CHARAKTERYSTYKA HYDROLOGICZNA

Rzeki: RABA

Przekrój wodowskazowy: MSZANA DOLNA

Rok: 1979

Prowadzący:

Dr inż. Bogusława Rajpolt

WGGiIŚ, IŚ, rok II

1.

Raba

Rzeka Raba jest jednym z głównych karpackich, prawobrzeżnych dopływów Wisły. Przekrój ujściowy Raby zlokalizowany w 134,7 biegu Wisły zamyka zlewnię o powierzchni 1537 km². Całkowita długość rzeki wynosi 132km:

Swój początek bierze z Przełęczy Sieniawskiej, Żeleźnicy w Paśmie Podhalańskim, Rabskiej Góry i Obidowej, obszar źródłowy znajduje się w Gorcach, w utworach fliszowych, na wysokości 780 m n.p.m., na zachodnim stoku Obidowej. Wypływa z okolic Sieniawy koło Rabki, a kończy bieg w Wiśle, w pobliżu Uścia Solnego.

Główne dopływy lewobrzeżne:

• Tuszalca

• Krzczonówka

• Młynówka

• Trzebuńka

• Niżowski Potok

Główne dopływy prawobrzeżne:

• Krzyworzeka

• Mszanka

• Trzemieźnianka

• Stradomka

• Babica

Miasta leżące nad Rabą:

• Bochnia

• Myślenice

• Dobczyce

• Mszana Dolna

• Gdów

Jezioro Dobczyckie- zbiornik zaporowy (zbiornik retencyjny) położony w województwie małopolskim pomiędzy Myślenicami a Dobczycami, utworzony w 1986 roku poprzez spiętrzenie wód Raby przez zaporę, która ma 30 m wysokości i 617 m długości. Zbiornik ma powierzchnię ok. 10,7 km² i pojemność całkowitą 127 mln m³. Decyzja o budowie zbiornika zapadła w 1970 roku. Jego wypełnienie zostało poprzedzone wycięciem lasów (70 ha), przeniesieniem miejscowości, dróg, cmentarza, szkół, zakładów. Oddanie do użytku Zbiornika rozwiązało problem powodzi spowodowanych wylewami rzeki Raby.

Jezioro Dobczyckie dostarcza wodę pitną między innymi do pobliskiego (około 30 km) Krakowa (ponad 50% zapotrzebowania). Poniżej zbiornika funkcjonuje elektrownia wodna o mocy 2,5 MW. Obecnie dostęp do jeziora ze względów sanitarnych (pobór wody pitnej) jest zablokowany.

2. Opracowanie krzywej konsumcyjnej.

KRZYWA KONSUMCYJNA albo KRZYWA PRZEPŁYWU (krzywa K) jest to krzywa przedstawiająca związek pomiędzy stanem wody w rzece (H), a przepływem (Q).

Q = f(H)

Krzywa konsumcyjna jest parabolą wyższego rzędu, a krzywizna jej zależy od wykładnika potęgowego, który z kolei zależny jest od kształtu przekroju (profilu) poprzecznego rzeki.

KONSTRUOWANIE KRZYWEJ KONSUMCYJNEJ

Znajomość zależności pomiędzy stanami i przepływami wody pozwala na określanie wielkości przepływów na podstawie obserwacji stanów wody na wodowskazie. Jest więc krzywa konsumcyjna jedną z najważniejszych w praktyce hydrologicznej. Krzywa konsumcyjna powstaje przez naniesienie w układzie prostokątnym punktów otrzymanych poprzez pomiar przepływów przy różnych stanach wody w danym przekroju.

Najczęściej punkty te wykazują pewien rozrzut spowodowany m.in. przez:

1. zmiany poziomu zera wodowskazu,

2. zmiany przekroju poprzecznego rzeki,

3. ruchy dna (odkładanie materiału, wymywanie),

4. zmiany spadku zwierciadła wody,

5. sezonowe zmiany przekroju (zarastanie roślinnością w lecie, zjawiska lodowe w zimie)

Każdorazowo należy przeanalizować warunki w jakich pomiar został wykonany. Jeśli zmiany w przekroju poprzecznym są znaczące, zachodzi konieczność opracowania nowej krzywej. Krzywa konsumcyjna wyznaczona dla okresu poza zarastaniem i zlodzeniem nosi nazwę KRZYWEJ

PODSTAWOWEJ.

