Uczelnia Zawodowa Zagłębia Miedziowego w Lubinie
Zarządzanie Bezpieczeństwem Pracy II rok semestr 4
FIZYKA LABORATORIUM prof. UZZM dr hab. Ewa Popko
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
Ćwiczenie wykonali: Anna Zakrent-Cząstkiewicz Rafał Cząstkiewicz

WSTĘP

Ciało nazywamy sprężystym, jeżeli odkształcenia, wywołane działającymi na nie siłami, znikają zupełnie po usunięciu tych sił.

Istotę sprężystości można zrozumieć rozważając chociażby w przybliżeniu strukturę wewnętrzną ciała stałego. Każde ciało jest zbudowane z atomów lub cząsteczek, między którymi działają siły nazywane międzycząsteczkowymi. Siły te są w ciałach stałych na skutek małych odległości międzycząsteczkowych na tyle duże, że cząsteczki są dzięki temu uporządkowane, tworząc regularną strukturę przestrzenną, nazwaną siecią krystaliczną. Każda cząsteczka, nazywana w taki przypadku również węzłem sieciowym ma swoje położenie równowagi, wokół którego wykonuje niewielkie, chaotyczne, zależne od temperatury ciała drgania. Powstanie stanu równowagi trwałej wynika z faktu, że między każdymi dwiema cząsteczkami występują dwojakiego rodzaju siły: przyciągania oraz odpychania, o niejednakowej zależności od odległości międzycząsteczkowej, przy czym siły odpychania rosną zawsze znacznie bardziej wraz ze zbliżaniem się cząsteczek niż siły przyciągania.

Prawo Hooke’a:

Jeżeli do pręta o długości l0 i powierzchni przekroju poprzecznego S przyłożymy się F, to spowoduje ona wydłużenie (skrócenie) pręta o l.

Naprężenie jest to stosunek siły F do pola przekroju poprzecznego. Przytoczone wyżej prawo Hooke’a opisuje zależność między odkształceniem, a naprężeniem. Jeżeli naprężenia w ciele są dostatecznie małe, to wywołane przez nie odkształcenia są do nich wprost proporcjonalne.

Wydłużenie ciała i siła je wywołują są wprost proporcjonalne.

ĆWICZENIE NR 3

1. Spis przyrządów

Wahadło torsyjne,

Miara milimetrowa,

Śruba mikrometryczna,

Suwmiarka,

Waga laboratoryjna – elektroniczna,

Stoper

1. Cel ćwiczenia

Wyznaczenie występującego w prawie Hooke’a modułu sztywności przez pomiar sprężystych drgań obrotowych.

1. Układ pomiarowy

2. Wyniki pomiarów

d _drutu = 0,6 [mm] / 0,0006 ŚRENICA DRUTU

l _drutu = 65,4 [cm] / 0,654 [m] DŁUGOŚĆ DRUTU

m_K = MASA DODATKOWEJ TARCZY

Pomiar średnicy tarczy dodatkowej S_K

Lp.	SK [cm]	SK [m]
1	14,00	0,14
2	14,01	0,1401
3	14,00	0,14
Wartość średnia	14,00	0,14

Wyznaczenie czasu t₁ trwania n drgań nieobciążonej tarczy i czasu t₂ trwania drgań tarczy obciążonej.

Lp	n	t1	t2	Δt	m	Δm	s	Δs	l	Δl	d	Δd	c	Δc
1	30	220	250	0,2	0.36	0,01	0,14	0, 0001	0,654	0,001	0,0006	0, 01	12040,11	190,132
2	30	236	250
3	30	219	251
Wartość średnia		225	250,33

Δc =2t₂Δt₂+2t₁Δt₁+2Δt(t₂+t₁) = 190,132

Wyznaczenie modułu sztywności G drutu ze wzoru:

Niepewność względna

4. UWAGI I WNIOSKI.

W doświadczeniu wykorzystaliśmy następujące urządzenia: suwmiarka, śruba mikrometryczna, oraz stoper. Błąd pomiarów został spowodowany niedokładnością przyrządów pomiarowych, nieprecyzyjnym odczytem wyników podczas przeprowadzania doświadczenia. Skorzystaliśmy z podanych przyrządowych błędów: śruba mikrometryczna z podziałką o dokładności 0,01 mm, a suwmiarka z noniuszem o dokładności 0,01 mm. Do obliczenia błędu, z jakim wyznaczono moduł sztywności G posłużyliśmy się metodą różniczki logarytmicznej, a do obliczenia błędu średnicy drutu wykorzystaliśmy wartość średniego błędu bezwzględnego pomiarów. Nasze ćwiczenie składało się z 2 serii pomiarów po 3 pomiary każdy. Liczba drgań wahadła n = 30 i wykonując ten pomiar musieliśmy mierzyć pośrednie czasy, które mogą być niezbyt dokładne z powodu włączania i wyłączania elektronicznego stopera. Na wyliczony błąd tej wielkości / moduł sztywności / wpływają błędy poszczególnych wielkości mierzonych w doświadczeniu.