Matematyka Dyskretna Test #2 b)
Imię i nazwisko . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……. . . . Grupa. . . . . . . . .
Podaj kwantyfikatory i dziedziny zmiennych z, y, z dla których zachodzi x + y = z
____ x∈____ ___ y∈___ ___ z∈___ [x + y = z]
Wykaż, że: ¬∃y (Q(y) ∧ ∀x ¬R(x,y)) ⇔ ∀y (¬Q(y) ∨ ∃x R(x,y))
3. . Dana jest baza faktów: a, b, c oraz baza reguł:
R1: If a and c, then e
R2: If a and b, then d
R3: If h and e and d, then f
R4: If f, then g
R5: If g, then h
Czy g daje się wyprowadzić z ww. bazy faktów?
4. Oblicz: MIN{3,NWD(5,9), NWW(6,9),[DIV(4,MOD(10,3))]} =
5. . Wyznacz: NWD(315,462) = i NWW(315,462)=
6. Dany jest zbiór {1,2,3,…,400}. Ile w tym zbiorze jest liczb podzielnych przez
3 lub 4 i niepodzielnych przez 6
7. Zosia ma 5 spódnic, 7 bluzek i 3 kapelusze. Na ile sposobów może skompletować swój strój?
8.Dany jest zbiór 25-cio elementowy. Ile sekwencji 3-o elementowych (nie zawierających tych samych liczb) można utworzyć z elementów tego zbioru? Ile podzbiorów 2-o elementowych można utworzyć z elementów tego zbioru?