OPRACOWANIE KRZYWEJ OBJĘTOŚCI PRZEPŁYWU:

- wyznaczenie położenia zera wodowskazu (B), na podstawie danych należy nanieść na wykres punkty z pomiarów objętości przepływu. Określenie położenia zera wodowskazu należy wykonać dwiema metodami:

1. metoda graficzna - polega na określeniu punktu przecięcia wygładzonej krzywej przeprowadzonej poprzez punkty z pomiarów z osią stanów

2. metoda Głuszkowa

- należy wybrać dwie pary punków H₁, Q₁; H₂, Q₂ z dolnej części linii powstałej po wyrównaniu punktów z obserwacji

- obliczyć położenie trzeciego punktu:

Q₃ = ( Q₁ * Q₂ ) ^0,5

- z wykresu należy odczytać H₃ dla Q₃

- obliczyć

B = ( H₃² – H₁ * H₂ ) / ( 2H₃ - H₁ - H₂ )

Do dalszych obliczeń należy przyjąć wartość parametru B, która lepiej odzwierciedla charakter krzywej konsumcyjnej.

- określenie parametrów wzoru krzywej konsumpcyjnej

Q = a ( H - B ) ⁿ

W zależności od położenia zera wodowskazu od dna przekroju wartość B przyjmuje znak dodatki lub ujemny. Do wyznaczenia zależność między stanem a przepływem posługujemy się wartością napełnienia (odległość zwierciadła wody od dna przekroju)

T = H - B .

H1	156 cm	Q1	2,1 m^3/s
H2	177 cm	Q2	5,6 m^3/s
H3	165 cm	Q3	3,4 m^3/s

$$Q_{3} = \sqrt{Q_{1}Q_{2}} = \sqrt{2,1 \bullet 5,6} = 11,76\ m^{3}/s$$

$$B = \frac{H_{3}^{2} - H_{1}H_{2}}{{2H}_{3} - H_{1} - H_{2}} = \frac{165^{2} - 156 \bullet 177}{2 \bullet 165 - 156 - 177} = \frac{- \ 387}{- 3} = \mathbf{129\ cm}$$

Wynik jaki otrzymaliśmy obliczając stałą B wg metody Głuszkowa pokrywa się z metodą graficzną. Wskazuje to na poprawne wykonanie krzywej jak i obliczeń

3. Wykres codziennych stanów.

Tabelka przedstawia dzienne stany wód.

Rzeka: Raba

Przekrój: Mszana Dolna

Rok: 1979

Dzień	XI	XII	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
1	173	151	165	161	154	163	165	146	150	154	145	145
2	167	151	160	161	152	160	164	145	150	152	142	147
3	162	151	158	162	153	160	178	144	149	151	142	150
4	159	151	160	161	160	158	181	144	150	157	143	150
5	158	159	165	157	169	159	176	144	151	170	163	150
6	156	158	167	158	170	160	185	144	150	160	156	150
7	156	157	165	156	173	161	175	145	157	156	151	150
8	156	157	164	155	173	161	169	158	157	153	149	150
9	155	157	162	154	170	160	167	151	156	152	146	150
10	154	152	162	155	167	157	166	154	166	158	151	150
11	154	173	160	155	164	155	164	151	163	155	151	150
12	154	174	158	154	164	154	160	152	158	153	147	150
13	154	177	156	154	170	155	158	155	154	170	146	148
14	154	175	156	154	175	155	156	153	152	174	145	148
15	153	170	156	155	176	155	154	153	151	166	160	148
16	152	169	156	155	181	155	154	151	151	160	158	148
17	152	168	156	154	188	154	153	155	152	157	154	149
18	152	162	155	154	181	154	152	156	150	155	152	159
19	151	161	155	154	180	153	152	153	150	154	151	158
20	150	162	155	154	180	152	151	150	159	152	150	155
21	150	159	153	153	184	151	151	151	152	150	148	154
22	150	159	155	153	183	151	150	157	151	148	148	155
23	150	161	154	152	183	150	150	158	148	146	149	165
24	150	158	153	153	178	150	150	154	147	145	150	161
25	150	156	153	153	171	150	149	151	148	147	151	158
26	150	154	155	154	168	150	153	149	157	147	148	155
27	150	165	155	152	168	150	151	149	156	150	148	154
28	150	157	162	155	168	155	151	152	155	151	147	153
29	150	153	182		169	172	151	152	152	147	146	156
30	150	176	170		167	168	149	153	156	146	145	162
31		171	166		165		147		160	145		159

4. Wykres częstości stanów wód

WYKRES CZĘSTOŚCI lub rozdziału liczebności, przedstawiony w formie diagramu (wieloboku liczebności) albo histogramu (wykresu słupkowego), wskazuje w jaki sposób spostrzeżenia pochodzące z pewnej serii, rozdzielają się ilościowo między poszczególne przedziały skali.

Tabelka poniżej przedstawia częstość i czasy trwania stanów wody.

