WĘZŁY:

WĘZŁY:

------------------------------------------------------------------

Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]:

------------------------------------------------------------------

1 0,000 8,093 8 16,000 0,000

2 1,500 8,300 9 12,500 0,000

3 5,000 8,783 10 12,500 5,000

4 8,750 9,300 11 5,000 0,000

5 12,500 8,886 12 1,500 0,000

6 16,000 8,500 13 5,000 5,000

7 17,500 8,334

------------------------------------------------------------------

PODPORY: P o d a t n o ś c i

------------------------------------------------------------------

Węzeł: Rodzaj: Kąt: Dx(Do*): Dy: DFi:

[ m / k N ] [rad/kNm]

------------------------------------------------------------------

8 utwierdzenie 90,0 0,000E+00 0,000E+00 0,000E+00

9 utwierdzenie 90,0 0,000E+00 0,000E+00 0,000E+00

11 utwierdzenie 90,0 0,000E+00 0,000E+00 0,000E+00

12 utwierdzenie 90,0 0,000E+00 0,000E+00 0,000E+00

------------------------------------------------------------------

OSIADANIA:

------------------------------------------------------------------

Węzeł: Kąt: Wx(Wo*)[m]: Wy[m]: FIo[grad]:

------------------------------------------------------------------

B r a k O s i a d a ń

------------------------------------------------------------------

PRĘTY:

PRZEKROJE PRĘTÓW:

PRĘTY UKŁADU:

Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;

10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub

22 - cięgno

------------------------------------------------------------------

Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój:

------------------------------------------------------------------

1 00 1 2 1,500 0,207 1,514 1,000 3 B 50,0x35,0

2 00 2 3 3,500 0,483 3,533 1,000 3 B 50,0x35,0

3 00 3 4 3,750 0,517 3,785 1,000 3 B 50,0x35,0

4 00 4 5 3,750 -0,414 3,773 1,000 3 B 50,0x35,0

5 00 5 6 3,500 -0,386 3,521 1,000 3 B 50,0x35,0

6 00 6 7 1,500 -0,166 1,509 1,000 3 B 50,0x35,0

7 00 6 8 0,000 -8,500 8,500 1,000 1 B 55,0x35,0

8 00 9 10 0,000 5,000 5,000 1,000 1 B 55,0x35,0

9 00 10 5 0,000 3,886 3,886 1,000 1 B 55,0x35,0

10 00 11 13 0,000 5,000 5,000 1,000 1 B 55,0x35,0

11 00 13 3 0,000 3,783 3,783 1,000 1 B 55,0x35,0

12 00 12 2 0,000 8,300 8,300 1,000 1 B 55,0x35,0

13 00 13 10 7,500 0,000 7,500 1,000 2 B 70,0x35,0

------------------------------------------------------------------

WIELKOŚCI PRZEKROJOWE:

------------------------------------------------------------------

Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał:

------------------------------------------------------------------

1 1925,0 485260 196510 17646 17646 55,0 35 Beton B37

2 2450,0 1000417 250104 28583 28583 70,0 35 Beton B37

3 1750,0 364583 178646 14583 14583 50,0 35 Beton B37

------------------------------------------------------------------

STAŁE MATERIAŁOWE:

------------------------------------------------------------------

Materiał: Moduł E: Napręż.gr.: AlfaT:

[N/mm2] [N/mm2] [1/K]

------------------------------------------------------------------

35 Beton B37 30000 13,300 1,00E-05

------------------------------------------------------------------

OBCIĄŻENIA:

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])

