SYSTEM HIPERBOLICZNY

3. Strefa dokładności nawigacyjnego systemu hiperbolicznego.

Dla obliczenia tej części ćwiczenia, przyjąłem trzy stacje brzegowe dla systemu odległościowego. Ich współrzędne pozycji geograficznych zawarte są w poniższej tabeli:

Tabela 4 Stacje systemu hiperbolicznego

Stacja	Współrzędne pozycji
Stacja nr 1	ϕ = 54° 26,7'  N
	λ = 18° 34,2' E
Stacja nr 2	ϕ = 54°24'04'' N
	λ = 18°41'56'' E
Stacja nr 3	ϕ = 54° 22,5' N
	λ = 18° 46,7 ' E

Dla tego systemu błąd pomiaru odległości wynosi Ϭ_Δd= 3m, a błąd Ϭ_A=1°.

Dla wybranego systemu hiperbolicznego δ_ΔD=0,02 d_o

Gdzie: 0,02- podwojony błąd maksymalny systemów hiperbolicznych;

do= λ/2

dla wybranego systemu hiperbolicznego przyjmujemy υ = 1 MHz; zatem

gdzie, υ - częstotliwość fal elektromagnetycznych, wykorzystywanych przez system

c – prędkość światła w próżni

zatem: =300m

do=

δ_ΔD = 3m

δ_ΔD wynosi 3m

1. Teraz obliczamy długość bazy dla b₁ = 3,3Mm i b₂ = 3,5Mm:

$$b = \ \sqrt{b_{1}^{2} + b_{2}^{2} - \ 2b_{1}b_{2}\text{cosβ}}\ ,$$

gdzie:

β - kąt zawarty między bazami b₁ i b₂ (kąt bazowy)

b = 8, 14 Mm 

1. Kolejnym krokiem jest obliczenie maksymalnego zasięgu działania systemu (D_max) i wielkości powierzchni działania tego systemu (Q_s):

$$D_{\max} = \ \frac{b}{2sin\frac{\theta}{2}}\ ,$$

D_max=116, 28 Mm

Q_s  =  πr² ,

$$r = \ \frac{b}{2sin\theta}$$

Q_s = 182, 5 Mm²

1. Obliczam maksymalną wartość błędu pozycji korzystając ze wzoru:

Maksymalna wartość błędu pozycji wynosi 3,61m

Obliczam współczynnik k korzystając ze wzoru:

1. Współczynnik k, potrzebny na dalszym etapie ćwiczenia obliczę korzystając ze wzoru:

$$k = \ \frac{M_{\max}}{\delta_{d}}$$

k =  0, 028

1. W następnej kolejności należy skonstruować (obliczyć) tabelę k=f(ω₁,ω₂)const. Do projektowania przyjąłem wartości błędów odpowiednio M₁=6m, M₂=8m, M₃=12m. Wartości liczone z interwałem 10°.

Tabela 5 Tabela k=f(ω₁; ω₂)const wraz z potrzebnymi wynikami

k=2,0

5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90
-	-	-	-	-	150	94	75	63	55	50	47	43	42	40	38	37	35
95	100	105	110	115	120	125	130	135	140	145	150	155	160	165	170	175	180
35	34	33	33	32	31	31	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30	31

k=2,6

5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90
-	-	-	178	109	77	61	52	45	41	38	35	28	32	30	30	29	32
95	100	105	110	115	120	125	130	135	140	145	150	155	160	165	170	175	180
27	26	25	25	25	24	24	24	24	23	23	23	23	23	23	23	23	22

k=4,0

5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90
-	-	135	76	55	43	36	31	29	26	25	24	23	21	20	20	19	18
95	100	105	110	115	120	125	130	135	140	145	150	155	160	165	170	175	180
18	17	17	17	16	16	16	15	15	15	15	15	15	15	15	15	15	15

1. Ostatnim etapem jest obliczenie elementów średnich elips błędów, postępujemy w tym przypadku analogicznie jak w systemie azymutalnym, korzystając przy tym ze wzorów użytych przy obliczaniu stref dokładności w systemie azymutalnym, jedyną różnicą jest wzór dla średnich błędów wektorowych (wyniki zawarto w Tab. 6):

Obliczone parametry elips błędów dla zadanego błędu średniego M=8m, k=2,6

wyliczyłam dwie elipsy błędów a oto ich wartości:

Zadany błąd średni M [m]	Półoś a [Mm]	Półoś b [Mm]	Błąd pomiaru odległości δΔd [m]
8	0,19	0,1	3
8	0,13	0,05	3

Zobrazowanie systemu hiperbolicznego, umieszczono na mapie nr 2.