LP	Podział stanów wody H[cm]	Miesiące	częstotliwość obserwacji	Czas trwania stanów wody w dniu
		XI	XII	I
1	140-149
2	150-159	27	17	17
3	160-169	2	7	12
4	170-179	1	7	1
5	180-189			1
	suma	30	31	31

5. Wykresu sum czasów trwania stanów:

• Wraz ze stanami wyższymi

• Wraz ze stanami niższymi

Krzywa sum czasów trwania stanów wraz ze stanami wyższymi lub niższymi jest krzywą sumową częstości (częstotliwości) stanów.

Krzywa sum czasów trwania służy do wielu operacji hydrologicznych i hydrotechnicznych. Między innymi pozwala wyznaczyć stany okresowe i charakterystyczne oraz granice stref stanów.

Stanem okresowym nazywa się stan o określonym czasie trwania (wraz z wyższymi lub niższymi). Między innymi można wyznaczyć stan najdłużej trwający (modalny) z krzywej rozkładu częstotliwości, jako ten o największej wartości odciętej lub z krzywej czasów trwania, jako przepływ odpowiadający rządnej punktu przegięcia krzywej.

Stany charakterystyczne określa się na podstawie zbioru danych dobowych. Stany ekstremalne są to największe i najmniejsze stany wody w badanym okresie. Można je wyznaczyć z zestawień liczbowych lub z wykresów. Stan średni można określić analitycznie (jako średnią arytmetyczną rozpatrywanego zbioru) lub graficznie jako wysokość prostokąta odpowiadającego powierzchni figury zawartej pomiędzy wykresem czasów trwania, a osiami współrzędnych. Stan zwyczajny ZW określa się także numerycznie lub graficznie. Jeśli wszystkie badane przepływy uporządkujemy ze względu na wielkość, to ten zajmujący miejsce środkowe nazywamy zwyczajnym, środkowym lub medianą. Graficznie jest to przepływ odpowiadający odciętej równej połowie rozpatrywanego okresu T/2.

6. Krzywa sumowa odpływów

Odpływ jest to całkowita ilość wody, która spłynęła ze zlewni w określonym czasie (np. w ciągu roku) przez przekrój cieku zamykający tę zlewnię. Oznaczamy go Σ Q albo V
i wyrażamy w 10³ lub 10⁶ m³, albo w mm warstwy odpływu z danego obszaru.

Jest to krzywa, której rzędna każdego punktu wskazuje, jaka sumaryczna objętość wody przepłynęła przez dany profil od czasu początkowego do czasu określonego odciętą tego punktu. Krzywą sumową wykreślamy na podstawie codziennych przepływów sekundowych dla różnych przedziałów czasowych: dobowych, pentadowych, dekadowych, miesięcznych.

Krzywa sumowa odpływu (krzywa całkowa), jest to krzywa, której rzędna każdego punktu wskazuje, jaka sumaryczna ilość wody przepłynęła przez dany profil od początku do czasu kreślonego odciętą tego punktu.

Konstruowanie krzywej sumowej

Podstawą wykreślania krzywej S są codzienne przepływy traktowane jako średnie dobowe. Odpływy dobowe otrzymujemy mnożąc wielkość przepływu przez ilość sekund
w dobie (Q_i · 86 400 s). W zależności od wymaganego stopnia dokładności podziałki czasu (doby, pentady, dekady czy miesiące) sumujemy w wymaganych przedziałach przepływy dobowe, otrzymując rzędne krzywej sumowej:

Nanosząc na wykres objętości odpływu V sumowane od początku okresu, otrzymuje się obraz narastania odpływu w rozpatrywanym okresie. Gdyby przyrosty odpływu były równomierne, wykres sumowania byłby linią prostą, ponieważ przebieg przepływów rzecznych jest zróżnicowany, wykres jest krzywą stale wznoszącą się z licznymi punktami przegięcia. Wykres taki nosi nazwę krzywej sumowej (całkowej) odpływu.

Odpływ całkowity w rozpatrywanym okresie wyrażony jest w skali rysunku przez rzędną końcową. Łącząc punkt końcowy z początkiem układu współrzędnych, otrzymuje się prostą sumowania przepływu średniego. Prosta ta jest sieczną krzywej sumowej. Przepływ średni w okresie jest równy:

gdzie:

V - objętość odpływu [m3]

t - czas [s]

α - kąt nachylenia prostej sumowania odpływu do dodatniego kierunku osi t

s - skala tangensa kąta α

Właściwości krzywej sumowej: 
-        zawsze rośnie lub co najwyżej ma przyrost zerowy, 
-        rzędna punktu końcowego wskazuje całkowity odpływ w badanym okresie, 
-        rzędna dowolnego punktu wskazuje całkowity odpływ jaki nastąpił od początku sumowania do chwili określonej przez odciętą tego punktu, 
-        nachylenie prostej łączącej początek i koniec wykresu odpowiada średniemu przepływowi w tym okresie, 
-        nachylenie siecznej między dwoma punktami oznacza przepływ średni w czasie określonym przez te punkty, 
-        nachylenie stycznej do krzywej S w dowolnym punkcie wyznacza przepływ chwilowy w czasie danym przez odciętą tego punktu.

