Szacowanie wartości oczekiwanej przepływów pieniężnych netto
WARIANT A
Et1 = (1300 x 0,15) + (1500 x 0,75) + (1700 x 0,10) = 195 + 1125 + 170 = 1490
Et2= (1400 x 0,20) + (1700 x 0,70) + (2000 x 0,10) = 280 + 1190 + 200 = 1670
Et3= (2000 x 0,25) + (2300 x 0,65) + (2600 x 0,10) = 500 + 1495 + 260 = 2255
Et4= (1900 x 0,30) + (2300 x 0,60) + (2700 x 0,10) = 570 + 1380 + 270 = 2220
WARIANT B
Et1= (1000 x 0,20) + (1500 x 0,70) + (1800 x 0,10) = 200 + 1050 + 180 = 1430
Et2= (1400 x 0,30) + (1900 x 0,60) + (2100 x 0,10) = 420 + 1140 + 210 = 1770
Et3= (1800 x 0,30) + (2600 x 0,50) + (2800 x 0,20) = 540 + 1300 + 560 = 2400
Et4= (1800 x 0,40) + (2600 x 0,40) + (2800 x 0,20) = 720 + 1040 + 560 = 2320
Szacowanie wartości oczekiwanej NPV – E(NPV)
WARIANT A
E(NPV) = (1490 x 0,877 + 1670 x 0,769 + 2255 x 0,675 + 2220 x 0,592) – 4400 =
= (1306,73 + 1284,23 + 1522,125 + 1314,24) – 4400 = 5427,325 – 4400 = 1027 tys. zł.
WARIANT B
E(NPV) = (1430 x 0,877 + 1770 x 0,769 + 2400 x 0,675 + 2320 x 0,592) – 4400 =
= (1254,11 + 1361,13 + 1620 +1373,44) – 4400 = 5608,68 – 4400 = 1209 tys. zł.
Szacowanie wariancji przepływów pieniężnych netto
WARIANT A
rok 1
(1300 - 1490)2 x 0,15 = 5415
(1500 – 1490)2 x 0,75 = 75
(1700 – 1490)2 x 0,10 = 4410
RAZEM: 9900
rok 2
(1400 – 1670)2 x 0,20 = 14580
(1700 – 1670)2 x 0,70 = 630
(2000 – 1670)2 x 0,10 = 10890
RAZEM: 26100
rok 3
(2000 – 2255)2 x 0,25 = 16256
(2300 – 2255)2 x 0,65 = 1316
(2600 – 2255)2 x 0,10 = 11903
RAZEM: 29474
rok 4
(1900 – 2220)2 x 0,30 = 30720
(2300 – 2220)2 x 0,60 = 3840
(2700 – 2220)2 x 0,10 = 23040
WARIANT B
rok 1
(1000 - 1430)2 x 0,20 = 36980
(1500 - 1430)2 x 0,70 = 3430
(1800 - 1430)2 x 0,10 = 13690
RAZEM: 54100
rok 2
(1400 – 1770)2 x 0,30 = 41070
(1900 – 1770)2 x 0,60 = 10140
(2800 – 1770)2 x 0,10 = 32000
RAZEM: 62100
rok 3
(1800 – 2400)2 x 0,30 = 108000
(2600 – 2400)2 x 0,50 = 20000
(2800 – 2400)2 x 0,20 = 32000
RAZEM: 160000
rok 4
(1800 – 2320)2 x 0,40 = 108160
(2600 – 2320)2 x 0,40 = 31360
(2800 – 2320)2 x 0,20 = 46080
RAZEM: 185600
Szacowanie odchylenia standardowego NPV
WARIANT A
$\sqrt{9900\ x\ \left( 0,877 \right) + 26100\ x\ \left( 0,769 \right)^{2} + \ 29474\ x\ \left( 0,675 \right)^{2} + \ 57600\ x\ (0,592)}$ =
$\sqrt{9900\ x\ 0,796 + 26100\ x\ 0,591 + 29474\ x\ 0,456 + 57600\ x\ 0,35}$ =
$\sqrt{7613,10 + 15425,10 + 13440,144 + 20160\ }$ = $\sqrt{56638\ }$ = 238 tys. zł.
WARIANT B
$\sqrt{54100\ x\ \left( 0,877 \right) + 62100\ x\ \left( 0,769 \right)^{2} + \ 160000\ x\ \left( 0,675 \right)^{2} + \ 185600\ x\ (0,592)}$ =
$\sqrt{54100\ x\ 0,796 + 62100\ x\ 0,591 + 160000\ x\ 0,456 + 185600\ x\ 0,35}$ =
$\sqrt{41602,9 + 36701,1 + 72960 + 64750\ }$ = $\sqrt{216014\ }$ = 465 tys. zł.
Współczynnik zmienności V(NPV)
WARIANT A
238
------ = 0,231
1027
WARIANT B
465
------ = 0,385
1209
Obliczenia pokazują, że wyższą wartość NPV wykazuje wariant B. Jednak równocześnie jego wyższej wartości NPV towarzyszy wyższy poziom ryzyka o czym świadczy wyższy poziom odchylenia standardowego. Tak więc wariant A przyniesie mniejsza korzyść przy wyższym ryzyku.
Ostatecznie o wyborze wariantu decyduje obliczenie współczynnika zmienności. Wynik udowadnia, że należy zrealizować wariant A. Wariant B przyniesie większe korzyści, ale przy większym ryzyku.