Wykład 18.04

1. Miary rozproszenia

1. Empiryczny obszar zmienności

Dla szeregów 1) szczegółowych

R= x_max - x_min

R – empiryczny obszar zmienności

x_max - najwyższa wartość zmiennych

x_min - najmniejsza wartość zmiennych

PRZYKŁAD

Min. Gęstość zaludnienia ($\frac{\text{os}}{\text{km}^{2}}$	100	300	500	800
Liczba miast	3	1	1	2

R = 800 – 100 = 700

Dla szeregów 2) rozdzielczych, przedziałowych

R = x₁ - x₀∖n

x₁ - górny (prawy) kraniec przedziału o najwyższej wartości

x₀ - dolny (lewy) kraniec przedziału o najniższej wartości

PRZYKŁAD

Gęstość zaludnienia X $\frac{\text{os}}{\text{km}^{2}}$	<100, 400)	<400, 700)	<700, 1000)
Liczba miast ni	4	1	2

R = 1000 – 100 = 900

Interpretacja

R – długość przedziału w którym mieszczą się wszystkie wartości cechy występujące w badaniu

- możemy stosować zawsze, oprócz szeregów rozdzielczych przedziałowych jako początek przedziału o najniższej wartości lub końcem przedziału o najwyższych wartościach

Mniej niż 200 więcej niż 200

Dla przedziału o najniższej wartości dla przedziału o najwyższej wartości

1. Odchylenie ćwiartkowe

Q = $\frac{\mathbf{Q}_{\mathbf{1 - \ }\mathbf{Q}_{\mathbf{2}}}}{\mathbf{2}}$

Q – odchylenie ćwiartkowe

Q₁ - kwartyl pierwszy

Q₂ - kwartyl drugi

PRZYKŁAD

2,5,15,17,18,20,21

Q₁ = 5 było przy kwartylach

Q₃ = 20

Q= $\frac{20 - 5}{2}$ = 7,5