WEiP	Imię i Nazwisko Łukasz Lis	Rok II	Grupa 4	Zespół 16
Pracownia fizyczna	Temat: Szacownie niepewności pomiarowych	Nr ćwiczenia 0
Data wykonania:	Data oddania poprawy:	Zwrot do:	Data oddania:	Data zaliczenia:

Wprowadzenie:

Pomiar jest to zespół czynności wykonywanych w celu ustalenia miary określonej wielkości fizycznej, porównywanie wartości danej wielkości z jednostką miary tej wielkości

Niepewność pomiaru to parametr, związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący wiarygodność wyniku, związany jest z niedoskonałością przyrządów pomiarowych i nieprecyzyjnością naszych zmysłów biorących udział w obserwacjach.

Obliczenie niepewności:

1. Metoda typu A – obliczanie niepewności metodami analizy statystycznej za pomocą serii pojedynczych pomiarów

2. Metoda typu B – szacowanie niepewności za innymi sposobami (np. przyjmowana jest połowa skali dokładności przyrządu)

1. Pomiar jednokrotny

Celem ćwiczenia jest pomiar wartości dla trzech dowolnie wybranych przedmiotów, a następnie określenie niepewności standardowej. Wybrane cechy:

1. Długość komórki

2. Czas spadania kartki formatu A4 z wysokości 1 m

3. Długość prawa jazdy.

Niepewność pomiarową wyliczamy ze wzoru na niepewność standardową typu B:

U_B = ∆/√3

Nr	Przedmiot mierzony	Przyrząd pomiarowy, jakość przyrządu	(Wynik ± Δ) jednostka	Niepewność standardowa
1	Długość komórki	Linijka, Δ=1mm	(118±1) mm	0,58 mm
2	Czas spadania kartki papieru z wys. 1 m	Stoper, Δ=0,2 s	(1,3±0,2) s	0,12 s
3	Długość czytnika	Linijka, Δ=1mm	(166±1) mm	0,58 mm

Uwagi:

1) Znaczącym źródłem niepewności pomiaru jest skala linijki wynosząca 1mm.

2) Znaczącym źródłem niepewności pomiaru jest refleks. Na podstawie kilku prób szacuję niepewność u_B na około 0,2 sekundy.

3) Znaczącym źródłem niepewności pomiaru jest ewentualne przesunięcie przy przestawianiu linijki . Na podstawie kilku prób szacuję niepewność u_B na około 1 mm

1. Pomiary wielokrotne

Celem ćwiczenia jest wykonanie 10 pomiarów prawie takich samych przedmiotów (lub 10 pomiarów tego samego przedmiotu w różnych miejscach) i na ich podstawie obliczenie średniej arytmetycznej z tych pomiarów, oszacowanie niepewności typu A, typu B i niepewności złożonej. W swoim badaniu zmierzyłem 10 zapałek. /

W celu oszacowania korzystam z następujących wzorów:

$$u_{A} = \sqrt{\frac{{\sum_{i = 1}^{n}{(x_{i}} - \overset{\overline{}}{x})}^{2}}{n(n - 1)}}$$

$$S(x) = \sqrt{\frac{{\sum_{i = 1}^{n}{(x_{i}} - \overset{\overline{}}{x})}^{2}}{(n - 1)}}$$

$$u_{B} = \frac{}{\sqrt{3}}$$

$$u_{C} = \sqrt{{\lbrack u_{A}(d)\rbrack}^{2} + {{\lbrack u}_{B}(d)\rbrack}^{2}}$$

Nr	Pomiar (szerokość, xi [mm])
1	45
2	44
3	44
4	44
5	43
6	44
7	45
8	42
9	45
10	45
xśr	44,1
S(x)	0,99
ua	0,31
ub	0,58
uc	0,65
xśr ua	44,1 0,99
xśr uc	44,1 0,65

1. Pomiary wielkości pośrednich

Celem ćwiczenia jest wykonanie dziesięciokrotnego pomiaru pośredniego i oszacowanie jego niepewności z prawa przenoszenia niepewności .

Badam czas trwania cyklu pracy serca za pomocą pomiaru czasu trwania dwudziestu uderzeń serca.

Nr	Czas trwanie 20 uderzeń serca	Czas trwania 1 uderzenia serca
1	18,44	0,92
2	16,02	0,80
3	18,69	0,93
4	16,75	0,83
5	15,67	0,78
6	17,36	0,87
7	16,57	0,83
8	15,76	0,79
9	15,32	0,77
10	15,57	0,78
xśr	16,615	0,8307
S(x)	1,2	0,06
ua	0,38	0,019
ub	0,12	0,12
uc	0,39	0,12
xśr ua	16,615 0,38	0,8307 0,0019
xśr uc	16,615 0,21	0,8307 0,12

Wnioski: Przeprowadzone doświadczenia pozwoliły zaznajomić się z pojęciem niepewności. Dzięki wielu próbom wykazano że wyniki tych samych doświadczeń różnią się od siebie, niedoskonałość narzędzia mierniczego czy ludzkie ułomności potrafią wpłynąć znacząco na wynik. Zawsze przy badaniach trzeba określić jaka jest skala prawdopodobieństwa błędnego wyniku-niepewność.