Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym
Laboratorium z Inżynierii Chemicznej
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia było wyznaczenie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym a także porównanie prędkości średniej wyznaczonej na zwężce i dzięki metodzie graficznej przy użyciu rurek pitota.
Opis wykonania ćwiczenia
Spis symboli
R- odległość od ścianki rury mierzona wzdłuż średnicy (mm)
ΔH- różnica wysokości słupa cieczy mikromanometrycznej bez uwzględnienia dzielnika związanego z pochyłością mikromanometru [mm]
ΔP1- różnica ciśnień na mikromanometrze [Pa]
Wr- prędkość lokalna związana z daną odległością od ścianki [m/s]
ASD- pole powierzchni po wykresem Wr =f(R) uzyskane z programu SciDavis [mm2]
WśrSD- prędkość średnia uzyskana z obliczeń przy użyciu danych z programu SciDavis [m/s]
WśrK- prędkość średnia uzyskana z obliczeń przy użyciu danych pomiarowych z kryzy [m/s]
ΔP2- różnica ciśnień na kryzie pomiarowej [Pa]
ρM- gęstość metanolu w temp. Pomiaru [kg/m3]
ρP- gęstość powietrza w temp. Pomiaru [kg/m3]
Patm- ciśnienie jakie panowało w laboratorium[Pa]
TP- temperatura przepływającego gazu [°C]
ΔHK- różnica wysokości słupa cieczy w u-rurce przy kryzie pomiarowej[mm]
ΔH1- różnica wysokości słupa cieczy mikromanometrycznej z uwzględnieniem dzielnika
G- przyspieszenie grawitacyjne [9,81 kg*m/s2]
ρH2O=gęstość wody [1000kg/m3]
M=Masa molowa powietrza[29 g/mol]
R- stała gazowa[8,314 J/mol*K]
Tabela pomiarowa
4.b: Pomiar nr.1
Dzielnik wysokości dla słupa cieczy mikromanometrycznej wynosił 5
| R | ΔH | ΔP1 | Wr | ASD | WśrSD | WśrK | ΔP2 | ρM | ρP | Patm | TP | ΔHK | ΔH1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1,5 | 58 | 90,13 | 12,33 | 1496,12 | 15,42 | 12,44 | 1677,51 | 792 | 1,185 | 101325 | 25 | 171 | 11,6 |
| 11,5 | 95 | 147,62 | 15,78 | 19 | |||||||||
| 21,5 | 101 | 156,94 | 16,27 | 20,2 | |||||||||
| 31,5 | 101 | 156,94 | 16,27 | 20,2 | |||||||||
| 41,5 | 99 | 153,84 | 16,11 | 19,8 | |||||||||
| 51,5 | 96 | 149,17 | 15,86 | 19,2 | |||||||||
| 61,5 | 95 | 147,62 | 15,78 | 19 | |||||||||
| 71,5 | 93 | 144,51 | 15,61 | 18,6 | |||||||||
| 81,5 | 89 | 138,30 | 15,28 | 17,8 | |||||||||
| 91,5 | 81 | 125,87 | 14,57 | 16,2 | |||||||||
| 98,5 | 52 | 80,80 | 11,68 | 10,4 |
4.a: Pomiar nr.2
Dzielnik wysokości dla słupa cieczy mikromanometrycznej wynosił 50
| R | ΔH | ΔP1 | Wr | ASD | WśrSD | WśrK | ΔP2 | ρM | ρP | Patm | TP | ΔHK | ΔH1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1,5 | 50 | 7,77 | 3,64 | 461,15 | 4,75 | 3,31 | 117,72 | 792 | 1,17 | 101325 | 28 | 12 | 1 |
| 11,5 | 69 | 10,72 | 4,27 | 1,38 | |||||||||
| 21,5 | 83 | 12,90 | 4,69 | 1,66 | |||||||||
| 31,5 | 87 | 13,52 | 4,80 | 1,74 | |||||||||
| 41,5 | 91 | 14,14 | 4,91 | 1,82 | |||||||||
| 51,5 | 93 | 14,45 | 4,96 | 1,86 | |||||||||
| 61,5 | 95 | 14,76 | 5,02 | 1,9 | |||||||||
| 71,5 | 93 | 14,45 | 4,96 | 1,86 | |||||||||
| 81,5 | 94 | 14,61 | 4,99 | 1,88 | |||||||||
| 91,5 | 90 | 13,99 | 4,88 | 1,8 | |||||||||
| 98,5 | 60 | 9,32 | 3,99 | 1,2 |
Obliczenia
Obliczenia dla pierwszego punktu pomiarowego z pomiaru nr.1
ΔH1=$\mathbf{\ }\frac{\Delta H}{5} = \frac{58\text{mm}}{5}\ $=11,6 mm
ΔP1=ρM * G * ΔH1 = 792 * 9, 81 * 11, 6 * 10−3 = 90, 13
Wr=$\sqrt{\frac{2*\Delta P1}{\rho P}} = \sqrt{\frac{2*90,13\ Pa}{1,185}} = 12,33\ m/s$
ASD=wyliczone w programie SciDavis za pomocą funkcji: analyseintegratelinear
WśrSD=$\frac{\mathbf{A}_{\mathbf{\text{SD}}}}{97mm} = \frac{1496,12\ mm*\frac{m}{s}\ }{97mm} = 15,42m/s$
WśrK=$\left( \frac{65}{105} \right)^{2}*0,61*\sqrt{\frac{2*\mathbf{\Delta}\mathbf{P}\mathbf{2}}{\mathbf{\rho}\mathbf{P}}} = \left( \frac{65}{105} \right)^{2}*0,61*\sqrt{\frac{2*\mathbf{1677,51}}{\mathbf{1,185}}} =$12,44
ΔP2=ρH2O * G * ΔHK = 1000 * 9, 81 * 171 * 10−3 = 1677, 51
ρP=$\frac{P_{\text{atm}}*M}{R*T_{p}} = \frac{101325*29}{8314*298,15} = 1,185\ kg/m^{3}$
Wykresy z programu SciDavis
Wnioski
-Rozkład prędkości jest nierównomierny/burzliwy tj. nie przypomina paraboli. Turbulencje przepływu mogą wynikać z konstrukcji rury doprowadzającej powietrze[wypustki, kolanka]
-Pomiędzy pomiarem na zwężce a rurce pitota jest spora różnica prędkości. Wynikać to może z tego że któraś z metod pomiaru jest dokładniejsza, ponadto granice całkowania były wzięte dla zakresu pomiarowego[97mm] zamiast dla średnicy rury[105mm], z powodu przyrządu pomiarowego.
-Względnie nieduża ilość pomiarów powoduje że wyniki są zawyżone/zaniżone w stosunku do rzeczywistej prędkości przepływającego gazu.
-Niewielki błąd rzędu kilku promili wynika także z nieuwzględnienia gęstości powietrza przy przeliczaniu różnicy wysokości słupa cieczy manometrycznej/na zwężce.
Wyszukiwarka