Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
Podstawy Mechaniki i Konstrukcji Maszyn.
Projekt
Temat: Dobierz cechy konstrukcyjne kształtownika o przekroju kwadratowym obciążonego jak na rysunku.
Dane projektowe: Szukane:
P = 20 [kN] = 20000 [N]; a=?
Gatunek materiału: Stal S235JR;
l = 3800 [mm] = 3,8 [m]
α = 45 [o]
Wykonał - Maciej Ludwig
WIMiC gr.projektowa nr. 2
Technologia Chemiczna
Piątek godz. 800
Sprawdził – dr inż. Bogdan Kosturkiewicz
| Dane | Obliczenia | Wyniki |
|---|---|---|
P = 20 [kN] α = 45 [o] cosα = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ sinα = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ Py = 14,14 [kN] l = 3800 [mm] = 3,8 [m] RAy = 2,07 [kN] RB = 32,07 [kN] Mgma =19,00 [kNm] =19000 [Nm] Re =235 [MPa] =235[N/mm2] kg = 120,91•106 [Pa] |
1.1.1 Wyznaczenie wartości składowej Px Z własności funkcji trygonometrycznych: RAx = Px=20 $\bullet \frac{\sqrt{2}}{2}$ = 14,14 [kN]
Py=20 $\bullet \frac{\sqrt{2}}{2}$ = 14,14 [kN]
RB = $\frac{1}{2} \bullet \text{Py} + \ \frac{5}{4\ } \bullet P$ RB = $\frac{1}{2} \bullet 14,14 + \ \frac{5}{4\ } \bullet 20 = 32,07\ \lbrack\text{kN}\rbrack$ RAy = 14,14 – 32,07 + 20 = 2,07 [kN] 2. Wyznaczenie momentów gnących 2.1 Wyznaczenie momentu gnącego w przedziale 2.2. Wyznaczenie momentu gnącego w przedziale 2.3 Wyznaczenie momentu gnącego w przedziale 3. Wykresy 3.1 Wykres momentu gnącego względem długości pręta 3.2 Wykres sił ścinających 3.2.1 Obliczenie wartości sił ścinających T1, T2 i T3 3.3 Wykres sił ściskających 3.3.1 Siły ściskające na podanej belce to siły o indeksach: Px oraz RAx działające wzdłuż belki, pomiędzy którymi zachodzi zależność: RAx = Px = 14,14 [kN] Działają one na odcinku belki należącym do przedziału 4. Obliczenie wymiarów kształtownika o przekroju kwadratowym 4.1 Obliczenie wskaźnika przekroju na zginanie Wg 4.1.1 Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na zginanie kg 4.2.1.1 Obliczenie naprężenia dopuszczalnego na rozciąganie 4.2.1.2 Określenie wartości granicy plastyczności Re Dla materiału S235JR Re wynosi 235 [MPa] 4.2.1.3 Obliczenie całkowitego współczynnika xc Xc=X1 • X2 • X3 • X4 4.2.1.3.1 Dobór współczynnika pewności założeń x1 x1=1,3 Wybrano na podstawie literatury [1]. Przyjmuję taką wartość ponieważ gatunek stali jest znany. 4.2.1.3.2 Dobór współczynnika ważności przedmiotu x2 x2 =1,3 Wybrano na podstawie literatury [1]. Przyjmuję taką wartość ponieważ uwzględniam możliwość spowodowania wypadku 4.2.1.3.3 Dobór współczynnika jednorodności materiału x3 x3 = 1,1 Wybrano na podstawie literatury [1]. Przyjmuję taką wartość ponieważ jest to materiał walcowany. 4.2.1.3.4 Dobór współczynnika zachowania wymiarów x4 x4 =1,15 Wybrano na podstawie literatury [1]. Przyjmuję taką wartość ponieważ rozpatrywana konstrukcja jest prętem. xc=x1 • x2 • x3 • x4 = 1, 3 • 1, 3 • 1, 1 • 1, 15 = 2,13785 [-] kr = $\frac{235\ \bullet 10\mathrm{6}}{2,13785}$= 109,92 •106 [Pa] kg = 1,1 • 109, 92 • 106 = 120,91•106 [Pa] Wg = $\frac{19000}{120,91 \bullet 10\mathrm{6}}$ = 1,57 •10−4 [m3] Przyjęto ,że długość boku a będzie wynosić 0,10 [m] a = 100 [mm] Literatura: [1] M.E. Niezgodziński, T. Niezgodziński – Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe |
RAx=14,14 [kN] Px = 14,14 [kN] Py = 14,14 [kN] RB = 32,07 [kN] RAy = 2,07 [kN] Mg(x1=0) = 0,00 [kNm] Mg(x1=$\frac{l}{2}$) = -3,93 [kNm] Mg(x2=$\frac{l}{2}$) = -3,93 [kNm] Mg(x2=l) = 19,00 [kNm] Mg(x3=l) = 19,00 [kNm] Mg(x3=$\frac{5l}{4}$) = 0,00 [kNm] T1 = 2,07 [kN] T2 = -12,07 [kN] T3 = 20,00 [kN] Re =235 [MPa] =235[N/mm2] x1=1,3 x2 =1,3 x3 = 1,1 x4 =1,15 xc = 2,13785 [-] kr = 109,92 •106 [Pa] kg = 120,91•106 [Pa] Wg = 1,57 •10−4 [m3] a = 100 [mm] |
Wyszukiwarka