------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------

Grupa: A "Stałe" Stałe γf= 1,00

1 Liniowe-Y 0,0 23,76 23,76 0,00 1,51

2 Liniowe-Y 0,0 23,76 23,76 0,00 3,53

3 Liniowe-Y 0,0 23,76 23,76 0,00 3,79

4 Liniowe-Y 0,0 23,76 23,76 0,00 3,77

5 Liniowe-Y 0,0 23,76 23,76 0,00 3,52

6 Liniowe-Y 0,0 23,76 23,76 0,00 1,51

13 Liniowe 0,0 30,17 30,17 0,00 7,50

Grupa: B "Użytkowe" Zmienne γf= 1,00

13 Liniowe 0,0 43,50 43,50 0,00 7,50

Grupa: C "wiatr z prawej" Zmienne γf= 1,00

1 Liniowe-Y 0,0 -15,90 -15,90 0,00 1,51

2 Liniowe-Y 0,0 -15,90 -15,90 0,00 3,53

3 Liniowe-Y 0,0 -15,90 -15,90 0,00 3,79

4 Liniowe-Y 0,0 -30,60 -30,60 0,00 3,77

5 Liniowe-Y 0,0 -30,60 -30,60 0,00 3,52

6 Liniowe-Y 0,0 -30,60 -30,60 0,00 1,51

7 Liniowe -90,0 23,82 23,82 0,00 8,50

12 Liniowe 90,0 -15,90 -15,90 0,00 8,30

Grupa: D "wiatr z lewej" Zmienne γf= 1,00

1 Liniowe-Y 0,0 -30,60 -30,60 0,00 1,51

2 Liniowe-Y 0,0 -30,60 -30,60 0,00 3,53

3 Liniowe-Y 0,0 -30,60 -30,60 0,00 3,79

4 Liniowe-Y 0,0 -15,90 -15,90 0,00 3,77

5 Liniowe-Y 0,0 -15,90 -15,90 0,00 3,52

6 Liniowe-Y 0,0 -15,90 -15,90 0,00 1,51

7 Liniowe -90,0 -15,90 -15,90 0,00 8,50

12 Liniowe 90,0 23,82 23,82 0,00 8,30

Grupa: E "Śnieg" Zmienne γf= 1,00

1 Liniowe-Y 0,0 10,80 10,80 0,00 1,51

2 Liniowe-Y 0,0 10,80 10,80 0,00 3,53

3 Liniowe-Y 0,0 10,80 10,80 0,00 3,79

4 Liniowe-Y 0,0 10,80 10,80 0,00 3,77

5 Liniowe-Y 0,0 10,80 10,80 0,00 3,52

6 Liniowe-Y 0,0 10,80 10,80 0,00 1,51

Grupa: F "0bc. od sił osiowych" Zmienne γf= 1,00

1 Skupione 0,0 20,40 1,51

1 Moment 3,06 1,51

2 Skupione 0,0 20,40 3,53

4 Skupione 0,0 20,40 3,77

5 Skupione 0,0 20,40 3,52

5 Moment -3,06 3,52

13 Skupione 0,0 38,93 0,00

13 Skupione 0,0 38,93 7,50

13 Moment 5,84 0,00

13 Moment -5,84 7,50

------------------------------------------------------------------

==================================================================

W Y N I K I

Teoria I-go rzędu

Kombinatoryka obciążeń

==================================================================

OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:

------------------------------------------------------------------

Grupa: Znaczenie: ψd: γf:

------------------------------------------------------------------

Ciężar wł. 1,10

A -"Stałe" Stałe 1,00

B -"Użytkowe" Zmienne 1 1,00 1,00

C -"wiatr z prawej" Zmienne 1 1,00 1,00

D -"wiatr z lewej" Zmienne 1 1,00 1,00

E -"Śnieg" Zmienne 1 1,00 1,00

F -"0bc. od sił osiowych" Zmienne 1 1,00 1,00

------------------------------------------------------------------

RELACJE GRUP OBCIĄŻEŃ:

------------------------------------------------------------------

Grupa obc.: Relacje:

------------------------------------------------------------------

Ciężar wł. ZAWSZE

A -"Stałe" ZAWSZE

B -"Użytkowe" EWENTUALNIE

C -"wiatr z prawej" EWENTUALNIE

D -"wiatr z lewej" EWENTUALNIE

E -"Śnieg" EWENTUALNIE

F -"0bc. od sił osiowych" EWENTUALNIE

------------------------------------------------------------------

KRYTERIA KOMBINACJI OBCIĄŻEŃ:

------------------------------------------------------------------

Nr: Specyfikacja:

------------------------------------------------------------------

1 ZAWSZE : A

EWENTUALNIE: B+E+F+C/D

------------------------------------------------------------------

MOMENTY-OBWIEDNIE:

TNĄCE-OBWIEDNIE:

NORMALNE-OBWIEDNIE:

SIŁY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"

------------------------------------------------------------------

Pręt: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obciążeń:

