Laboratorium Podstaw Fizyki

Nr ćwiczenia: 100a i 100b

Nazwisko i imię prowadzącego kurs: Dr inż. Marcin Syperek

Wykonawca:
Imię i nazwisko, nr indeksu, wydział:	Kleszczyńska Martyna, 217763 Karwacka Katarzyna, 217302
Termin zajęć:	Poniedziałek g. 9.15
Numer grupy ćwiczeniowej:	C00-08ar
Data oddania sprawozdania:	16.03.2015r
Ocena końcowa:

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia: ……………………………………………………………………………………

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania poprawionego sprawozdania:

ĆWICZENIE 100A

1. Wstęp teoretyczny:

Ćwiczenie polega na wykonaniu serii pomiarów, które pozwolą wyznaczyć gęstość obiektu. Posługując się suwmiarką można uzyskać pomiary potrzebne do wyznaczenia objętości, zaś w celu poznania masy używamy wagi elektronicznej. Aby wyznaczyć gęstość korzystamy z wzoru:

$$\rho = \frac{m}{V}$$

Gdzie:

ρ – gęstość

m – masa

V – objętość

1. Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie gęstości danego elementu. Zapoznanie się z podstawowymi narzędziami inżynierskimi (sposobem pomiaru oraz niedokładnością).

1. Wyniki pomiarów:

d_D = 17.55 mm                    d_M = 5.5 mm                       d = d_D − d_M = 12.05 mm

H = 25.0 mm

M = 23.01 g

U(M) = 0.01 g              U(H) = 0.05 mm            U(d_D) = 0.05 mm           U(d_M) = 0.05 mm

1. Obliczenia:

1. Objętość:

$$V = V_{D} - V_{M} = H*\frac{\pi}{4}*\left( {d_{D}}^{2} - {d_{M}}^{2} \right)$$

$$V = 25*\frac{\pi}{4}*\left( \left( 17.55 \right)^{2} - \left( 5.5 \right)^{2} \right) = 5450.89\ \text{mm}^{3} = 5.45\text{\ cm}^{3}$$

1. Gęstość:

$$\rho = \frac{M}{V} = \frac{23.01}{5.45} = 4.22\frac{g}{\text{cm}^{3}}$$

1. Niepewności pomiarów:

$$\frac{\partial f}{\partial H} = \frac{\partial}{\partial H}\left( H\frac{\pi}{4}d^{2} \right) = \frac{\pi}{4}d^{2}\frac{\partial H}{\partial} = \frac{\pi}{4}d^{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\frac{\partial f}{\partial H} = \frac{\pi}{4}{*\left( 12.05 \right)}^{2} = 113.98\ \text{mm}^{2}$$

$$\frac{\partial f}{\partial d} = \frac{\partial}{\partial d}\left( H\frac{\pi}{4}d^{2} \right) = H\frac{\pi}{4}2d\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{\partial f}{\partial d} = 25.00*\frac{\pi}{4}*2*12.05 = 472.96\ \text{mm}^{2}$$

$$U\left( V \right) = \sqrt{\left( \frac{\pi}{4}d^{2} \right)^{2}{U(H)}^{2} + \left( H\frac{\pi}{4}2d \right)^{2}{U(d)}^{2}}$$

$U\left( V \right) = \sqrt{\left( 113.98 \right)^{2}\left( 0.05 \right)^{2} + \left( 472.96 \right)^{2}{(0.05)}^{2}} = \sqrt{32.48 + 559.23} = \sqrt{591.71} = 24.33\ \text{mm}^{3}$

$$\frac{\partial f}{\partial M} = \frac{\partial}{\partial M}\left( \frac{M}{V} \right) = \frac{1}{V}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\frac{\partial f}{\partial M} = 0.18\ \frac{1}{\text{cm}^{3}}$$

$$\frac{\partial f}{\partial V} = \frac{\partial}{\partial V}\left( \frac{M}{V} \right) = - MV^{- 2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\frac{\partial f}{\partial V} = - 0.77\ \frac{g}{\text{cm}^{6}}$$

$U\left( \rho \right) = \sqrt{\left( \frac{1}{V} \right)^{2}{U(M)}^{2} + \left( - MV^{- 2} \right)^{2}{U(V)}^{2}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ U}\left( \rho \right) = 0.02\ \frac{g}{\text{cm}^{3}}$

1. Wnioski:

$$\rho = 4.22 \pm 0.02\frac{g}{\text{cm}^{3}}$$

ĆWICZENIE 100B

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi pomiarami elektrycznymi, wyznaczenie pola błędów oraz wykonanie wykresu przedstawiającego zależność natężenia prądu elektrycznego od przyłożonego napięcia.

1. Tabela i pomiary:

Do pomiarów użyty został miernik KT890.

• Napięcie stałe DCV, zakres 20 V U(U) = ±0.5% rdg

• Prąd stały DCA, zakres 200 mA U(I) = ±1.2% rdg

	L.p.	U [V]	I [mA]
	1.	3.26	26.2
	2.	4.74	38.2
	3.	6.31	50.8
	4.	7.84	63.1
	5.	9.52	76.8
	6.	12.18	98.5

$$I = \frac{U}{R}$$

Gdzie:

I - natężenie

U – napięcie

R – rezystancja

$$I = \frac{1}{R}U\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y = ax\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ R = \frac{1}{a}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a = 0,0081\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ R = \frac{1}{0,0081} = 123.46\Omega$$

$$U\left( a \right) = \text{\ \ }0.0000144\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ U}\left( R \right) = \sqrt{\left( \frac{1}{a^{2}} \right)^{2}{U(a)}^{2}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ U}\left( R \right) = 0.22$$

1. Wnioski:

Wartość mierzona metodą bezpośrednią: R = 122.8  ± 0.1 Ω

Wartość mierzona metodą pośrednią: R = 123.46  ± 0.22 Ω