WSTĘP
Dyfrakcja to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali. Jeden z najprostszych przykładów zjawiska dyfrakcji zachodzi, gdy równoległa wiązka światła (np. z lasera) przechodzi przez wąską pojedynczą szczelinę zwaną szczeliną dyfrakcyjną. Zgodnie z zasadą Huygensa każdy punkt szczeliny o szerokości d, jest nowym źródłem fali. Między źródłami zachodzi interferencja, co powoduje wzmacnianie i osłabianie światła rozchodzącego się w różnych kierunkach. Dla pojedynczej szczeliny jasność w funkcji kąta odchylenia od osi przyjmuje postać:
gdzie:
I – intensywność światła,
I0 – intensywność światła w maksimum czyli dla kąta równego 0,
λ – długość fali,
d – szerokość szczeliny,
funkcja sinc(x) = sin(x)/x.
Przepuszczenie fali przez szczelinę dyfrakcyjną pozwala na określenie kierunku rozchodzenia się fali. Im mniejsza jest szerokość szczeliny, tym dokładniej można to zrobić. Jednocześnie zmniejszanie szczeliny powoduje, że trudniej jest określić energię fali, ponieważ rozprasza się ona na większy obszar. W efekcie iloczyn błędu określenia energii oraz błędu pomiaru kierunku musi być większy od pewnej stałej. Oznacza to, że istnieje granica dokładności pomiaru parametrów rozchodzącej się fali. Zjawisko to ma fundamentalne znaczenie, jeżeli weźmie się pod uwagę, że każda materialna cząstka jest falą. Zjawisko to jest potwierdzeniem zasady nieoznaczoności. Dualizm korpuskularno-falowy powoduje, że możliwa jest obserwacja dyfrakcji cząstek materialnych. Eksperymenty udowodniły, że zjawisko to zachodzi dla elektronów i neutronów. Aby wzmocnić falę przechodzącą przez szczelinę stosuje się w optyce układy wielu takich szczelin, nazywane siatką dyfrakcyjną. Efekty optyczne od każdej szczeliny dodają się, przez co zachowanie fali zależy tylko od stałej siatki.
CEL ĆWICZENIA
Celem naszego ćwiczenia jest obserwacja dyfrakcji promienia lasera na szczelinie i siatce dyfrakcyjnej a także otworze kołowym.
Dyfrakcja na otworze kołowym: Zakładając ze padająca fala jest prostopadła do płaszczyzny otworu, obraz dyfrakcyjny ma postać jasnej plamki, otoczonej układem ciemnych i jasnych pierścieni. W praktyce ciężko jest zaobserwować pierścienie maksimów, jako ze natężenie pierwszego stanowi jedynie 0, 018 natężenia jasnej plamki centralnej, a natężenie kolejnych szybko spada wraz ze wzrostem rzędu.
Siatka dyfrakcyjna to układ równoległych, jednakowych szczelin. Niech ich grubość wynosi b, a grubość nieprzezroczystych odstępów - c. Wielkość d = b + c nazywa sie stałą siatki. Obraz uzyskany przy pomocy siatki dyfrakcyjnej jest dużo bardziej skomplikowany od obrazu powstającego w wyniku dyfrakcji na pojedynczej szczelinie. Oprócz maksimów, występują także maksima poboczne.
Szczelina dyfrakcyjna to szczelina o szerokości porównywalnej z długością fali świetlnej. Pozwala na określenie kierunku rozchodzenia się fali. Im mniejsza jest szerokość szczeliny, tym dokładniej można to zrobić. Jednocześnie zmniejszanie szczeliny powoduje, że trudniej jest określić energię fali, ponieważ rozprasza się ona na większy obszar.
W swoim sprawozdaniu zajmę się zjawiskiem dyfrakcji na szczelinie o szerokości 0,1mm oraz siatce dyfrakcyjnej o stałej siatki równej 0,4mm. Pozostałe dane (tj. dyfrakcja na szczelinach o szerokości 0,4 mm i 0,2mm, otworze kołowym oraz siatkach dyfrakcyjnych o stałych 0,1mm i 0,05 mm) są opracowane w sprawozdaniach moich laboratoryjnych koleżanek, Agaty Olejniczak i Izabeli Borkowskiej.
UKŁAD POMIAROWY
Układ pomiarowy dla ćwiczenia O3-A3 składa się z szyny (prowadnicy) oraz dwóch wsporników. Na jednym z nich umieszczone jest źródło światła – laser. Na drugim umieszczony jest uchwyt dla elementów, które stanowiąc przeszkodę dla światła, pozwolą zbadać zjawisko dyfrakcji.
Do dyspozycji podczas prowadzenia doświadczenia, oprócz elementów wyżej wymienionych, otrzymałam siatki dyfrakcyjne o stałych 0,4mm, 0,1 mm i 0,05mm a także otwór kołowy oraz szczeliny dyfrakcyjne o szerokościach 0,4mm, 0,2mm, i 0,1mm.
Pomiary polegały na umieszczaniu wyżej wymienionych elementów na uchwycie. Zapisywane były one na papierze milimetrowym poprzez oznaczania obserwowanych maksimów.
OBSERWACJE
Pomiary, jak wyżej wspomniałam, notowałam na papierze milimetrowym (oryginalne arkusze z zanotowanymi wartościami dołączone do sprawozdania). Wartości te przeniosłam następnie na wykresy poniżej:
Wykres maksimów dla siatki dyfrakcyjnej 0,4 mm:
Wykres maksimów dla szczeliny 0,1:
…gdzie n oznacza kolejne widoczne maksima.
Niestety, w laboratorium nie panowała idealna ciemność, toteż niektóre prążki światła (maksima) nie były dostatecznie widoczne. Błędu można także upatrywać w mimowolnym oddalaniu lub przybliżaniu ekranu z papierem milimetrowym podczas notowania pomiarów. Punkty naniesione na wykres nie są więc perfekcyjnym odzwierciedleniem rozkładu maksimów. Aby bardziej przybliżyć się do prawdy, przez wykres poprowadziłam linię trendu (tu: czerwona linia).
OBLICZENIA
SIATKA 0,4 mm
SZCZELINA 0,1 mm
A = 3.128571mm
ΔA = 0.014512mm
B = 0.09524mm
ΔB = 0.08787mm
korelacja = 0.9998
a=aobl ± Δa= 0,3958mm ± 0,0024mm
WNIOSKI
Siatka
-Światło ma naturę falową, ponieważ ulega dyfrakcji i interferencji
-Przyczyna błędów może tkwić w mimowolnym oddalaniu lub przybliżaniu ekranu podczas wykonywania wykresów oraz w niedostatecznej widoczności prążków na ekranie z powodu dużego oświetlenia w pomieszczeniu
-Zależność odległości kolejnych maksimów od ich rzędu na każdym wykresie jest liniowa
-Różne siatki dyfrakcyjne o różnych stałych a „rzutują” różniące się od siebie układy maksimów i minimów na ekranie
-Ilość prążków wzrasta wraz ze wzrostem zdolności rozdzielczej
Siatka przestrzenna
-daje obraz w poziomie i w pionie
-odległości poszczególnych prążków pionowych i poziomych od środka są takie same
Otwór kołowy
-przy dużym otworze prążki są dobrze widoczne i jest ich niewiele
-im mniejszy otwór tym więcej prążków, które są słabo widoczne
Wyszukiwarka