WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
im. Jarosława Dąbrowskiego
Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji
FUNDAMENTOWANIE
SEMESTR IV
ĆWICZENIE nr3 Fundament na palach
Studenci: Paula Rutkowska, B7X5S1
Piotr Walas, B7X6S1
Adam Augustyniak, B7X6S1
Osoba sprawdzająca : dr inż. Leopold Kruszka
Dane:
Typ pali: pale stalowe z profili wbijane
Nominalna średnica pali d = 60cm
Długość pala 11,5m
Głębokość posadowienia D=3,10m
Wymiary fundamentu: L=9,60m
B=4,20m
h=1,90m
Obciążenia: P=6500kN
ry=0,65m
My=3700kNm
| Warstwa | Nazwa gruntu | pochodzenie lub wilgotność | Miąższość warstwy | Stopień zagęszczenia IL lub stopień plastyczności ID |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Gp | C | 2,1 | 0,65 |
| 2 | NN | W | 2,3 | 0,21 |
| 3 | Ip | D | 3,1 | 0,44 |
| 4 | Gp | B | 2,7 | 0,55 |
| 5 | Ps | MW | 2,2 | 0,34 |
| 6 | Pd | W | >2,2 | 0,52 |
Obliczenia ciężaru fundamentu:
γzelb = 25kN/m3
G = B × L × h × γzelb = 4, 2 × 9, 6 × 1, 9 × 25 = 1915kN
Obliczenie ciężaru gruntu nad fundamentem:
γg = 22kN/m3 (glina piaszczysta, średniospoista, twardoplastyczna, wg PN-B-02001)
Gg = B × L × (D−h) × γg = 4, 2 × 9, 6 × (3,1−1,9) × 22 = 1064kN
Mimośród:
$$e_{x} = \frac{M_{y} + P \times r_{x}}{P + G + G_{g}} = \frac{3700 + 6500 \times 0}{6500 + 1915 + 1064} = 0,390m$$
$$e_{y} = \frac{M_{x} - P \times r_{y}}{P + G + G_{g}} = \frac{0 - 6000 \times 0,7}{6000 + 2016 + 976} = - 0,446m$$
Wyznaczam q:
$$q = \left( \frac{P + G + G_{g}}{B \times L} \right) \times \left( 1 \mp \frac{6e_{y}}{L} \mp \frac{6e_{x}}{B} \right)$$
$$q_{1} = \left( \frac{P + G + G_{g}}{B \times L} \right) \times \left( 1 + \frac{6e_{y}}{L} + \frac{6e_{x}}{B} \right) = \left( \frac{6000 + 1915 + 1064}{4,2 \times 9,6} \right) \times \left( 1 + \frac{6 \times 0,47}{9,6} + \frac{6 \times 0,423}{4,2} \right) = 432kPa$$
$$q_{2} = \left( \frac{P + G + G_{g}}{B \times L} \right) \times \left( 1 + \frac{6e_{y}}{L} + \frac{6e_{x}}{B} \right) = \left( \frac{6000 + 1915 + 1064}{4,2 \times 9,6} \right) \times \left( 1 + \frac{6 \times 0,47}{9,6} - \frac{6 \times 0,423}{4,2} \right) = 170kPa$$
$$q_{3} = \left( \frac{P + G + G_{g}}{B \times L} \right) \times \left( 1 + \frac{6e_{y}}{L} + \frac{6e_{x}}{B} \right) = \left( \frac{6000 + 2016 + 976}{4,2 \times 9,6} \right) \times \left( 1 - \frac{6 \times 0,47}{9,6} - \frac{6 \times 0,39}{4,2} \right) = 38,6k\text{Pa}$$