SYSTEM STADIOMETRYCZNY

4. Strefa dokładności nawigacyjnego systemu stadiometrycznego.

Projektowany system, ma służyć do zabezpieczenia określania pozycji na torze podejściowym do portu Lubeka. W tym celu na wybrzeżu umieściłem dwie stacje brzegowe, których dane przedstawiłem w tabeli poniżej. Granice strefy działania systemu stadiometrycznego określono kątem przecięcia się linii pozycyjnych θ=25°, co jest charakterystyczne dla strefy dobrej. Błędem pomiaru parametru nawigacyjnego jest w tym przypadku odległość, określono ją jako: δ_d=2 m.

Tabela 7 Parametry stacji brzegowych systemu stadiometrycznego

Nazwa stacji	Współrzędne pozycji
Stacja nr 1	ϕ = 54° 26,7'  N
	λ = 18° 34,2' E
Stacja nr 2	ϕ = 54° 22,5' N
	λ = 18° 46,7 ' E

4.1. Obliczenia

4.1.1. Obliczenia strefy działania.

1. obliczanie długości bazy, dla przyjętego kąta θ i zasięgów maksymalnych stacji brzegowych, wg wzoru:

$b = \ \sqrt{\left( d_{A}^{2} + d_{B}^{2} - 2d_{A}d_{B}\text{cosθ} \right)}$ ,

b = 3,06 Mm

gdzie:

d_A, d_B - zasięgi stacji brzegowych ( 7 Mn i 6 Mn )

1. kolejnym krokiem jest obliczenie powierzchni działania strefy, aby tego dokonać najpierw liczymy długość promienia:

$$r = \frac{b}{2sin\theta}$$

r = 3,06 Mm

Liczymy powierzchnię:

Q_s =  πr²

= 29,4 Mm²

4.1.2. Obliczanie linii równych dokładności.

1. Obliczamy maksymalną wartość średniego błędu pozycji:

$$M_{\max} = \ \frac{1,41\ \bullet \delta_{d}}{\sin\theta}\ ,$$

gdzie:

δ_Δd - błąd pomiaru parametru (odległości),

Θ - minimalny założony kąt - 25°

M_max= 6, 6 m

1. Obliczamy minimalną wartość średniego błędu pozycji:

$$M_{\max} = \ \frac{1,41\ \bullet \delta_{d}}{\sin\theta}\ ,$$

gdzie:

δ_Δd - błąd pomiaru parametru (odległości),

Θ - maksymalny założony kąt - 90°

M_max= 2, 82 m

Ze względu na fakt, iż maksymalną uzyskaną wartością błędu jest wartość 6,6 m. Strefy dokładności i niezbędne dla nich obliczenia, zostaną wykonane dla błędów średnich wynoszących:

M_i =  {4 ;5 ;6 7} metrow

Korzystając z poniższego wzoru, należy obliczyć odpowiadające wypisanym wyżej błędom punkty przecięcia się linii pozycyjnych:

$$\theta_{i} = \arcsin\frac{1,41\ \bullet \delta_{d}}{M_{i}}$$

Tabela 8 Wartości kątów przecięcia się linii pozycyjnych

Mi	Θi [°]
4	45
5	34
6	28
7	23

Następnie liczymy promienie stref danych dokładności:

Tabela 9 Wartości promieni stref dokładności

Mi	r [Mm]
4	2,17
5	2,75
6	3,29
7	3,92

Kolejnym krokiem jest połączenie wcześniej 'ustawionych' na mapie nadajników brzegowych linią bazy. Następnie z normalnej do linii bazy wyznaczamy środki okręgów równej dokładności. Środek otrzymujemy w miejscu przecięcia się łuku stawianego nóżką cyrkla, z normalną. Końcowym etapem jest wkartowanie na mapie poszczególnych okręgów równych dokładności.

obliczanie parametrów elips błędów dla linii równych dokładności (wyniki w Tab. 10), wykorzystujemy do tego wcześniej podane wzory i robimy to analogicznie jak w systemie azymutalnym i hiperbolicznym, z wyjątkiem:

$$V_{1} = \ V_{2} = \frac{\delta_{N} \bullet 0,0175\ \bullet D_{1}\ \bullet 1852}{\text{sinθ}}\ ,$$

gdzie:

_N - wartość błędu średniego namiaru (przyjęto 1°).

Tabela 10 Elementy elips błędów systemu stadiometrycznego

Zadany błąd średni M [m]	Kąt przecięcia linii poz. Θ [°]	Parametr błędu tj. δΔd [m]	Półoś a	Półoś b	α [°]
5	34	2	0,215	0,22	2,51
6	28		0,19	0,1	2,3