryczna [ 1/K]

- P_b ciśnienie barometryczna [ Tr ]

Przeliczamy ciśnienie barometryczne

988 hPa = 741,06 [ Tr ]

$\varphi = \frac{P''w\left( t_{m} \right) - A \bullet (t_{s} - t_{m}) \bullet P_{b}}{P''w(t_{s})} \bullet 100\%$

$\varphi = \frac{16 - (0,000785 \bullet (24 - 18,5) \bullet 741,06}{22,42} \bullet 100\% = \frac{16 - \left( 3,1996 \right)}{22,42} \bullet 100\% \approx 0,571 \bullet 100\%$

φ = 57, 1 %

1. wartość zastępczej temperatury t^’_m

$t_{m}^{'} = \ t_{m} - \frac{B}{100} \bullet \left( t_{s} - t_{m} \right)$

$t_{m}^{'} = \ 18,5 - \frac{4,8}{100} \bullet \left( 24 - 18,5 \right) = 18,5 - 0,048 \bullet 5,5$

t_m^′ =  18, 5 − 0, 264

t_m^′= 18, 24

1. Psychrometr Assmanna

Psychometr ten jest tak skonstruowany że powietrze przepływa wokół czujników termometrów ze stałą prędkością 2,5 m/s. Psychrometr ten wraz z dokładnymi termometrami zapewnia dużą dokładność pomiarów. W przyrządzie tym wentylator wymuszający przepływ powietrza wokół czujników, może być napędzany nakręcaną ręcznie sprężyną lub elektrycznie.

Korzystając z psychrometru Assmanna wartość wilgotności względnej powietrza odczytuje się z wykresów lub z tabel opracowanych dla prędkości przepływu powietrza 2,5 m/s. Psychrometry Assmanna używane są do wzorcowania innych psychrometrów i higrometrów.

Tabela wartości zmierzonych lub odczytanych z tablic

Przyrząd	Pot [ hPa ]	ts [ °C ]	tm [ °C ]	Δt [ K ]	Wilgotność względna ϕ [%]	φśr [%]
Pomiar wilgotności wewnątrz pomieszczenia
Psychometr Assmanna	988	25,0	16,0	9,0	38,0	38,0
		19,4	12,0	7,4	39,0
		24,0	15,0	9,0	37,0

Tabela wartości obliczonych lub odczytanych z tablic

Przyrząd	Obliczenia w/g wzoru	wyznaczone z wykresu h-x
	P^’’w(tm) [ Tr ]	P^’’w(ts) [ Tr ]
Psychometr Assmanna	13,66	23,8
	10,54	16,93
	12,82	22,42

Przykładowe obliczenia

1. Wartość ciśnienia nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru mokrego t_m

P^’’_w(t_m) odczytujemy z tabeli 8.10 zamieszczonej w skrypcie np.

dla t_m=16,0 otrzymujemy wartość P^’’_w(t_m)=13,66

1. Wartość ciśnienia nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru suchego t_s

P^’’_w(t_s) odczytujemy z tabeli 8.10 zamieszczonej w skrypcie np.

dla t_s=25,0 otrzymujemy wartość P^’’_w(t_s)=23,8

1. wartość stałej psychometrycznej wyznaczamy ze wzoru Sprunga

$A = \left( 65 + \frac{6,75}{w} \right) \bullet 10^{- 5\ }\ \left\lbrack 1/K \right\rbrack$

gdzie w- prędkość powietrza w otoczeniu termometru mokrego dla psychometru Assmanna

wynosi 2,5 m/s

$A = \left( 65 + \frac{6,75}{2,5} \right) \bullet 10^{- 5\ } = 6,77\ \bullet 10^{- 4}\left\lbrack 1/K \right\rbrack$

1. wartość wilgotności względnej powietrza

$\varphi = \frac{P''w\left( t_{m} \right) - A \bullet (t_{s} - t_{m}) \bullet P_{b}}{P''w(t_{s})} \bullet 100\%$

gdzie:

- P^’’_w(t_m) ciśnienia nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru mokrego t_m [ Tr ]

- P^’’_w(t_s) ciśnienia nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru suchego t_s [ Tr ]

- (t_s − t_m) różnica psychometryczna [ K ]

- A stała psychometryczna [ 1/K]

- P_b ciśnienie barometryczna [ Tr ]

Przeliczamy ciśnienie barometryczne

988 hPa = 741,06 [ Tr ]

$\varphi = \frac{P''w\left( tm \right) - A \bullet (t_{s} - t_{m}) \bullet P_{b}}{P''w(t_{s})} \bullet 100\%$

$\varphi = \frac{13,66 - (0,000677 \bullet (25 - 16,0) \bullet 741,06}{23,8} \bullet 100\% = \frac{13,66 - \left( 4,5153 \right)}{23,8} \bullet 100\% \approx 0,384 \bullet 100\%$

φ = 38, 42 %

1. wartość zastępczej temperatury t^’_m

$$t_{m}^{'} = \ t_{m} - \frac{B}{100} \bullet \left( t_{s} - t_{m} \right)$$

$$t_{m}^{'} = \ 16 - \frac{1,9}{100} \bullet \left( 25 - 16 \right) = 16 - 0,019 \bullet 9$$

t_m^′ =  16 − 0, 171

t_m^′= 15,83

1. Analiza i wnioski

Jak widać z otrzymanych wyników pomiarów wartości dość znacznie odbiegają od siebie. Z pośród trzech badanych przyrządów do pomiaru wilgotności higrometry są najmniej dokładne i charakteryzują sie dużym błędem względnym histerezy oraz mała dokładnością pomiaru. Wydaje się iż znacznie dokładniejsze wyniki pomiaru wilgotności uzyskuje się przy wykorzystaniu psychometrów.

Na wyniki poszczególnych pomiarów mogły wpłynąć następujące czynniki: dość duży błąd pomiarowy niektórych przyrządów (higrometry włosowe), błąd odczytu ze skali pomiarowej przyrządów itp., najdokładniejszym przyrządem spośród wymienionych w tabeli był psychrometr Assmanna, tak więc sądzę, że wyniki pomiarów wykonane za pomocą tego przyrządu są najbliższe rzeczywistym.

Widać z uzyskanych wyników, jak duży wpływ na pomiary ma prędkość przepływu powietrza. W przypadku psychrometru Augusta wyniki są zależne od przypadkowej niekiedy prędkości powietrza.

W praktyce najczęściej stosowane są psychrometry Augusta umieszczone na deseczce, które nie spełniają wymagań dotyczących stałej prędkości przepływu, co pociąga za sobą błąd oceny wilgotności względnej powietrza sięgający 15% (ograniczone możliwości omywania zbiorniczka termometru przez prądy konwekcyjne). Mniejsze błędy wykazują psychrometry z wymuszonym przepływem powietrza, tzw. aspiracyjne. Wiąże się to z charakterem krzywej określającej stałą psychrometryczną w funkcji prędkości powietrza A.