ELEKTROTECHNIKA

Pod względem właściwości elektrycznych wszystkie ciała dzielimy na:

• przewodniki I klasy- ciała w których elektrony na zewnętrznej powłoce atomu są słabo z nim związane i łatwo mogą stać się elektronami swobodnymi. Mogą łatwo przemieścić się w ciele pod wpływem sił zewnętrznych, np. pola magnetycznego. Do przewodników tych należą metale.

• Przewodniki II klasy- są to elektrolity, roztwory zasad, kwasów, soli, których cząsteczki składają się z jonów dodatnich i ujemnych. Pod wpływem sił zewnętrznych pola jony dodatnie i ujemne przemieszczają się w przeciwnych kierunkach. Przepływowi prądu w elektrolicie towarzyszą zmiany chemiczne.

• dielektryki -(izolatory)- są to ciała, w których elektrony na zewnętrznej powłoce są silnie związane ze swoimi atomami i nie mogą wychodzić poza ich obręb, a tym samym przemieszczać się wewnątrz ciała. Są to ciała elektrycznie nieprzewodzące.

• półprzewodniki- są to ciała o właściwościach pośrednich między przewodnikami i izolatorami.

Rezystancja -opór elektryczny-  wielkość charakteryzująca relacje między napięciem a natężeniem prądu elektrycznego w obwodach prądu stałego.
(Wraz ze wzrostem długości przewodu wzrasta rezystancja. Rezystancja zależna jest od temperatury)

R = U / I ; R = (p*l) / S

Gdzie: R – rezystancja [Ω]
U – napięcie elektryczne [V]
I – natężenie elektryczne [A]
p – rezystowność materiału przewodu [Ω*mm²/m]
l – długość przewodu [m]
S – pole przekroju poprzecznego [mm²]

Konduktanacja – odwrotność rezystancji – przewodność elektryczna; Jest więc miarą podatności elementu na przepływ prądu elektrycznego.

G = 1/R

Gdzie: G – konduktanacja [S] – simens

Natężenie- jest wielkością fizyczną charakteryzującą przepływ prądu elektrycznego zdefiniowaną jako stosunek wartości ładunku elektrycznego przepływającego przez wyznaczoną powierzchnię do czasu przepływu tego ładunku.

I = q / t

Gdzie: I- natężenie prądu [A]
q – przenoszony ładunek [C]
t – czas [s]

Napięcie- różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Symbolem napięcia jest U. Napięcie elektryczne jest to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku elektrycznego między punktami, dla których określa się napięcie, do wartości tego ładunku. 

U = W / q

Gdzie: U – napięcie elektryczne [V]
W – wykonana praca [J]
q – wartość ładunku [C]

Prawo Ohma – Natężenie prądu I płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcie elektrycznego występującego między końcami przewodnika, a odwrotnie proporcjonalne do jego rezystancji.

I /U = const

I prawo Kirchhoffa- w każdym węźle obwodu elektrycznego algebraiczna suma prądów wpływających i wypływających jest równa 0.

Węzeł elektryczny – punkt przecięcia minimum trzech gałęzi.

Gałęzią obwodu elektrycznego nazywamy integralną część, przez którą przepływa prą o tej samej wartości natężenia elektrycznego.

II prawo Kirchhoffa- w każdym oczku obwodu elektrycznego algebraiczna suma napięć źródłowych i napięć odbiornikowych musi być równa 0.

Oczko obwodu elektrycznego – zamknięta droga dla przepływu prądu elektrycznego zbudowana z gałęzi.

20.03.2014r.

Źródła napięciowe idealne są dwójkami aktywnymi, które na zaciskach utrzymują stałe napięcie, niezależnie od pobieranego natężenia prądu.

Źródła napięciowe rzeczywiste charakteryzują się występowaniem spadku przy wzroście prądu.

Schemat zastępczy źródła rzeczywistego składa się z szeregowego połączenia źródła idealnego i rezystancji zastępczej.

W przypadku połączenia szeregowego napięcie wypadkowe jest sumą poszczególnych napięć. Napięcie wypadkowe = napięcie jednostkowe o tych samych wartościach. W przypadku połączenia równoległego – napięcie nie zmienia się.

