SYSTEM BINARNY, KOWOWANIE, KODY I ICH WŁAŚCIWOŚCI

Obok próbkowania i kwantyzacji prowadzących do uzyskania sygnałów w postaci cyfrowej często stosowanym procesem jest kodowanie. Proces ten polega na przyporządkowaniu obiektom kodowanym elementów zwanych słowami kodowymi. Każdemu słowu kodowanemu musi odpowiadać dokładnie jeden element kodowany.

Przykładowo każdemu poziomowi reprezentacji odpowiada dokładnie jedno słowo kodowe z ustalonego i skończonego zbioru Z_k. Przykłady innych zbiorów: {A,B,C}, {00,01,02}

Kodem liczbowym nazywamy taki kod, który liczbom dowolnego systemu będzie przyporządkowywał słowa kodowe w postaci zerojedynkowej (zapisanej w systemie dwójkowym).

System dwójkowy (binarny)

Do zapisu liczby bez znaku system ten wykorzystuje dwie cyfry: 0 oraz 1.

10100_B = 1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+o*2⁰=20_D

Ogólny wzór dla systemu binarnego:

$$a_{n - 1}\ldots a_{0} = \ \sum_{i = 0}^{n - 1}{a_{i} \times 2^{i}}$$

Jeżeli dowolnej liczbie dziesiętnej przyporządkujemy odpowiadającą jej liczbę binarną, to otrzymamy naturalny kod binarny (NKB). Cechą takiego kodu w zastosowaniach telekomunikacji, teleinformatyki i informatyki jest konieczność generowania i rozpoznawania jedynie dwóch poziomów sygnału: B = {0,1}

Na N bitach można zapisać 2^N wartości (od 0 do 2^N-1). Dla trzech bitów mamy zatem następujące kombinacje: 000,001,100,010,110,101,011,111.

Do przesyłania informacji czyli w tzw. transmisji danych (TD) wykorzystywane są obecnie najczęściej sygnały w postaci binarnej. Sygnał tego typu posiada dwa stany niski i wysoki, które mogą mieć charakter unipolarny (rys. a) lub bipolarny (rys. b).

Transmisja danych jest usługą transmisji strumienia danych między urządzeniami (stacjami) końcowymi (abonentami) charakteryzującą się impulsową postacią sygnałów wejściowych i wyjściowych. Przykładem jest także transmisja danych pomiędzy komputerami.

W przypadku sygnałów binarnych prędkość z jaką informacja przepływa przez pewien punkt systemu nazywa się przepływnością (szybkość transmisji, szybkość przesyłu). Podstawową jednostką jest bit na sekundę (b/s), chociaż w wiel rozwiązaniach szybkich transmisji podaje się kb/s, Mb/s i Gb/s, a także kB/s, MB/s i GB/s, gdzie B oznacza bajt.

Przepływność dla danego kanału telekomunikacyjnego można wyznaczyć z zależności:

K=Vlog₂(n)

V – szybkość generowania znaków w bodach, n – wartościowość sygnału (binarny – 2).

Bod jest jednostką ilości zmian medium transmisyjnego na sekundę w sygnale zmodulowanym. Jeśli jedna zmiana sygnału w medium, odpowiada 1 bitowi prędkości wyrażane w bodach i b/s są jednakowe.

Cechą charakterystyczną kanału telekomunikacyjnego jest przepustowość C (pojemność kanału). Jest to maksymalna ilość informacji, jaka może być przesyłana przez dany kanał telekomunikacyjny lub łącze w jednostce czasu (b/s). Jej wartość graniczną ustalić można na podstawie twierdzenia Shannona-Hartleya:

C = Wlog₂(1+S/N)

W –szerokość pasma (Hz), S/N – stosunek mocy sygnału do mocy szumów (obie wartości podawane w skali liniowej).

Wg twierdzenia Shannona-Hartleya zwiększenie przepustowości możliwe jest poprzez zwiększenie szerokości pasma W oraz mocy sygnału S przy jednoczesnym zmniejszeniu mocy szumów N.

Bitowa stopa błędów BER (ang, Bit Error Rate) jest to stosunek liczby bitów odebranych błędnie do wszystkich odebranych bitów. Parametr ten określa prawdopodobieństwo wystąpienia błędów w strumieniu przesyłanej informacji. Jej wartość dla współczesnych systemów powinna być niska i wynosić poniżej 10^-12.

Kodowanie strumienia danych
Jest to odwzorowanie stanów przesyłanych danych na wielkość przesyłaną przez medum teletransmisyjne (napięcia, natężenie, natężenie oświetlenia).

Powody kodowania informacji
a) wprowadzanie dodatkowych informacji synchronizujących,
b) eliminacja składowej stałej w mediach elektrycznych,
c) lepsze wykorzystanie pasma transmisji (kompresja),
d) zwiększenia odporności na zakłócenia
e) umożliwienia detekcji (kody detekcyjne) lub korekcji (kody korekcyjne),
f) wykorzystanie przebiegu widma danego kodu do wsparcia procesu synchronizacji w odbiorniku.

Najbardziej typowym sposobem kodowania informacji binarnej jest kod NRZ (ang. Non return to zero), który wartościom logicznym 0 i 1 przyporządkowuje jeden z dwóch stanów linii transmisyjnej np. stan wysoki i niski napięcia, istnienie impulsu świetlnego lub jego brak itp.

Okres sygnalizacji to czas trwania pojedynczego sygnału elementarnego (w kodzie binarnym czas 0 lub 1).

Klasyfikacja kodów:
- kody proste (w pojedynczym okresie sygnalizacji poziom sygnału jest stały),
- kody różnicowe (dla pewnego stanu na początku okresu sygnalizacji zmiana poziomu sygnału),
- kody samo synchronizujące (zmiany poziomu sygnału występują zawsze w połowie okresu sygnalizacji). Niosą wraz z zakodowaną informacją również impulsy synchronizujące.

NRZ najprostsza metoda kodowania informacji binarnej. 1 – stan wyskoki 0 stan niski.
NRZ Bipolar dwa stany linii: 1 ujemne wartości napięcia, 0 dodatnie np. 1 od -5 do -12 V, 0 od +5 do +12 V. Impulsy o wyższej energii niż w metodzie RZ.
RZ „1” to stan wysoki trwający ½ okresu sygnalizacji. Jest to kod samo synchronizujący, tylko w przypadku odpowiednio często pojawiających się 1. Stosowany w transmisji optycznej ze względu na krótki czas emisji światła (niższa energia i nagrzewanie przez nadajnik – diodę laserową).

NRZI zero zmienia stan linii na przeciwny.
Manchester „1” – przejście w połowie okresu sygnalizacji z „zero” na „jeden”. „0” – przejście w połowie okresu sygnalizacji z „jeden” na „zero”. Podwojona częstotliwość sygnału. Likwidacja składowej stałej.

Manchester różnicowy – „1” przejście w połowie okresu sygnalizacji z „jeden” do „zero” lub „zero” na „jeden”, „zero” zmienia stan na przeciwny,

AMI – kod trójstanowy. „0” brak sygnału, „1” naprzemiennie występujące sygnału o polaryzacji dodatniej i ujemnej np. +0,75 V, -),75 V. Zmienna polaryzacja powoduje, że znika składowa stała w sygnale. Stosowany w telekomunikacji np. w technologii ISDN.