------------------------------------------------------------------

1 1,514 2,4* 3,2 -0,4 ADF

1,514 -44,1* -58,3 8,0 ABE

1,514 -44,1 -58,3* 8,0 ABE

1,514 -44,1 -58,3 8,0* AE

1,514 2,4 3,2 -0,4* ABDF

2 3,533 88,3* 20,4 31,5 ABCF

0,000 -71,3* 79,4 23,5 ABCEF

0,000 -71,3 79,4* 23,5 ABCEF

3,533 45,1 -9,6 36,6* ACE

0,000 -11,6 5,7 -67,6* ABDEF

3 3,549 90,5* 2,6 -52,9 AEF

0,000 -161,3* 139,1 -72,2 AE

0,000 -161,1 139,2* -71,7 AEF

0,000 41,4 -14,4 -36,1* ADF

0,000 -159,4 135,7 -98,6* ABE

4 0,236 90,4* -2,9 -52,7 AEF

3,773 -162,3* -139,8 -68,2 AE

3,773 -162,0 -139,9* -67,8 AEF

0,000 2,3 3,0 -37,6* ADF

3,773 -161,1 -136,6 -94,7* ABE

5 0,000 84,6* -17,6 35,3 ABDF

3,521 -65,0* -76,8 28,9 ABDEF

3,521 -65,0 -76,8* 28,9 ABDEF

0,000 41,4 11,9 39,6* ADEF

3,521 -18,4 -9,3 -71,8* ABCE

6 0,000 2,5* -3,3 -0,4 ABC

0,000 -44,1* 58,5 6,5 AE

0,000 -44,1 58,5* 6,5 AE

0,000 -44,1 58,5 6,5* ABEF

0,000 2,5 -3,3 -0,4* ABC

7 8,500 223,5* 98,2 -150,4 ABDE

8,500 -274,6* -133,1 -54,9 ACF

8,500 -274,4 -133,2* -86,8 ACEF

0,000 -4,4 69,5 9,6* AC

8,500 5,1 1,2 -194,7* ABEF

8 5,000 239,5* 92,0 -407,1 ABD

0,000 -220,6* 92,0 -432,5 ABD

5,000 239,5 92,0* -407,1 ABD

0,000 -220,6 92,0* -432,5 ABD

5,000 -47,7 -34,6 -93,5* AC

0,000 -56,9 34,0 -616,3* ABEF

9 3,886 180,8* 109,8 -117,0 ABDEF

0,000 -247,7* 110,1 -117,3 ABDE

3,886 180,2 110,1* -97,5 ABDE

0,000 -247,7 110,1* -117,3 ABDE

3,886 -59,5 1,3 19,8* ABC

0,000 -100,1 51,8 -259,3* AEF

10 0,000 220,7* -91,8 -431,4 ABC

5,000 -238,5* -91,8 -406,0 ABC

0,000 220,7 -91,8* -431,4 ABC

5,000 -238,5 -91,8* -406,0 ABC

5,000 44,7 33,6 -97,0* AD

0,000 57,6 -34,4 -618,1* ABEF

11 0,000 250,0* -114,1 -116,4 ABCE

3,783 -182,2* -113,7 -116,6 ABCEF

0,000 250,0 -114,1* -116,4 ABCE

3,783 -181,6 -114,1* -97,2 ABCE

3,783 66,4 1,7 15,0* ABD

0,000 97,8 -52,0 -260,6* AEF

12 0,000 222,4* -97,9 -151,7 ABCE

0,000 -271,6* 132,2 -51,2 ADF

0,000 -271,6 132,3* -83,0 ADEF

8,300 4,1 -65,7 12,3* AD

0,000 3,5 -0,9 -192,8* ABEF

13 3,281 295,5* -14,2 9,7 ABD

0,000 -484,7* 352,3 24,2 ABCEF

0,000 -479,4 352,4* 13,8 ABC

7,500 -299,0 -300,8 43,5* ABEF

3,750 265,5 -0,3 43,5* ABEF

7,500 -324,2 -189,1 6,1* AD

2,344 164,0 -0,2 6,1* AD

------------------------------------------------------------------

* = Max/Min

NAPĘŻENIA-OBWIEDNIE:

NAPRĘŻENIA - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"

------------------------------------------------------------------

Pręt: x[m]: SigmaG: SigmaD: Sigma: Kombinacja obciążeń:

--------------- [MPa]

