POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Podstaw Elektrotechniki
Laboratorium Podstaw Elektrotechniki Ćwiczenie nr 2  Temat: Elementy RLC w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego
Rok akademicki: 2008/2009 Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania  Studia dzienne  Nr grupy: Mch2
Uwagi:

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczeni jest doświadczalne potwierdzenie praw Kirchoffa w obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego jak również zapoznanie ze zjawiskiem rezonansu oraz nauczenie się sporządzania wykresów wskazowych.

1. Przebieg doświadczeń

   1. Dane

R = 213 Ω

L = 0,9 H

C = 10 µF

1. Schemat oraz wyniki badań obwodu złożonego z elementów R, L, C połączonych szeregowo:

Lp.	Pomiary	Obliczenia
	I [A]	U [V]
1.	0,20	100
2.	0,34	150
3.	0,68	200

Przykładowe obliczenia dla punktu pierwszego:

$$R = \frac{U_{R}}{I} = \frac{41}{0,2} = 205\ \lbrack\Omega\rbrack$$

$$X_{L} = \frac{U_{L}}{I} = \frac{123}{0,2} = 615\ \lbrack\Omega\rbrack$$

$$X_{c} = \frac{U_{C}}{I} = \frac{61}{0,2} = 305\ \lbrack\Omega\rbrack$$

$$Z = \sqrt{R^{2} + {(X_{L} - X_{C})}^{2}} = \sqrt{205^{2} + {(615 - 305)}^{2}} \approx 371,65\ \lbrack\Omega\rbrack$$

$$\varphi = arc\ tg\frac{X_{L} - X_{C}}{R} = arc\ tg\frac{615 - 305}{205} \approx 56,52$$

$$U = \sqrt{R^{2} + \left( X_{L} - X_{C} \right)^{2}} \bullet I = Z \bullet I = 74,33\ \lbrack V\rbrack$$

1. Wyniki badań obwodu złożonego z elementów R, L, C połączonych równolegle:

Lp.	Pomiary	Obliczenia
	U [V]	I [A]
1.	100	0,50
2.	150	0,75
3.	200	1,00

$$G = \frac{I_{R}}{U} = \frac{0,47}{100} = 0,0047\ \lbrack S\rbrack$$

$$B_{L} = \frac{I_{L}}{U} = \frac{0,14}{100} = 0,0014\ \lbrack S\rbrack$$

$$B_{C} = \frac{I_{C}}{U} = \frac{0,33}{100} = 0,0033\ \lbrack S\rbrack$$

$$Y = \sqrt{G^{2} + \left( B_{C} - B_{L} \right)^{2}} = \sqrt{{0,0047}^{2} + \left( 0,0033 - 0,0014 \right)^{2}} \approx 0,0051\ \lbrack S\rbrack$$

$$\varphi = - arc\ tg\frac{B_{C} - B_{L}}{G} = - arc\ tg\frac{0,0033 - 0,0014}{0,0047} = - 22,01$$

cosφ = cos(−22,01) ≈ 0, 93

I = Y • U = 0, 0051 • 100 = 0, 51 [A]

B_C > B_L

1. Wnioski i uwagi.

W przypadku połączenia równoległym susceptancja jest dodania gdyż B_C > B_L . Wynika z tego, że obwód ma charakter pojemnościowy. Natomiast przy połączeniu szeregowym reaktancja jest dodatnia gdyż X_L > X_C. Wynika z tego, że obwód ma charakter indukcyjny.

Zmierzona wartość napięcia U (w związku z czym również impedancja zastępcza) odbiegają od wartości obliczonych. Może to wynikać z tego iż elementy L i C nie były idealne tak jak to było założone. Posiadały oprócz reaktancji własną rezystancję, więc na miernikach były pokazywane wypadkowe tych składowych.

Ćwiczenie to potwierdziło , że w obwodzie prądu sinusoidalnie zmiennego rezystor nie przesuwa prądu w fazie względem napięcia, cewka powoduje, że napięcie na cewce wyprzedza prąd. Natomiast dla kondensatora napięcie na nim opóźnia się względem prądu.