Zadania finanse przedsiębiorstwa na0  11

Zadania finanse przedsiębiorstwa 30 marca 2011

RACHUNEK ODSETEK SKŁADANYCH

  1. Kapitał 15.000 zł. został ulokowany w banku na rachunku kapitalizowanym raz na pół roku. Roczna stopa procentowa kształtuje się na poziomie 6% i nie zakłada się zmiany jej wielkości. Ile wyniesie przyszła wartość lokaty po dwóch latach inwestowania?

  2. Chcemy ulokować kapitał w wysokości 10.000 zł. na 3 lata. Bank A oferuje stopę procentową 8% i kwartalną kapitalizację, bank B 9% i roczną kapitalizację. Która oferta jest korzystniejsza z punktu widzenia przyrostu kapitału?

Bank A:

Bank B:

(Korzystniejsza oferta)

  1. Ile należy dzisiaj wpłacić złotych na lokatę terminową, aby po 3 latach otrzymać 10.000 zł., przy stopie procentowej wynoszącej 12% i kapitalizacji rocznej?

  2. Założono w banku długoterminową lokatę w wysokości 2500 zł oprocentowaną 8% rocznie. Jaka kwotę odsetek otrzyma się po półtora roku, jeżeli kapitalizacja jest kwartalna?

  3. Po ilu latach kapitał oprocentowany na 20% rocznie ulegnie podwojeniu (kapitalizacja)?

Rozwiązanie

Z przekształcenia wzoru: FV = PV (1+d)n

Odp.: Podwojenie kapitału nastąpi po około 3,8 roku.

  1. Firma zaciągnęła pożyczkę na kwotę 50.000 zł. Spłata wraz z odsetkami nastąpi po upływie 4 lat, w sumie 90.000 zł. Ile wynosi roczne oprocentowanie kredytu?

Rozwiązanie

Z tablic finansowych:

n = 4 okresy

0,555556 . W umowie o pożyczkę uwzględniono stopę zatem nieco wyższą niż 16% rocznie.

  1. Należność od niewypłacalnego dłużnika przedsiębiorstwa wynosi 50.000 zł. Wstępna analiza wykazała, że firma może liczyć na odzyskanie należności, ale dopiero po zakończeniu procesu upadłościowego, który potrwa około dwóch lat. Przedsiębiorstwo korzysta z długoterminowego kredytu bankowego, od którego odsetki wynoszą 16%, ale naliczane są co kwartał. Czy propozycja jednego z dłużników niewypłacalnej firmy odkupienia należności za 38.000 zł. w gotówce jest korzystna dla przedsiębiorstwa?

Rozwiązanie

Aktualna wartość należności możliwej do odzyskania wynosi:

Odp. Oferowana cena sprzedaży należności za gotówkę 38.000 zł. jest zatem korzystna, gdyż przekracza aktualną wartość kwoty możliwej do odzyskania o 1.450 zł.

  1. Jaką kwotę ulokowano w banku, jeżeli po upływie roku otrzymano kwotę 6.626,4 zł? W pierwszym półroczu roczna stopa procentowa wynosiła 8%, a kapitalizacja odsetek była kwartalna, natomiast w drugim roczna stopa procentowa wzrosła do 12%, a odsetki naliczane były co miesiąc.

Rozwiązanie

  1. Kierownictwo przedsiębiorstwa planuje w przyszłości kupić urządzenia produkcyjne. W związku z tym zamierza zgromadzić w ciągu dziesięciu lat kapitał w wysokości 200.000 zł. Ile przedsiębiorstwo musi rocznie wpłacać na rachunek bankowy, oprocentowany na 5% w skali roku, aby kwotę tę zgromadzić, jeżeli:

    1. płatności następują z dołu

    2. płatności następują z góry

Rozwiązanie

a) (płatności „z dołu”)

b)(płatności „z góry”)

  1. Firma zaciągnęła pożyczkę na kwotę 50.000 zł. Spłata wraz z odsetkami nastąpi po upływie 4 lat, w sumie 90.000 zł. Ile wynosi roczne oprocentowanie kredytu?

Rozwiązanie

Z tablic finansowych:

n=4 okresy

0,555556 . W umowie o pożyczkę uwzględniono stopę zatem nieco wyższą niż 16% rocznie.

  1. Przedsiębiorstwo zamierza sprzedać nieruchomość w drodze przetargu. Wpłynęły następujące oferty:

    1. zapłata gotówką 300.000 zł.

    2. zapłata za rok 400.000 zł.