Ro

------------------------------------------------------------------

1 1,514 0,231* 3,1 ABE

1,514 -0,013* -0,2 ADF

1,514 0,012* 0,2 ABDF

1,514 -0,224* -3,0 AE

2 0,000 0,378* 5,0 ABCEF

3,533 -0,442* -5,9 ABCF

3,533 0,469* 6,2 ABCF

3,533 -0,365* -4,9 ADE

3 0,000 0,801* 10,6 AE

3,549 -0,489* -6,5 AEF

3,549 0,444* 5,9 AEF

0,000 -0,864* -11,5 ABE

4 3,773 0,807* 10,7 AE

0,236 -0,489* -6,5 AEF

0,236 0,443* 5,9 AEF

3,773 -0,871* -11,6 ABE

5 3,521 0,348* 4,6 ABDEF

0,000 -0,421* -5,6 ABDF

0,000 0,451* 6,0 ABDF

0,000 -0,335* -4,5 ACE

6 0,000 0,230* 3,1 AEF

0,000 -0,013* -0,2 ABC

0,000 0,013* 0,2 AC

0,000 -0,225* -3,0 ABEF

7 8,500 1,155* 15,4 AC

8,500 -1,018* -13,5 ABDEF

8,500 0,905* 12,0 ABD

8,500 -1,203* -16,0 ACEF

8 0,000 0,771* 10,3 ABD

5,000 -1,193* -15,9 ABDEF

5,000 0,862* 11,5 ABD

0,000 -1,140* -15,2 ABDEF

9 0,000 1,009* 13,4 ABDE

3,886 -0,816* -10,9 ABDEF

3,886 0,730* 9,7 ABDE

0,000 -1,101* -14,6 ABDE

10 5,000 0,858* 11,4 ABC

0,000 -1,140* -15,2 ABCEF

0,000 0,772* 10,3 ABC

5,000 -1,189* -15,8 ABCEF

11 3,783 0,736* 9,8 ABCE

0,000 -1,111* -14,8 ABCE

0,000 1,020* 13,6 ABCE

3,783 -0,822* -10,9 ABCEF

12 0,000 1,145* 15,2 AD

0,000 -1,014* -13,5 ABCEF

0,000 0,901* 12,0 ABC

0,000 -1,190* -15,8 ADEF

13 0,000 1,282* 17,1 ABCEF

3,281 -0,774* -10,3 ABD

3,281 0,780* 10,4 ABD

0,000 -1,268* -16,9 ABCEF

------------------------------------------------------------------

* = Max/Min

REAKCJE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"

------------------------------------------------------------------

Węzeł: H[kN]: V[kN]: R[kN]: M[kNm]: Kombinacja obciążeń:

------------------------------------------------------------------

8 133,2* 86,8 159,0 -274,4 ACEF

-98,3* 118,5 154,0 223,3 ABD

-1,2 194,7* 194,7 5,1 ABEF

133,0 33,6* 137,1 -274,2 AC

-98,0 171,7 197,7* 223,2 ABDEF

-98,2 150,4 179,6 223,5* ABDE

133,1 54,9 144,0 -274,6* ACF

9 36,9* 239,9 242,7 -128,9 ACEF

-92,0* 432,5 442,2 220,6 ABD

-34,0 616,3* 617,3 56,9 ABEF

34,6 118,9* 123,9 -125,1 AC

-34,0 616,3 617,3* 56,9 ABEF

-92,0 432,5 442,2 220,6* ABD

36,9 239,9 242,7 -128,9* ACEF

11 91,8* 431,4 441,1 -220,7 ABC

-35,9* 243,6 246,2 126,8 ADEF

34,4 618,1* 619,1 -57,6 ABEF

-33,6 122,4* 126,9 123,1 AD

34,4 618,1 619,1* -57,6 ABEF

-35,9 243,6 246,2 126,8* ADEF

91,8 431,4 441,1 -220,7* ABC

12 98,1* 119,8 154,9 -222,4 ABC

-132,3* 83,0 156,2 271,6 ADEF

0,9 192,8* 192,8 -3,5 ABEF

-132,0 29,8* 135,4 271,3 AD

97,8 173,0 198,7* -222,1 ABCEF

-132,2 51,2 141,7 271,6* ADF

97,9 151,7 180,5 -222,4* ABCE

------------------------------------------------------------------

* = Max/Min

PRZEMIESZCZENIA - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"

------------------------------------------------------------------

Węzeł: Ux[m]: Uy[m]: Wypadkowe[m]: Kombinacja obciążeń:

------------------------------------------------------------------

1 0,01022 ABD

0,00060 AEF

0,01023 ABD

2 0,01021 ACEF

0,00025 ABEF

0,01021 ACEF

3 0,01019 ABD

0,00068 ABEF

0,01019 ABD

4 0,01014 ABDEF

0,00394 AEF

0,01023 ADEF

5 0,01020 ADEF

0,00069 ABEF

0,01021 ADEF

6 0,01025 ADEF

0,00025 ABEF

0,01025 ADEF

7 0,01024 ADEF

0,00061 AEF

0,01024 ADEF

8 0,00000 ACEF

0,00000 ABEF

0,00000

9 0,00000 ABD

0,00000 ABEF

0,00000

10 0,00580 ABC

0,00052 ABEF

0,00580 ABCF

11 0,00000 ABC

0,00000 ABEF

0,00000

12 0,00000 ADEF

0,00000 ABEF

0,00000

13 0,00581 ABCEF

0,00052 ABEF

0,00583 ABCEF

------------------------------------------------------------------

DEFORMACJE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"

------------------------------------------------------------------

Pręt: L/f: Kombinacja obciążeń:

------------------------------------------------------------------

1 41580,4 AE

2 7246,7 ABC

3 7471,6 AEF

4 7586,7 AEF

5 7093,8 ABD

6 41736,3 ABEF

7 2924,9 ACEF

8 4052,0 ABC

9 4830,0 ABC

10 4024,3 ABD

11 4868,9 ABD

12 3139,1 ADEF

13 1687,2 ABD

------------------------------------------------------------------

8. Wymiarowanie przekrojów

Rygiel stropowy nr 13

Wymiary rygla:

b=35cm

h=70cm

d=65cm

a₁=5,0cm

l_eff=8,05m

Beton C30/37:

f_cd=20MPa

f_ctm=2,9MPa

f_ctd=1,33MPa

f_ck=30MPa

Stal A-III RB 400 W:

f_yd=350MPa

f_yk=400MPa

Stal A-I St3s-b (strzemiona):

f_yd=210MPa

f_yk=240MPa

Zbrojenie minimalne:

• Węzeł nr 1 = węzeł nr 2

- obliczenie zbrojenia na zginanie

M_sd=484,7kNm

Przyjmuję 5Φ25 (A_s1=24,53cm²)

- obliczenie zbrojenia na ścinanie

Minimalny rozstaw strzemion:

Przyjęto Φ_strz.=10mm

V_Sd=352,4kN

V_Sd,kr=344,79kN>V_Rd1=172,40kN

Odcinki drugiego rodzaju:

Rozstaw strzemion obliczono, przyjmując, że:

- zbrojenie na ścinanie składa się wyłącznie ze strzemion pionowych,

- strzemiona są dwuramienne φ 10 ze stali A-I,

- strzemiona przeniosą całą siłę poprzeczną V_Sd,kr, tak więc V_Sd,kr=V_Rd3

- cotθ = 1,0 – przy rozciąganiu

Na odcinku l_t=2,09m zastosowano strzemiona czterocięte o rozstawie 8 cm

Nośność odcinków drugiego rodzaju (strzemiona prostopadłe):

Minimalny stopień zbrojenia strzemionami:

Stopień zbrojenia strzemionami

Sprawdzenie czy zbrojenie podłużne doprowadzone do skrajnej podpory przeniesie siłę rozciągającą ΔF_td obliczoną z uwzględnieniem siły poprzecznej

Do przeniesienia siły ΔF_td wystarczy zbrojenie podłużne o przekroju ΔA_s1

Do skrajnej podpory doprowadzono 5Φ25, których pole przekroju zapewnia przeniesienie siły rozciągającej ΔF_td, ponieważ A_s1=24,53cm²>21,3cm²

Obliczam długości zakotwienia prętów podłużnych 5 Φ25 doprowadzonych do skrajnej podpory:

- dla prętów prostych

Przyjmuję 30cm

- szerokość rys ukośnych

w_k = 0,017mm < w_lim = 0,3mm

• Przęsło

- obliczenie zbrojenia na zginanie

M_sd=295,5kNm

Przyjęto 5Φ22 (A_s1=18,99cm²)

Zbrojenie na minimalny moment przęsłowy

M_min=92,1 kNm

Przekrój pozornie teowy

A₀= $\frac{\text{Msd}}{fcd \bullet b \bullet d^{2}}$= $\frac{0,0921}{20 \bullet 0,35 \bullet {0,65}^{2}}$=0,031