Praca prądu elektrycznego stałego

A = U * I * T = (U² *T) / R = I²RT

Gdzie: A – praca [VAs = J]
R – rezystancja
U – napięcie
T – czas pracy
I – natężenie prądu

Moc prądu elektrycznego

P = A / T = U * I

Gdzie: P – moc [ J / s = W]
A – praca
U – napięcie
T – czas wykonywania pracy
I – natężenie prądu

Sprawność urządzeń elektrycznych

ŋ = (P₂ / P₁) *100%

Gdzie: ŋ – sprawność urządzenia elektrycznego
P2 – moc oddawana przez urządzenie
P1 – moc pobrana przez urządzenie

Metody rozwiązywania obwodów rozgałęziowych

• metoda prądów rozgałęziowych – MPG

Zastosowanie: dla obwodów z wieloma wymuszeniami

1. Skierowanie i nazwanie prądów płynących w gałęziach obwodu (tak indeksować prądy, jak indeksowane są elementy gałęzi)

2. Nazwanie niezależnych węzłów zapisane ich równań wg I prawa Kirchhoffa.

n = w – 1 – g

gdzie: w – liczba węzłów

g – liczba gałęzi zawierających idealne źródło napięcia

1. Nazwanie i zorientowanie niezależnych oczek i zapisanie dla nich równań wg II prawa Kirchhoffa.

m = g – w + 1 - g  

gdzie: g – liczba gałęzi

g   - liczba gałęzi zawierających tylko idealne źródło napięcia

(+) pisze się, gdy zwrot prądu lub napicia jest zgodny ze zwrotem orientacji oczka

1. Wstawienie równań z I prawa Kirchhoffa do równań II prawa Kirchhoffa.

2. Obliczenie pozostałych prądów z równań wg I prawa Kirchhoffa.

• metoda prądów oczkowych – MPO

Zastosowanie: dla obwodów z wieloma wymuszeniami (prąd o stałej wartości)

1. Zakłada się zwroty prądów oczkowych w oczkach obwodu.

2. Zgodnie z II prawem Kirchhoffa układa się równania dla poszczególnych oczek, uwzględniając spadki napięć od wszystkich prądów oczkowych płynących przez gałęzie oczka.

Otrzymuje się układ równań liniowych o liczbie równej liczbie prądów oczkowych (niewiadomymi są prądy oczkowe).

Prąd gałęziowy jest równy sumie algebraicznej prądów oczkowych płynących przez daną gałąź.

POLE ELEKTRYCZNE

Prawo Coulomba- siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

F = (Q₁ * Q₂) / 4 πεr²

Gdzie: ε – przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska
r – odległość między ładunkami punktowymi Q₁ i Q₂

Ɛ = Ɛ_r * Ɛ₀

Gdzie: Ɛ₀ = 8,85 * 10 ^-12 F/m przenikalność elektryczna próżni (stała elektryczna)
Ɛ_r - przenikalność elektryczna względna środowiska

Łączenie kondensatorów

W wyniku łączenia kondensatorów o poj. C₁ i C₂ otrzymujemy układ kondensatorów o poj. zastępczej C.

3.04.2014

POLE MAGNETYCZNE I ELEKTROMAGNETYZM

Siły magnetyczne mogą występować między przedmiotami wykonanymi z żelaza, niklu, kobaltu i niektórych stopów, a także takimi, w których płynie prąd elektryczny.
W przestrzeni wokół przewodu, przez który płynie prąd elektryczny linie pola magnetycznego tworzą zbiór koncentrycznych okręgów leżących w płaszczyźnie prostopadłej do osi przewodu i o środkach leżących na osi przewodu.
Indukcja pola magnetycznego wokół przewodników z prądem (indukcja wkoło przewodnika prostoliniowego):

B=(μ₀I) /2πr

gdzie: I – natężenie prądu
n – odległość danego punktu od przewodnika
B – indukcja prądu magnetycznego
μ₀ = 4π * 10 ^-7 H / m - przenikalność magnetyczna próżni

Indukcja w środku solenoidu:

B= (μ₀ * I * n) / L

gdzie: I – natężenie prądu
B – indukcja prądu magnetycznego
μ₀ = 4π * 10 ^-7 - przenikalność magnetyczna próżni
L – długość solenoidu

Strumień magnetyczny ( Φ ) - suma wszystkich linii pola magnetycznego przechodzących przez określony przekrój

