BADANIA OPREACYJNE EGZAMIN 2013
Sformułować założenia wyboru wariantu procesu decyzyjnego.
Wybór wariantu procesu decyzyjnego zależy od ilości zmiennych i ograniczeń w danym zagadnieniu.
- 2zmienne- metoda geometryczna
- Więcej niż 2 zmienne ale tylko 2 ograniczenia, to można wykorzystać zależności między modelem pierwotnym a dualnym
Czym jest model procesu decyzyjnego?
Jest to model umożliwiający uzyskanie rozwiązania optymalnego dla danego problemu, które spełnia oczekiwania „klienta”. Jest to model w którym warunki ograniczające i funkcja celu to funkcje liniowe.
Wymienić elementy struktury liniowego modelu decyzyjnego, zapisać model w postaci standardowej i kanonicznej.
- zmienne decyzyjne
- funkcja celu/ kryterium
- warunki brzegowe
- warunki ograniczające
Postać standardowa:
50x1+30x2-> max
2x1+3x2 >=20
x1+ 2x2 >=10
x1,x2>=0
Postać kanoniczna:
50x1+30x2+0S1+0S2-> max
2x1+3x2 +S1=20
x1+ 2x2+S2 =10
x1,x2>=0
Co należy rozumieć pod pojęciem zbiór rozwiązań dopuszczalnych modelu, z którymi elementami struktury są powiązane?
Taki zbiór rozwiązań, który spełnia jednocześnie wszystkie ograniczenia. Wśród tych rozwiązań szukamy rozwiązania optymalnego- najlepszego z punktu widzenia danego celu, który chcemy osiągnąć. Zbiór powiązany jest ze wszystkimi ograniczeniami występującymi w danym modelu decyzyjnym.
Podać właściwości rozwiązania optymalnego, jaka relacja zachodzi pomiędzy rozwiązaniem optymalnym a dopuszczalnym.
Rozwiązanie optymalne to rozwiązanie maksymalizujące lub minimalizujące funkcję celu; określa najlepszą strategię dla danego modelu, jest wrażliwe na zmiany parametrów funkcji celu i ograniczeń. Relacja jaka zachodzi między tym rozwiązaniem a dopuszczalnym- ze zbioru rozwiązań dopuszczalnych wyznaczane jest optymalne.
Założenia: zdefiniowano rozwiązanie optymalne modelu procesu decyzyjnego. Co oznacza, że rozwiązanie to nie jest wrażliwe ze względu na zmianę parametrów funkcji celu/kryterium wyboru rozwiązania optymalnego? Czy analiza wrażliwości rozwiązania określa w jakich granicach mogą się zmieniać parametry funkcji celu, a pomimo tych zmian, zidentyfikowane rozwiązanie optymalne nada utrzyma tę własność?
Analiza wrażliwości informuje w jakich granicach mogą zmieniać się:
- współczynniki funkcji celu aby rozwiązanie pozostało optymalne. Zmiany przy współczynnikach w ramach przedziału wrażliwości nie powodują zmiany rozwiązania- może zmienić się jedynie wartość funkcji celu oraz wyceny dualne
- wyrazy wolne w ograniczeniach aby w rozwiązaniu optymalnym pozostały dotychczasowe zmienne bazowe. Zmiany w przedziałach nie powodują zmian wycen dualnych. Zmienne bazowe pozostają bazowe, niebazowe- niebazowe. Zmienić się może wartość funkcji celu
Wymienić założenia modelu sytuacji konfliktowej/ modelu gry.
- istnieją co najmniej 2 gracze, którzy podejmują decyzje,
- każdy gracz posiada co najmniej 2strategie
- wyniki wpływają na siebie wzajemnie- wygrane jednego to przegrane drugiego
Dana jest macierz W[aij] wartość gry, macierz wypłat; jak wyznaczane są wartości aij??