$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2Ao}$=0,031 < ξ_efflim0, 50

Przekrój może być pojedynczo zbrojony

ς_eff = 1 − 0, 5ξ_eff= 0,98

A_s1= $\frac{\text{Msd}}{\text{ςeff} \bullet fyd \bullet d}$= $\frac{0,0921}{0,98 \bullet 350 \bullet 0,65}$=0,0004131m²=4,13cm²

Przyjęto konstrukcyjnie 2 Ø18

A_s1=5,09 cm²

- sprawdzenie stanu granicznego zarysowania

Moment charakterystyczny pochodzący od obciążeń długotrwałych w przęśle żebra

Wyznaczenie momentu rysującego

• moment statyczny

• pole przekroju

• obwód przekroju

• położenie osi obojętnej

• moment bezwładności przekroju

• wskaźnik wytrzymałości przekroju

• moment rysujący

Nośność przekroju na zarysowanie jest niewystarczająca. Przekrój pracuje jako zarysowany.

- szerokość rys prostopadłych

= 1,7 – zarysowanie spowodowane obciążeniem bezpośrednim

k₁ = 0,8 – pręty żebrowane

k₂ = 0,5 – zginanie

przy czym

gdzie x_II – wysokość strefy ściskanej obliczona w fazie II dla przekroju zarysowanego

Współczynnik pełzania betonu dla:

• wieku betonu w chwili obciążenia t₀ = 90dni

• wilgotności względnej RH = 50 %

• miarodajnego wymiaru przekroju elementu:

h₀=2Ac/u=2*0,195/1,9 = 0,21m

odczytano z tablicy 3.4:

Wysokość strefy ściskanej x_II

czyli

Średni rozstaw rys

Średnie odkształcenie zbrojenia rozciąganego

, dla przyjęto

- pręty żebrowane

- obciążenie długotrwałe

Ostatecznie szerokość rysy prostopadłej

Dla klasy ekspozycji XC3 graniczna szerokość rysy w_lim = 0,3mm

w_k = 0,205mm < w_lim = 0,3mm

- ugięcie metodą dokładną

Korzystając z wyników uzyskanych przy sprawdzaniu stanu granicznego zarysowania oblicza się momenty bezwładności w fazie I (I_I) i w fazie II (I_II)

• faza II zarysowana

x_II = 0,3226m

• faza I niezarysowana

Sztywność żebra

- pręty żebrowane

- obciążenie długotrwałe

Ostateczne ugięcie żebra

Dla belki o rozpiętości 8,5m

a_lim = l_eff/250=8,5/250=0,034m=34mm

a = 15mm < a_lim = 34mm

Rygiel stropodachu nr 3=4

Dane: - beton klasy B-37 Beton C30/37:

f_cd=20MPa

f_ctm=2,9MPa

f_ctd=1,33MPa

f_ck=30MPa

Stal A-III RB 400 W:

f_yd=350MPa

f_yk=400MPa

Stal A-I St3s-b (strzemiona):

f_yd=210MPa

f_yk=240MPa

- wymiary rygla - szerokość b=0,35 m

- wysokość h=0,50 m

- długość w świetle l_n=3,78 m

Wyznaczenie rozpiętości efektywnej l_eff.

Przyjąłem najbardziej niekorzystne warunki na podporze, że: a_L=a_P=0,275m, a więc rozpiętość efektywna l_eff=l_n+a_L+a_P=3,78+0,275+0,275=4,33m.

Grubość otuliny: - wstępnie założone zbrojenie φ=20mm

- zastosowane kruszywo d_g=16mm

- klasa środowiska 2b, więc c_min=25mm

- średnica strzemion φ=8mm

Odległość środka ciężkości zbrojenia głównego od włókna rozciąganego.

Zakładam błąd wykonawczy Δh=5mm, więc

Przyjąłem grubość otuliny c=40mm, więc a=c+0,5⋅φ_s=40+0,5⋅20=50mm

Wysokość użyteczna przekroju.

d=h-a=0,50-0,05=0,45m

Siły przekrojowe w ryglu.

Wpływ siły normalnej.

Pomija się działanie siły podłużnej, gdy σ_C<0,08⋅fck=0,08⋅20=1,6MPa,

Pomijam zatem wpływ siły podłużnej.

