SPRAWOZDANIE

Wyznaczanie liczby przenoszenia oraz ruchliwości jonów w przewodnikach jonowych.

Wydział Medycyny Weterynaryjnej

Paulina Kozera, Kamil Leśniewski

Grupa V

Przepływ prądu przez elektrolity polega na przemieszczeniu się w kierunkach przeciwnych nośników prądu, jakimi są kationy i aniony. Udział poszczególnych jonów w przenoszeniu ładunku nie jest jednakowy, co wynika z ich różnej ruchliwości. Przez ruchliwość jonu u rozumie się wartość prędkości v jonu poruszającego się w polu elektrycznym o natężeniu jednostkowym w kierunku działania sił pola:

$\mathbf{u =}\frac{\mathbf{v}}{\mathbf{E}}\mathbf{(}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{s}^{\mathbf{- 1}}\mathbf{V}^{\mathbf{- 1}}$)

Ruchliwość jonów rośnie wraz z temperaturą, jest odwrotnie proporcjonalna do współczynnika lepkości dynamicznej rozpuszczalnika oraz maleje ze wzrostem stężenia nośników. Ruchliwości kationów i anionów różnią się między sobą, co wynika z ich różnej wielkości i odmiennej struktury przestrzennej.

Stosunek ładunku przenoszonego przez przekrój poprzeczny za pomocą jednego z rodzajów nośników do sumarycznego ładunku przenoszonego przez ten przekrój nazywa się liczbą przenoszenia t ,więc:

$\mathbf{t}_{\mathbf{+}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{q}^{\mathbf{+}}}{\mathbf{Q}}$ $\mathbf{t}_{\mathbf{-}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{q}^{\mathbf{-}}}{\mathbf{Q}}$

Więc jeśli:

q⁺ = neu₊Et q⁻ = neu₋Et Q = q⁺ + q⁻ Q = ne(u₊+u₋)Et

to podstawiając odpowiednio wzory otrzymamy:

$\mathbf{t}_{\mathbf{+}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{u}_{\mathbf{+}}}{\mathbf{u}_{\mathbf{+}}\mathbf{+}\mathbf{u}_{\mathbf{-}}}$ $\mathbf{t}_{\mathbf{-}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{u}_{\mathbf{-}}}{\mathbf{u}_{\mathbf{+}}\mathbf{+}\mathbf{u}_{\mathbf{-}}}$

Z tych zależności widać, że liczby przenoszenia zależą od ruchliwości jonów.

Ćwiczenie polega na wyznaczeniu liczby przenoszenia jonu metoda poruszającej się powierzchni granicznej. Do pionowej rurki w kształcie litery U wprowadza się dwa elektrolity: niższy, tzw. wskaźnikowy A⁺D⁻ ,o większej gęstości, oraz wyższy, badany A⁺B⁻, o mniejszej gęstości.

Jeżeli prędkość migracji jonu wskaźnikowego będzie mniejsza niż prędkość migracji jonu badanego, to granica rozdziału obu elektrolitów nie ulegnie rozmyciu w czasie przepływu prądu przez elektrolit. Warunek powyższy uzyskuje się, dobierając stężenia w ten sposób, aby została spełniona zależność (funkcja regulująca Kohlrauscha):

$$\frac{\mathbf{c}_{\mathbf{\text{AB}}}}{\mathbf{c}_{\mathbf{\text{AD}}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{t}_{\mathbf{B}}}{\mathbf{t}_{\mathbf{D}}}$$

Gdzie:

t_B, t_D – liczby przenoszenia anionów B⁻, D⁻,

c_AB, c_BD – stężenia elektrolitów badanego i wskaźnikowego.

W czasie trwania doświadczenia powierzchnia graniczna z anionem wskaźnikowym D⁻ zmieni swoje położenie z y-y na x-x. W tym samym czasie sumaryczny ładunek, który przepłynie prze obwód, wyniesie:

Q = τI

Gdzie:

I – natężenie prądu,

τ – czas przepływu prądu

Znając objętość V zawartą między przekrojami y-y i x-x oraz stężenie roztworu badanego, można obliczyć ładunek q⁻, który aniony B⁻przeniosły przez powierzchnię y-y:

q⁻=neSh=neV

Gdzie:

V = Sh - objętość między przekrojami y-y i x-x

Wyrażając koncentrację n przez stężenie molowe (c=n/N), otrzymamy:

q⁻=cNVe = cFV

Gdzie:

N – liczba Avogadra,

F – stała Faradaya

Podstawiając do wzoru otrzymamy więc:

$$\mathbf{t}_{\mathbf{B}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{FcV}}}{\mathbf{\text{Iτ}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{96500}\mathbf{\text{cV}}}{\mathbf{\text{Iτ}}}$$

U	h	V	c	I	τ	tB	u+	tA	u−
V	m	m^3	mol/l	A	s		m^2/sV		m^2/sV