- SPRAWOZDANIE -

1. Wstęp.

Celem ćwiczenia było zapoznanie się ze zjawiskiem interferencji światła oraz sposobem jego rejestrowania i badania. W ćwiczeniu zostały wykorzystane dwie metody obserwacji i analizy tego zjawiska: za pomocą interferometru oraz z wykorzystaniem pierścieni Newtona.

1. Pierścienie Newtona

W pierwszej kolejności wyznaczyliśmy promień soczewki R znając długość fali światła lampy sodowej równej 589,3 nm. Następnie wyznaczyliśmy długości fal światła zielonego i niebieskiego za pomocą metody najmniejszych kwadratów. W obu przypadkach korzystaliśmy z przekształconej zależności:

gdzie: R – promień krzywizny soczewki

r_m –promień pierścienia Newtona rzędu m

λ – długość fali

m – rząd pierścienia

1. Interferometr Michelsona

Naszym zadaniem było wyznaczenie nieznanej długości fali λ poprzez wykorzystanie pomiarów wykonanych na interferometrze oraz metodę najmniejszych kwadratów z zależności:

gdzie: d – przesunięcie zwierciadła

λ – długość fali

N = 1,2,…

1. Układ pomiarowy.

1. Pierścienie Newtona

Stanowisko badawcze składało się z lampy sodowej będącej źródłem światła oraz mikroskopu, przez który obserwowaliśmy pierścienie Newtona, które były wynikiem interferencji promieni padających na soczewkę płasko-wypukłą znajdującą się na płytce szklanej. Mikroskop wyposażony był w celownik sprzężony ze śrubą mikrometryczną, dzięki której odczytywaliśmy pomiary. Do dyspozycji mięliśmy także dwa filtry interferencyjne: zielony i niebieski.

1. Interferometr Michelsona

Interferometr wyposażony jest w licznik podłączony do fotodetektora. Licznik ten będący urządzeniem mogącym spełniać różne funkcje został wykorzystany jako licznik impulsów.

1. Wykonanie pomiarów.

1. Pierścienie Newtona

1. Włączenie monochromatycznego źródła światła - lampy sodowej o długości

fali λ=589,3 nm).

2. Położenie na stoliku krzyżowym mikroskopu płytki szklanej z soczewką płasko-wypukłą i znalezienie ostrego obrazu pierścieni Newtona.

3. Zmierzenie średnic 10-ciu pierścieni Newtona w kierunku osi y z zanotowaniem ich rzędu interferencji m.

4. Zmierzenie średnic 10-ciu pierścieni Newtona (z zanotowaniem m) z użyciem światła o nieznanej długości fali, czyli przepuszczonego przez filtry: a) zielony b) niebieski.

1. Interferometr Michelsona

1. Włączenie urządzenia – ustawienie go w trybie licznika impulsów.

2. Ustawienie na śrubie mikrometrycznej wartości równej zalecanej, podanej na tabliczce.

3. Wyzerowanie licznika lewym dolnym przyciskiem.

4. Przesunięcie śruby mikrometrycznej o 0,1 mm i odczyt liczby impulsów, dwukrotne powtórzenie pomiaru dla tego przesunięcia.

5. Analogiczne wykonanie pomiarów jak wyżej dla przesunięć o wartościach 0,2; 0,3; 0,4 i 0,5 mm.

1. Opracowanie wyników wraz z obliczeniem niepewności pomiarowych.

1. Pierścienie Newtona

1. Sporządzenie wykresu zależności r_m w funkcji λm dla światła o znanej długości fali w celu wyznaczenia promienia soczewki R.

Tab.1.: Tabela pomocnicza do wykonania wykresu 4.I.1. z programu Excel

y = b*x + a; r = R*λm; y = r, x = λm, b = R

R = 2041( 17) mm

Wynik testu χ dla moich pomiarów wynosi 265 i jest dużo większy od wartości krytycznej dla 7 stopni swobody i poziomu istotności 0,05. Tak więc istnieją podstawy do odrzucenia hipotezy o liniowości badanej zależności, lecz prawdopodobnie w wyniku nieodnalezionego przeze mnie błędu wartość testu jest niepoprawna, a co za tym idzie nie możemy odrzucić ani przyjąć hipotezy.

Obliczenia dla przykładowego pomiaru m=5: mλ= 0,0029465mm; r=2,33mm; r=5,4289mm

R =

u(r) =

u(R) =

U(R) =

R =

2. Sporządzenie wykresu zależności r od Rm w celu wyznaczenia długości fal:

a) dla światła zielonego

Tab.2.: Tabela pomocnicza do wykonania wykresu 4.I.2.a. z programu Excel

y = b*x + a; r = λ*Rm; y = r, x = Rm, b = λ

λ =

Obliczenia dla przykładowego pomiaru m=5:

λ =

u(r) =

u(λ) =

U(λ) =

λ =

b) dla światła niebieskiego

Tab.3.: Tabela pomocnicza do wykonania wykresu 4.I.2.b. z programu Excel

y = b*x + a; r = λ*Rm; y = r, x = Rm, b = λ

λ =

Obliczenia dla przykładowego pomiaru m=5:

λ =

u(r) =

u(λ) =

U(λ) =

λ =

1. Interferometr Michelsona

Tab.4.: Tabela pomocnicza do wykonania wykresu 4.II. z programu Excel

y = b*x + a; 2d = λ*N; y = 2d, x = N, b = λ

λ =

Obliczenia dla przykładowego pomiaru m=5:

λ =

u(r) =

u(λ) =

U(λ) =

λ =

1. Wnioski.

Należy podkreślić bardzo istotny fakt, iż aby można było zaobserwować zjawisko interferencji, nakładające się fale muszą być spójne, tzn. muszą one posiadać stałą w czasie różnicę faz. Jednak większość źródeł światła jest niespójna, dlatego też badając interferencję za pomocą takiego źródła należy zapewnić tzw. spójność wzajemną interferujących promieni. Spójność ta jest zapewniona np. w układach, na których dokonywaliśmy obserwacji i analizy interferencji, tj. w interferometrze Michelsona i przy wykorzystaniu pierścieni Newtona. Przy badaniach zjawiska interferencji bardzo ważna jest dokładność i rzetelność w przygotowaniu stanowiska oraz w dokonywaniu obserwacji i przeprowadzaniu pomiarów. Jak wiadomo, każdy wykonujący pomiaru dokonuje subiektywnego odczytu wartości, co wpływa na późniejsze różnice czy błędy. Niepewności są związane m.in. z niedoskonałością narzędzi, czynnikami naturalnymi czy też z niedoskonałym czynnikiem ludzkim.

Jak widać na zamieszczonej powyżej tabelce ,wartości obliczone na podstawie wykonanych w ćwiczeniu pomiarów mieszczą się w zakresach wartości teoretycznych długości poszczególnych fal.