Minimalna powierzchnia zbrojenia.

6.1.2.1. Określenie przekroju zbrojenia głównego na moment przęsłowy.

ξ_eff=0,12553<ξ_eff,lim=0,53 - więc jest to przekrój pojedynczo zbrojony

A_S1=4,86 cm²>A_S1,min=1,80cm².

Przyjęto zbrojenie dołem 4 pręty φ14mm, których powierzchnia zbrojenia A_S1=6,158cm².

6.1.2.2. Określenie przekroju zbrojenia głównego na moment podporowy lewy.

a). w osi podpory (uwzględnienie skosu ukrytego).

ξ_eff=0,10933<ξ_eff,lim=0,53 - więc jest to przekrój pojedynczo zbrojony

A_S1=5,03cm²>A_S1,min=1,80cm².

b). na krawędzi podpory

ξ_eff=0,1216<ξ_eff,lim=0,53 - więc jest to przekrój pojedynczo zbrojony

A_S1=4,713cm²<A_S1,min=1,80cm².

Przyjęto zbrojenie górą nad podporą lewą 5 prętów φ14mm, których powierzchnia zbrojenia A_S1=7,697cm².

6.1.2.3. Określenie przekroju zbrojenia głównego na moment podporowy prawy.

a). w osi podpory (uwzględnienie skosu ukrytego).

ξ_eff=0,20676<ξ_eff,lim=0,53 - więc jest to przekrój pojedynczo zbrojony

A_S1=9,52cm²>A_S1,min=1,80cm².

b). na krawędzi podpory

ξ_eff=0,2541<ξ_eff,lim=0,53 - więc jest to przekrój pojedynczo zbrojony

A_S1=9,85cm²<A_S1,min=1,80cm².

Przyjęto zbrojenie górą nad podporą prawą 8 prętów φ14mm, których powierzchnia zbrojenia A_S1=12,315cm².

6.1.2.4. Określenie przekroju zbrojenia poprzecznego przy podporze lewej.

- siła w osi podpory, V_sd=V_L=83,165kN

- siła na krawędzi podpory

- do podpory należy doprowadzić, co najmniej 2 pręty φ14mm A_S=3,079cm².

- nie założono odgięcia prętów ze względów technologicznych.

- całą wartość siły poprzecznej przenoszą strzemiona.

Wyznaczenie wartości siły V_Rd1.

ρ_L=0

Wystąpi odcinek II rodzaju, więc potrzebne jest zbrojenie na ścinanie.

Wyznaczenie wartości siły V_Rd2 na odcinku I-go rodzaju przy założeniu, że cotθ=1,0.

Rozstaw strzemion

Stosuję strzemiona dwucięte.

, gdzie A_sw1=2⋅π⋅r²=4⋅3,14⋅0,004²=1,0054⋅10^-4m².

ρ_w=0,0014

Długość odcinka II rodzaju.

m

l_t – z RM-WIN 0,588m – w osi podpory. Od krawędzi podpory l_t=0,588-0,225=0,363m

Wyznaczenie wartości siły V_Rd2 na odcinku II-go rodzaju przy założeniu, że cotθ=1,5.

Określenie rozstawu strzemion na odcinku II-go rodzaju.

Stosuję strzemiona dwucięte.

Przyjęto rozstaw strzemion na odcinku II-go rzędu s₁=13cm.

Faktyczna wartość siły poprzecznej, jaką zdolne są przenieść strzemiona.

Strzemiona przenoszą całą wartość siły poprzecznej.

Sprawdzenie nośności zbrojenia głównego na ścinanie.

W odległości

Nośność zbrojenia głównego na ścinanie została spełniona.

Uznaję warunek nośności na ścinanie dla podpory lewej za spełniony.

6.1.2.5. Określenie przekroju zbrojenia poprzecznego przy podporze prawej.

- siła w osi podpory, V_sd=V_L=100,545kN

- siła na krawędzi podpory

- do podpory należy doprowadzić, co najmniej 3 pręty φ14mm A_S=4,618cm².

- nie założono odgięcia prętów ze względów technologicznych.

- całą wartość siły poprzecznej przenoszą strzemiona.

Wyznaczenie wartości siły V_Rd1.

ρ_L=0

Wystąpi odcinek II rodzaju, więc potrzebne jest zbrojenie na ścinanie.