$$q_{4} = \left( \frac{P + G + G_{g}}{B \times L} \right) \times \left( 1 + \frac{6e_{y}}{L} + \frac{6e_{x}}{B} \right) = \left( \frac{6000 + 2016 + 976}{4,2 \times 9,6} \right) \times \left( 1 - \frac{6 \times 0,47}{9,6} + \frac{6 \times 0,39}{4,2} \right) = 300kPa$$
Wyznaczam nośność pojedynczego pala:
Pole podstawy:
$$A_{p} = \pi \times ({\frac{d}{2})}^{2} = 3,14 \times \left( \frac{0,6}{2} \right)^{2} = 0,283m^{2}$$
Obliczeniowa nośność pala wciskanego:
$$N_{T} = N_{P} + N_{s} = S_{p} \times q^{(r)} \times A_{p} + \sum_{}^{}{S_{\text{si}} \times t_{i}^{(r)} \times A_{\text{si}}}$$
Np − opor podstawy pala, kN
Ns − opor pobocznicy pala wciskanego, kN
Wyznaczam hz:
$$h_{z} = 0,65 \times \frac{\sum_{}^{}{(\gamma_{i}^{'} \times h_{i})}}{\gamma^{'}} = 0,65 \times \frac{20 \times 2,1 + 18 \times 2,3}{19,5} = 4,28m$$
$$\gamma_{i}^{'} = 2\frac{t}{m^{3}} \times 10\frac{m}{s^{2}} = 20\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$
$$\gamma_{i}^{'} = 1,8\frac{t}{m^{3}} \times 10\frac{m}{s^{2}} = 18\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$
$$\gamma_{i}^{'} = 1,95\frac{t}{m^{3}} \times 10\frac{m}{s^{2}} = 19,5\frac{\text{kN}}{m^{3}}$$
Wyznaczam hci:
$$h_{\text{ci}} = h_{c} \times \sqrt{\frac{D_{i}}{D_{o}}} = 10 \times \sqrt{\frac{0,6}{0,4}} = 15m$$
hc − gebokosc krytyczna, przyjeta na poziomie 10m
Nośność ostrza Np:
Np = Sp × q(r) × Ap
$S_{p}\text{\ jes}t\ to\ wspolczynnik\ technologiczny\ okreslony\ wg\ tablicy\ 8.3\ z\ ksiazki\ "\mathrm{\text{Fundamentowanie}}"$ Z. Grabowskiego
Ap − pole przekroju poprzecznego podstawy pala
q(r) = γm × q10(n)=
q10(n) wyznaczam przez interpolacje dla warstwy nr 6 o ID = 0, 52
ID= |
0,33 | 0,52 | 0,67 |
|---|---|---|---|
q10(n)= |
1650 | 2237 | 2700 |
$$q_{i} = q^{n} \times \sqrt{\frac{D_{o}}{D_{i}}} = 2237 \times \sqrt{\frac{0,4}{0,6}} = 1827kPa$$
q(r) = γm × q10(n) = 0, 9 × 1827 = 1644kPa
Np = Sp × q(r) × Ap = 1, 0 × 1644 × 0, 283 = 465kN
Nośność pobocznicy:
$$N_{S} = \sum_{}^{}{S_{\text{si}} \times t_{i}^{(r)} \times A_{\text{si}}}$$
Warstwa 2:
Grunt: NN, W, ID = 0, 21
Przyjmuję ts = −7, 5kPa
Ss = 0, 9
h = h1 + h2 − hz = 2, 1 + 2, 3 − 4, 28 = 0, 12 m
$$A_{s} = 2\pi \times r \times h = 2 \times 3,14 \times \frac{0,6}{2} \times 1,9 = 3,58m^{2}$$
t(r) = ts × γm = −7, 5 × 0, 9 = −6, 75kPa
Warstwa 3:
Grunt: Ip, D, IL = 0, 44
Przez interpolację wyznaczam ts dla IL = 0, 44
IL= |
0,0 | 0,50 | 0,44 |
|---|---|---|---|
ts(n)= |
50 | 25 | 27 |
Ss = 0, 9
Grubość warstwy h = 3, 1m