Tabela dotycząca krzywej sumowej:

LP	Miesiąc	Dekady	Qśr dekady M^3/s	Vśr dekady 10^6 m^3	Suma Vśr 10^6m^3
		1 (10) 2 (10) 3 (10)	2,556 1,525 1,200	2,208768 1,317743 1,036673	2,208768 3,526511 4,563184
1	XI
		1 (10) 2 (10) 3 ­(11)	0,983 3,635 2,849	0,849984 3,140324 2,707456	5,413168 8,553492 11,260948
2	XII
		1 (10) 2 (10) 3 (11)	1,984 0,800 1,646	1,714776 0,691892 1,564689	12,975724 13,667616 15,232305
3	I
		1 (10) 2 (10) 3 (8)	2,205 1,577 1,496	1,905345 1,362768 1,034215	17,137650 18,500418 19,534633
4	II
		1 (10) 2 (10) 3 (11)	3,310 5,815 5,276	2,859354 5,024453 5,014642	22393987 27,41844 32,433082
5	III
		1 (10) 2 (10) 3 (10)	2,739 1,956 2,121	2,366769 1,689235 1,832976	34,799851 36,489086 38,322062
6	IV
		1 (10) 2 (10) 3 (11)	5,151 2,136 1,447	4,450224 1,845987 1,375009	42,772286 44,618273 45,993282
7	V
		1 (10) 2 (10) 3 (10)	1,268 1,785 1,756	1,095234 1,542567 1,517235	47,088516 48,631083 50,148318
8	VI
		1 (10) 2 (10) 3 (11)	1,910 1,945 1,820	1,650897 1,680087 1,729755	51,799215 53,479302 55,209057
9	VII
		1 (10) 2 (10) 3 (11)	2,282 2,825 1,200	1,97159 2,44000 1,14001	57,180647 59,620647 60,760657
10	VIII
		1 (10) 2 (10) 3 (10)	1,428 1,327 0,664	1,233804 1,146467 0,573548	61,994461 63,140928 63,714476
11	IX
		1 (10) 2 (10) 3 (11)	0,744 1,007 1,769	0,642265 0,870478 1,681742	64,356741 65,227219 66,908961
12	X

Obliczenie średniego natężenia przepływu.

$$Q_{sr =}\frac{\Sigma v_{sr}\ \text{ost.}}{365\ dni\ \ w\ sek} = \frac{67\ mln\ m^{3}}{31536000} = \mathbf{2,12\ }\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$$

Obliczenie poszczególnych natężeń przepływu do skali promienistej.

$$Q_{1} = 1\frac{m^{3}}{s}\text{\ \ }\begin{matrix} \mathbf{\ } \\ \mathbf{\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ v}} \\ \end{matrix}_{\mathbf{1}} = \frac{1\frac{m^{3}}{s}*86400s*100\ dni}{1000000} = 8,64\ mln\ m^{3}$$

$$Q_{3} = 3\frac{m^{3}}{s}\ \mathbf{\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ v}}_{\mathbf{3}} = \frac{3\frac{m^{3}}{s}*86400s*100\ dni}{1000000} = 25,92\ mln\ m^{3}$$

$$Q_{4} = 4\frac{m^{3}}{s}\ \mathbf{\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ v}}_{\mathbf{4}} = \frac{4\frac{m^{3}}{s}*86400s*100\ dni}{1000000} = 34,56\ mln\ m^{3}$$

$$Q_{6} = 6\frac{m^{3}}{s}\ \mathbf{\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ v}}_{\mathbf{6}} = \frac{6\frac{m^{3}}{s}*86400s*100\ dni}{1000000} = 51,84\ mln\ m^{3}$$

Obliczenie pojemności zbiornika retencyjnego.

V_zb = v₂ + v₁= 7,5 mln m³ + 3 mln m³ = 10, 5 mln m³

7. Wnioski

Na podstawie sporządzonych wykresów przeprowadzonych obliczeń można wywnioskować, że rzeka Raba jest rzeką górską na którą duży wpływ ma klimat panujący w jej obrębie i odwrotnie, rzeka ta również ma duży wpływ na środowisko głownie w obrębie zbiornika dopczyckiego. Wahania stanów wody wskazują, że roku 1979 występowały co jakiś czas zwiększone opady atmosferyczne, głównie pod koniec Marca. Pomimo tego można uznać ten rok za suchy. Stany wody zaczynają sie od 145 cm i sięgają momentami do 180 cm. Średnie natężenie przepływu wynosi 2,12 m³/s. Pojemność zbiornika retencyjnego wyznaczona metodą graficzną wynosi 10,5 mln m³.