Wartości aij obrazuje wygrane i jednocześnie straty dla obu graczy. Wartości w przypisane strategiom gracza A są jego wygranymi, natomiast przegranymi dla gracza B - i odwrotnie.
Co to jest punkt siodłowy gry, jak jest definiowany?
Punkt siodłowy jest to punkt w macierzy wypłat (gry), znajdujący się na przecięciu 2 wybranych przez graczy strategii( każdy stosuje tylko jedną)- wartość tego punktu stanowi wartość gry.
Jaki warunek musi być spełniony, by gra miała rozwiązanie uzyskane przy wykorzystaniu „strategii czystych”?
Aby gra miała rozwiązanie w zbiorze strategii czystych, musi istnieć punkt siodłowy. min{max}=max{min} >> va=vb (wartość dolna= wartości górnej gry)
Jeśli gra ma rozwiązanie uzyskane za pomocą „strategii czystych”, jakie sytuacje identyfikują takie rozwiązanie?
Istnienie punktu siodłowego.
Jakie informacje zawiera rozwiązanie uzyskane za pomocą „strategii mieszanych”?
Rozwiązanie uzyskane za pomocą strategii mieszanych informuje o częstości z jaką gracze powinni stosować swoje strategie, niezależnie od wyboru przeciwnika. Wartość gry gracza A ( jego wygrana) gdy będzie równa wartości gry gracza B( jego strata) oznacza, że dana gra jest sprawiedliwa.
Scharakteryzować zagadnienia decyzyjne, które rozwiązywane są przy wykorzystaniu metod programowania dynamicznego.
- zagadnienie dyliżansu – poszukiwanie optymalnej drogi w sieci np. najkrótszej drogi dostawy towaru lub dojazdu z punktu A do B itp.
- zagadnienie finansowania inwestycji – jak inwestować, w które warianty, aby osiągnąć maksymalny zysk z inwestycji
- optymalizacja zasobów
- alokacja zasobów
Zdefiniować strukturę modelu alokacji zasobu.
Scharakteryzować ideę R. Ballmana rozwiązywania zagadnień optymalizacji programowania dynamicznego.
Zasada optymalności Bellmana- rozwiązanie optymalne k-tego etapu programowania dynamicznego jest jednocześnie rozwiązaniem optymalnym dla każdego następnego etapu. Rozwiązanie optymalne- rozwiązanie optymalne pierwszego etapu jest optymalne dla każdego następnego. Rozwiązanie optymalnego szukamy od ostatniego etapu.
Zdefiniować system masowej obsługi.
System masowej obsługi- układ obsługi(zbiór jednorodnych urządzeń obsługi), zgłoszenia do układu obsługi(strumień zgłoszeń; składa się ze zgłoszeń przez urządzenia obsługi/oczekujących na obsługę-> tworzą kolejkę/ zgłoszenia przybywające do systemu. System ma zastosowanie w pośrednictwie sprzedaży czy też względach bezpieczeństwa( np. l. wyjść ewakuacyjnych)
Wymienić typy systemów masowej obsługi.
- system z jednym aparatem obsługi i nieograniczoną kolejką
- system ze skończoną l. urządzeń obsługi i nieograniczoną kolejką
- system ze skończoną l. urządzeń obsługi i ograniczoną kolejką
Czym jest wskaźnik intensywności ruchu systemu masowej obsługi?
Informuje o przeciętnej liczbie klientów przybywających do obsłużonych w danej jednostce czasu
ρ =λ/µ
λ- stopa przybycia
µ- stopa obsługi
ρ = Przeciętna liczba klientów przybywająca w danym czasie/ Przeciętna liczba klientów obsłużonych w danym czasie
obsluga w czasie? Robia się kolejki ?
Przy jakich założeniach definiowany jest wskaźnik intensywności ruchu?
Wymienić parametry systemów masowej obsługi istotne zarówno dla zarządzających systemem jak i jego klientów.
- długość- liczba klientów
- oczekiwania na obsługę
- kolejność obsługi
- liczba kanałów obsługi