$$A_{s} = 2\pi \times r \times h = 2 \times 3,14 \times \frac{0,6}{2} \times 3,1 = 5,84$$
t(r) = ts × γm = 27 × 0, 9 = 24, 3kPa
Warstwa 4:
Grunt: Gp, IL = 0, 55
Przez interpolację wyznaczam ts dla IL = 0, 55
IL= |
0,0 | 0,50 | 0,55 |
|---|---|---|---|
ts(n)= |
50 | 25 | 26 |
Ss = 0, 9
h = 2, 7m
$$A_{s} = 2\pi \times r \times h = 2 \times 3,14 \times \frac{0,6}{2} \times 2,7 = 5,09$$
t(r) = ts × γm = 26 × 0, 9 = 23, 4kPa
Warstwa 5:
Grunt: Ps, ID = 0, 34
Przez interpolację wyznaczam ts dla ID = 0, 34
ID= |
0,20 | 0,33 | 0,34 |
|---|---|---|---|
ts(n)= |
34 | 47 | 28 |
Ss = 0, 9
h = 2, 2m
$$A_{s} = 2\pi \times r \times h = 2 \times 3,14 \times \frac{0,6}{2} \times 2,2 = 4,14kPa$$
t(r) = ts × γm = 28 × 0, 9 = 25, 2kPa
Warstwa 6:
Grunt: Pd, ID=0,52
Przez interpolację wyznaczam ts dla ID = 0, 52
ID= |
0,20 | 0,33 | 0,52 |
|---|---|---|---|
ts(n)= |
34 | 47 | 48 |
Ss = 0, 9
h = 2, 2
$$A_{s} = 2\pi \times r \times h = 2 \times 3,14 \times \frac{0,6}{2} \times 2,2 = 4,14kPa$$
t(r) = ts × γm = 48 × 0, 9 = 43, 2kPa
Nośność pobocznicy:
$$N_{S} = \sum_{}^{}{S_{\text{si}} \times t_{i}^{(r)} \times A_{\text{si}}}$$
NS = 0, 9 × (−6,75) × 3, 58 + 0, 9 × 24, 3 × 5, 84 + 0, 9 × 23, 4 × 5, 09 + 0, 9 × 25, 2 × 4, 14 + 0, 9 × 43, 2 × 4, 14 = 468kN
Nośność pojedynczego pala:
NT = Np + Ns = 465 + 468 = 933kN
Obliczam liczbę pali:
$$n \geq \frac{G + G_{g} + P}{m \times N_{T}} = \frac{1915 + 1064 + 6500}{0,9 \times 933} = 11,3$$
Przyjmuję 13 pali.
| Warstwa 2 | NN | Stan gruntu |
|---|---|---|
| h2 | 0,12 | Luźny |
ID |
0,21 | tanα = 0, 087 |
| Warstwa 3 | Ip |
Stan gruntu |
| h3 | 3,1 | Plastyczny |
IL |
0,44 | tanα = 0, 07 |
| Warstwa 4 | Gp |
Stan gruntu |
| h4 | 2,7 | Miękkoplastyczny |
IL |
0,55 | tanα = 0, 017 |
| Warstwa 5 | Ps |
Stan gruntu |
| h5 | 2,2 | Luźny |
ID |
0,34 | tanα = 0, 087 |
| Warstwa 6 | Pd |
Stan gruntu |
| h6 | 2,2 | Średnio zagęszczony |
ID |
0,52 | tanα = 0, 105 |
Promień stref naprężeń:
$$R = \frac{D}{2} + \sum_{}^{}{(h \times tg\alpha)}$$
$$R = \frac{0,6}{2} + \left( 0,12 \times 0,087 + 3,1 \times 0,07 + 2,7 \times 0,017 + 2,2 \times 0,087 + 2,2 \times 0,105 \right) = 1\ m$$
Z rysunku stref naprężeń odczytuję, że wszystkie pale będą miały współczynnik m=0,95
Sprawdzenie warunku nośności:
QT ≤ m × N
QT ≤ m × (n×Np+n×m×Ns)
QT = G + Gg + P = 1915 + 1064 + 6500 = 9479kN
m × (n×Np+n×m×Ns) = 0, 9 × (13×465+13×0,95×468) = 10642kN
9479kN ≤ 10642kN
Warunek nośności spełniony. Fundament palowy przeniesie zadane obciążenie.
Wyszukiwarka