    3. zapłata po dwóch latach 500.000 zł.

    4. zapłata po trzech latach 520.000 zł.

Oferenci są wiarygodni i wypłacalni. Która z powyższych ofert jest najbardziej korzystna, jeżeli w przypadku gotówkowej sprzedaży ma on możliwość ulokowania pieniędzy w obligacjach przy oprocentowaniu wynoszącym 10% rocznie?

Rozwiązanie

Aktualna wartość zapłaty proponowanej przez drugiego oferenta wynosi:

Aktualna wartość zapłaty proponowanej przez trzeciego oferenta wynosi:

Aktualna wartość zapłaty proponowanej przez czwartego oferenta wynosi:

Najkorzystniejsza jest zatem propozycja drugiego oferenta, gdyż aktualna wartość jego zapłaty jest najwyższa spośród otrzymanych ofert.

  1. Przedsiębiorstwo ma możliwość zaciągnięcia kredytu w jednym z trzech banków, oferujące różne warunki spłaty tego kredytu i oprocentowania.

    • W banku A roczna stopa oprocentowania wynosi 10%, a odsetki należy płacić co pół roku

    • W banku B roczna stopa oprocentowania wynosi 12%, a odsetki należy płacić co miesiąc

    • W banku C roczna stopa oprocentowania wynosi 13%, a odsetki należy płacić raz na rok

W którym z banków przedsiębiorstwo powinno zaciągnąć kredyt?

Rozwiązanie

Aby odpowiedzieć na to pytanie należy porównać efektywne stopy oprocentowania kredytu w trzech bankach:

A:

B:

C:

Efektywny koszt kredytu jest najniższy w banku A, a zatem ten bank powinna wybrać firma.

  1. Firma A ulokowała w banku 1.500 zł. Po dwóch latach łączna kwota lokaty wyniosła 1.949,40 zł. Firma B zainwestowała 5.000 zł. i po trzech latach jej kapitał wyniósł 7.024,64 zł. Która firma miała bardziej atrakcyjną lokatę?

Rozwiązanie

- oprocentowanie lokaty firmy A:

- oprocentowanie lokaty firmy B:

  1. Firma zamierza ulokować w banku 10.000 zł. przy oferowanej stopie 10% z zamiarem podjęcia 23.000 zł. Na ile lat przedsiębiorstwo musi ulokować pieniądze?

Rozwiązanie

lub precyzyjnie

  1. Bank zmienił oprocentowanie klientom z 4% na 6%, ale wydłużył kapitalizację odsetek z kwartalnej na półroczną. Czy zmieniło to sytuację klientów banku?

- bank A:

- bank B:

Odp. Sytuacja się polepszyła

  1. Na jaki dokładnie okres czasu przedsiębiorstwo musi ulokować na rachunku bankowym depozyt w wysokości 100.000 zł. przy stałej stopie odsetkowej na poziomie 6% rocznie, aby finalnie uzyskać kwotę 130.000 zł?

130.000 : 100.000 = 1,3

z tablic finansowych: między 4 (1,2625) a 5 (1,3382) lat

W większości przypadków taka dokładność jest wystarczającą, precyzyjny wynik można uzyskać, uwzględniając rozwarcie między współczynnikami.

- rozwarcie ogólne 1,3382 - 1,2625 = 0,0757

- nadwyżka ponad niższy współczynnik 1,3 - 1,2625 = 0,0375

- współczynnik rozwarcia 0,0375 : 0,0757 = 0,4954

- okres lokaty 4 lata i 180 dni (365 x 0,4954) = 180,82

  1. Na jaki dokładnie okres czasu przedsiębiorstwo musi ulokować na rachunku bankowym depozyt w wysokości 100.000 zł. przy stałej stopie odsetkowej na poziomie 6% rocznie, aby finalnie uzyskać kwotę 130.000 zł?

130.000 : 100.000 = 1,3

z tablic finansowych: między 4 (1,2625) a 5 (1,3382) lat

W większości przypadków taka dokładność jest wystarczającą, precyzyjny wynik można uzyskać, uwzględniając rozwarcie między współczynnikami.

- rozwarcie ogólne 1,3382 - 1,2625 = 0,0757

- nadwyżka ponad niższy współczynnik 1,3 - 1,2625 = 0,0375

- współczynnik rozwarcia 0,0375 : 0,0757 = 0,4954

- okres lokaty 4 lata i 180 dni (365 x 0,4954) = 180,82


Wyszukiwarka