Długość odcinka II rodzaju.

m

l_t – z RM-WIN 1,480m – w osi podpory. Od krawędzi podpory l_t=1,480-0,225=1,255m

Wyznaczenie wartości siły V_Rd2 na odcinku II-go rodzaju przy założeniu, że cotθ=1,5.

Określenie maksymalnego rozstawu.

Określenie rozstawu strzemion na odcinku II-go rodzaju.

Stosuję strzemiona dwucięte.

Przyjęto rozstaw strzemion na odcinku II-go rzędu s₁=10cm.

Faktyczna wartość siły poprzecznej, jaką zdolne są przenieść strzemiona.

Strzemiona przenoszą całą wartość siły poprzecznej.

Sprawdzenie nośności zbrojenia głównego na ścinanie.

W odległości

Nośność zbrojenia głównego na ścinanie została spełniona.

Uznaję warunek nośności na ścinanie dla podpory lewej za spełniony.

9. Słup nr 3

Wymiary słupa:

b=30cm

h=45cm

d=41,0cm

a₁=a₂=4cm

Beton C30/37:

f_cd=20MPa

f_ctm=2,9MPa

f_ctd=1,33MPa

f_ck=30MPa

Stal A-III RB 400 W:

f_yd=350MPa

f_yk=400MPa

Stal A-I St3s-b (strzemiona):

f_yd=210MPa

f_yk=240MPa

e_e=0,416m

Współczynnik pełzania betonu dla:

• wieku betonu w chwili obciążenia t₀ = 90dni

• wilgotności względnej RH = 50 %

• miarodajnego wymiaru przekroju elementu:

h₀=2Ac/u=2*1350/150 = 18cm

odczytano z tablicy 3.4:

Przyjmuję 4Φ20 (A_s1= A_s2=12,56cm²)

Wymagany rozstaw strzemion w słupie:

Przyjęto rozstaw 20cm, w miejscu łączenia słupów 10cm

Sprawdzenie nośności:

Obliczanie długości zakotwienia prętów podłużnych 4 Φ20 do podpory:

- dla prętów prostych

Przyjęto 48cm

10. Stopa fundamentowa nr 1

Wymiary słupa:

b=30cm

h=45cm

d=41,0cm

a₁=a₂=4cm

l_bd=39cm

Wymiary stopy fundamentowej:

B=2,0m

L=2,5m

h=60cm

d=55,0cm

a₁=a₂=5cm

D_min=1m

Beton C20/25:

f_cd=13,3MPa

f_ctm=2,2MPa

f_ctd=1,0MPa

f_ck=20MPa

Stal A-III RB 400 W:

f_yd=350MPa

f_yk=400MPa

N=423,154kN

T=66,833

M=80,081 kNm

Rodzaj gruntu: piasek drobny

Stan wilgotności: m

Metoda badania gruntu: B

I_D=0,85

Φ^r=28,35

G_rf=2,0*2,5*0,6*25*1,2+0,45*0,3*0,4*25*1,2=112,5+1,62=91,62kN

G_rg=2,0*2,5*0,4*16,80*1,2-0,45*0,3*0,4*16,80*1,2=39,23kN

Qr=423,154+91,62+39,23=554,62 kN

Mr=95,46 kNm

e_B=Mr/Qr=80,081/554,62=0,14m < L/6=2,5/6=0,417m

_

L=L-2*e_L=2,5-2*0,17=2,16m

_

B=2,0m

N_C=26,50 N_D=15,30 N_B=5,79 Cu^(r)=0 D_min.=1,0m ρ_D^(r)=1,68 ρ_B^(r)=1,68

tgΦ=0,54

i_C=0,89 i_B=0,82 i_D=0,9

mmQ_fNB=0,81*3021,767=2447,63kN

mQ_fNL=0,81*3108,769=2518,103kN

Na głębokości 2B nie występują inne grunty, dlatego nie sprawdzono fundamentu zastępczego.

- wymiarowanie

Moment zginający dla kierunku równoległego do B

Przyjęto 4Φ12 (A_S=4,52cm²)

Moment zginający dla kierunku równoległego do L

- odcinek I-II

- odcinek II-III

- odcinek III-IV

Przyjęto zbrojenie równomierne 4Φ12 (A_S=4,52cm²)

Sprawdzenie stopy na przebicie

1,55*1,4=2,17m²

b_m=0,5*(1,40+0,30)=0,85m