W opisie z użyciem funkcji zespolonych napięcie elektryczne przemienne przedstawia się z użyciem funkcji wykładniczej o argumencie i wartości będącej liczbami zespolonymi. Impedancja jest równa ilorazowi napięcia i natężenia prądu:

Przykładowo napięcie można przedstawić jako:[1]:

Pod wpływem napięcia w obwodzie płynie prąd, którego natężenie:

gdzie:

u0 oraz i0 są amplitudami zespolonymi odpowiednio napięcia i prądu,

jest przesunięciem fazowym między napięciem a natężeniem prądu.

Impedancja wiąże się z tymi wielkościami:

Część rzeczywista i urojona[edytuj | edytuj kod źródłowy]

Użycie funkcji zespolonych umożliwia pominięcie części oscylacyjnej funkcji. Z tego względu, że przesuniecie fazowe φ zależy też od częstotliwości, w ogólności zapisuje się impedancję jako wielkość zależną od częstości kołowej:

Część rzeczywistą impedancji R nazywa się rezystancją lub oporem czynnym, odpowiada ona za prąd płynący w fazie z napięciem i moc czynną urządzenia. Część urojoną impedancji nazywa się reaktancją lub oporem biernym, odpowiada za prąd przesunięty względem napięcia o ±90° i moc bierną. Faza impedancji φ ma sens fizyczny przesunięcia fazowego między przyłożonym napięciem a płynącym prądem.

Moduł impedancji[edytuj | edytuj kod źródłowy]

Moduł impedancji, zwany również zawadą, wyrażony jest wzorem

Właściwości[edytuj | edytuj kod źródłowy]

Impedancja idealnego rezystora[edytuj | edytuj kod źródłowy]

Impedancja idealnego rezystora jest rzeczywista (ma zerową część urojoną)

O impedancji będącej liczbą rzeczywistą mówi się, że ma charakter rezystywny lub czynny.

Impedancja kondensatora[edytuj | edytuj kod źródłowy]

Impedancja idealnego kondensatora jest urojona (ma zerową część rzeczywistą) i wyraża się przez

Jeżeli reaktancja X jest ujemna, wtedy nazywa się ją kapacytancją, a o impedancji mówi, że ma charakter pojemnościowy.

Impedancja indukcyjności[edytuj | edytuj kod źródłowy]

Impedancja idealnej indukcyjności jest urojona (ma zerową część rzeczywistą) i wyraża się przez

Jeżeli reaktancja X jest dodatnia, nazywa się ją wtedy induktancją, a o impedancji mówi, że ma charakter indukcyjny.

Łączenie impedancji[edytuj | edytuj kod źródłowy]

Szeregowe połączenie impedancji

Przy obliczaniu impedancji zastępczych postępuje się podobnie jak przy łączeniu rezystorów.

Jeżeli łączone są szeregowo elementy o impedancjach Z1 ... Zn, impedancja zastępcza ma wartość:

Równoległe połączenie impedancji

Jeżeli łączone są równolegle elementy o impedancjach Z1 ... Zn, to impedancja zastępczą określa wzór:

Zastosowanie[edytuj | edytuj kod źródłowy]

Szeregowy układ RLC

Pojęcie impedancji ma duże znaczenie w fizyce, do analizy właściwości elektrycznych materiałów (spektroskopia impedancyjna). W elektrotechnice i elektronice jest używana przy analizie obwodów prądu przemiennego. Przykładem może być analiza obwodów rezonansowych.

Szeregowy obwód rezonansowy RLC[edytuj | edytuj kod źródłowy]

Równoległy układ RLC

Impedancja szeregowo połączonych elementów rezystora R, kondensatora C i indukcyjności L jest sumą impedancji elementów obwodu:

moduł impedancji

Impedancja osiąga minimum o wartości R przy częstości równej

Przy tej częstości prąd płynący przez obwód przy danym przyłożonym napięciu osiągnie maksimum (zjawisko rezonansu).

Równoległy obwód rezonansowy RLC[edytuj | edytuj kod źródłowy]

Dla równolegle połączonych elementów rezystora R, kondensatora C i indukcyjności L, odwrotność wypadkowej impedancji jest sumą odwrotności impedancji elementów obwodu:

Wzór na moduł impedancji będzie miał postać:

Ze wzoru tego widać, że częstość rezonansowa układu jest taka sama, jak w połączeniu szeregowym, natomiast wartość modułu impedancji osiąga w rezonansie maksimum równe R.

Jednostka[edytuj | edytuj kod źródłowy]

Jednostką zarówno części rzeczywistej jak i urojonej impedancji w układzie SI jest om.