l azymutalna liczba kwantowa [0,...,n-1] |
$$M = \hslash\sqrt{l(l + 1)}$$ |
M orbitalny moment mechaniczny |
$$\frac{\mu}{M} = \frac{- e}{2m_{e}}$$ |
$$\mu = - \mu_{B}\sqrt{l(l + 1)}$$ |
µ = Mz rzut orbitalnego momentu mechanicznego |
---|---|---|---|---|---|
s spinowa liczba kwantowa [1/2] |
$$M_{s} = \hslash\sqrt{s(s + 1)}$$ |
Ms spinowy moment mechaniczny |
$$\frac{\mu_{s}}{M_{s}} = \frac{- e}{m_{e}}$$ |
$$\mu_{s} = - {2\mu}_{B}\sqrt{s(s + 1)}$$ |
µs = Msz rzut spinowego momentu mechanicznego |
j l. kw. całkowitego momentu pędu [l+s,...,|l-s|] |
$$M_{j} = \hslash\sqrt{j(j + 1)}$$ |
Mj całkowity moment mechaniczny |
$$\frac{\mu_{j}}{M_{j}} = \frac{- e}{{2m}_{e}}g$$ |
$$\mu_{j} = - \text{gμ}_{B}\sqrt{j(j + 1)}$$ |
µj = Mjz rzut całkowitego momentu mechanicznego |
m magnetyczna liczba kwantowa [-l,...,l] |
Mz = ℏm |
Mz = µ orbitalny moment magnetyczny |
$$\frac{\mu_{z}}{M_{z}} = \frac{- e}{2m_{e}}$$ |
μz = −μBm |
µz rzut orbitalnego momentu magnetycznego |
ms spinowa liczba magnetyczna [-s,...-s] |
Msz = ℏms |
Msz = µs spinowy moment magnetyczny |
$$\frac{\mu_{\text{sz}}}{M_{\text{sz}}} = \frac{- e}{m_{e}}$$ |
μsz = −2μBms |
µsz rzut spinowego momentu magnetycznego |
mj magnetyczna l. kw. atomu [-j,...,j] |
Mjz = ℏms |
Mjz = µj całkowity moment magnetyczny |
$$\frac{\mu_{\text{jz}}}{M_{\text{jz}}} = \frac{- e}{{2m}_{e}}g$$ |
μjz = −gμBmj |
µjz rzut całkowitego momentu magnetycznego |
mangeton Bohra: $\mu_{B} = \frac{e\hslash}{2m_{e}}$ czynnik Landego: $g = \frac{3J\left( J + 1 \right) + S\left( S + 1 \right) - L(L + 1)}{2J(J + 1)}$
Co warto zauważyć:
Rzuty momentów mechanicznych są momentami magnetycznymi (wyjaśnione w rozdziale "Kwantowanie momentu pędu")
Odnosząc się do elektronów piszemy małe liczby kwantowe. Odnosząc się do atomów - duże, np. L to azymutalna liczba kwantowa atomu
Czynnik Landego przyjmuje wartości od 0 do 2 i określa w jaki sposób orbitalne i spinowe momentu pędu się łączą. Spójrz na 4 kolumnę. Gdy g = 1, (s = 0, j = l) wtedy wzór wygląda analogicznie jak dla momentów mechanicznych. Gd g = 2, (l = 0, j = s) wzór wygląda tak samo jak dla momentów magnetycznych (występuje anomalia żyromagnetyczna). W niektórych przypadkach g = 0, wtedy całkowity (wypadkowy) moment magnetyczny się zeruje. Czynnik Landego i wszystkie wartości z niego wynikające istnieją tylko w atomach (nie w elektronach).
Najważniejsze - porównaj tabelę z książką. Ta tabela ma uzupełnić i poukładać te wartości, ale nie powie ci co jest do czego.