1 Wb = 1 V*s (wektor)

Indukcja magnetyczna – B – gęstość strumienia magnetycznego (liczba linii pola magnetycznego przypadająca na jednostkę pola powierzchni)

1 T = 1Wb/m² = 1 V*s / m² [tesla]

W przypadku pola równomiernego: B = Φ / S

Przenikalność magnetyczna bezwzględna środowiska

μ = μ₀ * μ_r

μ_r – przenikalność magnetyczna względna środowiska

MAGNETYZM MATERIAŁÓW

Niektóre materiały umieszczone w zewnętrznym polu magnetycznym ulegają namagnesowaniu (wytwarzają własne pole magnetyczne). Stopień tej magnetyzacji jako cecha materiałowa powoduje, że rozróżniamy:

1) diamagnetyki – (μ <1) – własne pole magnetyczne przeciwne do pola zewnętrznego
np. Cu, Au, Si, P, grafit, gazy szlachetne

2) paramagnetyki – (μ>1) – własne pole magnetyczne zgodne z polem zewnętrznym
np. Al, Pf, tlen

[dla 1) i 2) μ nie zależy od H -> B=f(H) ]

3) ferromagnetyki – (μ >>1) – np. Fe, Co, Ni, stopy powyższych metali z Mn, Al, Cr, Si i inne stopy: AlNiCo, stal kobaltowa

[STAL – materiał magnetycznie miękki – namagnesowuje się tylko na krótki czas]

ZJAWISKA INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ

Odkryte przez Faraday’a (1831) polega na powstaniu w przewodniku (uzwojeniu) siły elektromagnetycznej przy jakiejkolwiek ziania strumienia skojarzonego z obwodem.

Zmiana strumienia magnetycznego skojarzonego może być realizowana:

a) za pomocą nieruchomego ośrodka w zmiennym polu magnetycznym
b) za pomocą obwodu poruszającego się lub zmieniającego swą geometrię w stałym polu magnetycznym

c) przypadki a) i b) zachodzące jednocześnie

Reguła prawej dłoni określa kierunek i zwrot SEM indukowanej w przewodniku poruszającym się z prędkością i w polu magnetycznym o indukcji B. (SEM- siła elektromagnetyczna)

Siła elektromagnetyczna indukowana w przewodzie wyznaczana jest regułą zależności

e= -B * l * V * sin α

α – kąt między kierunkiem prędkości V a kierunkiem linii pola magnetycznego o indukcji B

Siła elektromagnetyczna działająca na przewód z prądem w polu magnetycznym:
Kierunek i zwrot siły określa reguła lewej dłoni. Według prawa Amper’a o wartości siły F:

F = B * I * l * sin α (l,B)

sin α (l,B) – sinus kąta między osią przewodu, a linią pola magnetycznego

[Zjawisko to wykorzystywane jest przy budowie silnika elektrycznego]

Dwa równoległe przewody, w których płyną prądy w tym samym kierunku, wzajemnie się przyciągają. B_a jest wektorem indukcji magnetycznej pola w miejscu, w którym znajduje się przewód b, a wytworzonego przez prąd w przewodzie a. F_ba jest siłą, która działa na przewód a, gdyż płynie w nim prąd, a przewód znajduje się w polu indukcji B.

Dwa nieskończenie długie, cienki, równoległe, umieszczone w próżni przewodniki z prądem elektrycznym oddziałują na siebie siłą

F = (μ₀ * I_A * I_B * L) / 2πd

d - długość między przewodami

L – długość przewodnika

Reguła prawej dłoni- Jeżeli prawą dłonią obejmiesz przewodnik tak, że kciuk wskaże kierunek przepływu prądu elektrycznego w przewodniku, to zgięte pozostałe palce wskażą zwrot linii pola magnetycznego.

Reguła lewej dłoni-Jeżeli lewą dłoń ustawisz tak, aby linie pola magnetycznego "przebijały" wewnętrzną stronę dłoni, a wszystkie palce- z wyjątkiem kciuka- wskazywały kierunek prądu, to odchylony kciuk wskaże kierunek i zwrot siły magnetycznej.

Reguła śruby prawo skrętnej-Jeżeli kierunek ruchu postępowego śruby prawoskrętnej jest zgodny z kierunkiem prądu płynącego przez przewód, to kierunek ruchu obrotowego śruby wskazuje kierunek linii pola magnetycznego.