Fizyka elektron

l

azymutalna liczba kwantowa

[0,...,n-1]


$$M = \hslash\sqrt{l(l + 1)}$$

M

orbitalny moment mechaniczny


$$\frac{\mu}{M} = \frac{- e}{2m_{e}}$$

$$\mu = - \mu_{B}\sqrt{l(l + 1)}$$

µ = Mz

rzut orbitalnego momentu mechanicznego

s

spinowa liczba kwantowa

[1/2]


$$M_{s} = \hslash\sqrt{s(s + 1)}$$

Ms

spinowy moment mechaniczny


$$\frac{\mu_{s}}{M_{s}} = \frac{- e}{m_{e}}$$

$$\mu_{s} = - {2\mu}_{B}\sqrt{s(s + 1)}$$

µs = Msz

rzut spinowego momentu mechanicznego

j

l. kw. całkowitego momentu pędu

[l+s,...,|l-s|]


$$M_{j} = \hslash\sqrt{j(j + 1)}$$

Mj

całkowity moment mechaniczny


$$\frac{\mu_{j}}{M_{j}} = \frac{- e}{{2m}_{e}}g$$

$$\mu_{j} = - \text{gμ}_{B}\sqrt{j(j + 1)}$$

µj = Mjz

rzut całkowitego momentu mechanicznego

m

magnetyczna liczba kwantowa

[-l,...,l]


Mz = ℏm

Mz = µ

orbitalny moment magnetyczny


$$\frac{\mu_{z}}{M_{z}} = \frac{- e}{2m_{e}}$$

μz = −μBm

µz

rzut orbitalnego momentu magnetycznego

ms

spinowa liczba magnetyczna

[-s,...-s]


Msz = ℏms

Msz = µs

spinowy moment magnetyczny


$$\frac{\mu_{\text{sz}}}{M_{\text{sz}}} = \frac{- e}{m_{e}}$$

μsz = −2μBms

µsz

rzut spinowego momentu magnetycznego

mj

magnetyczna l. kw. atomu

[-j,...,j]


Mjz = ℏms

Mjz = µj

całkowity moment magnetyczny


$$\frac{\mu_{\text{jz}}}{M_{\text{jz}}} = \frac{- e}{{2m}_{e}}g$$

μjz = −gμBmj

µjz

rzut całkowitego momentu magnetycznego

mangeton Bohra: $\mu_{B} = \frac{e\hslash}{2m_{e}}$ czynnik Landego: $g = \frac{3J\left( J + 1 \right) + S\left( S + 1 \right) - L(L + 1)}{2J(J + 1)}$

Co warto zauważyć:

  1. Rzuty momentów mechanicznych są momentami magnetycznymi (wyjaśnione w rozdziale "Kwantowanie momentu pędu")

  2. Odnosząc się do elektronów piszemy małe liczby kwantowe. Odnosząc się do atomów - duże, np. L to azymutalna liczba kwantowa atomu

  3. Czynnik Landego przyjmuje wartości od 0 do 2 i określa w jaki sposób orbitalne i spinowe momentu pędu się łączą. Spójrz na 4 kolumnę. Gdy g = 1, (s = 0, j = l) wtedy wzór wygląda analogicznie jak dla momentów mechanicznych. Gd g = 2, (l = 0, j = s) wzór wygląda tak samo jak dla momentów magnetycznych (występuje anomalia żyromagnetyczna). W niektórych przypadkach g = 0, wtedy całkowity (wypadkowy) moment magnetyczny się zeruje. Czynnik Landego i wszystkie wartości z niego wynikające istnieją tylko w atomach (nie w elektronach).

  4. Najważniejsze - porównaj tabelę z książką. Ta tabela ma uzupełnić i poukładać te wartości, ale nie powie ci co jest do czego.


Wyszukiwarka