sprawko 4 EiE wypociny finalne

Laboratorium z EiE

Silnik wykonawczy prądu stałego -Symulator (SWPS)

Automatyka i Robotyka

sem. III, grupa V, sekcja 1

Data odbycia ćwiczenia: 05.11.2012r.

Skład sekcji:

1.Chodzidło Rafał

2.Hajda Dawid

3.Kowalski Robert

4.Musialik Karol

5.Orlik Szymon

6.Otrębski Mateusz

7.Pierchała Ryszard

8.Przybyła Maciej

9.Robak Łukasz

10.Ryt Artur

11.Szastok Marek

12.Szumełda Mateusz

13.Tomaszek Krystian

1. Wstęp

Ćwiczenie polegało na badaniu Silnika Wykonawczego Prądu Stałego przy użyciu Symulatora SWPS (w formie programu komputerowego), oraz podłączonego do niego SWPS. Silnik był potrzebny do wyznaczenia charakterystyki prędkości kątowej od impulsu. Dla reszty funkcji symulator korzystał z 2 modeli matematycznych: modelu SWPS oraz modelu PTPS.

Schemat ideowy stanowiska:

Symulator posiadał możliwość przeprowadzenia następujących pomiarów:

  1. Dla SWPS

-Sterowanie twornikowe, stan ustalony, charakterystyka regulacyjna wr = f(U2). -Sterowanie twornikowe, stan ustalony, charakterystyka mechaniczna Me= f(wr). -Sterowanie biegunowe, stan ustalony, charakterystyka regulacyjna wr = f(U1). -Sterowanie biegunowe, stan ustalony, charakterystyka mechaniczna Me= f(wr). -Sterowanie twornikowe, stan nieustalony.

-Sterowanie biegunowe, stan nieustalony.

-Wizualizacja SWPS.

  1. Dla PTPS

-Charakterystyka stanu ustalonego.

-Charakterystyka stanu nieustalonego.

Dzięki symulatorowi jesteśmy w stanie zbadać właściwości SWPS i PTPS, bez ryzyka uszkodzenia fizycznych układów laboratoryjnych. Można jednocześnie sprawdzić dokładność modeli matematycznych. Wyniki otrzymane można porównać badając rzeczywisty układ oraz określić procent niedokładności pomiarów fizycznych urządzenia oraz teoretycznych przedstawionych przez symulator.

2. Tabele pomiarowe

Zadanie 2. Zadanie 3.

U2[V] Prędkość kątowa wr[Obr/s]
Me = 0 [Nm]
0 0
5 10
10 20
15 30
20 40
25 50
30 60
35 70
40 80
45 90
50 100
55 110
60 120
65 130
70 140
75 150
80 160
85 170
90 180
95 190
99 198
wr[obr/s] Me[Nm]
U2 = 30
0 3,4
1 2,8
2 2,3
3 1,7
4 1,1
5 0,6
6 0
7 -0,6
8 -1,1
9 -1,7
10 -2,3
11 -2,8
12 -3,4
13 -4
14 -4,5
15 -5,1
16 -5,7
17 -6,2
18 -6,8
19 -7,4
20 -8
21 -8,5
22 -9,1
23 -9,7
24 -10,2
25 -10,8
26 -11,4
27 -11,9
28 -12,5
29 -13,1

Zadanie 4.

U1[V] wr [obr/s]
Me =1[Nm]
0 NaN
1 -295000
2 -72500
3 -31666,7
4 -17500
5 -11000
6 -7500
7 -5408,2
8 -4062,5
9 -3148,1
10 -2500
11 -2024,8
12 -1666,7
13 -1390,5
14 -1173,5
15 -1000
16 -859,4
17 -743,9
18 -648,1
19 -567,9
20 -500
21 -442,2
22 -392,6
23 -349,7
24 -312,5
25 -280
26 -251,5
27 -226,3
28 -204,1
29 -184,3
30 -166,7
31 -150,9
32 -136,7
33 -124
34 -112,5
35 -102
36 -92,6
37 -84
38 -76,2
39 -69
40 -62,5
41 -56,5
42 -51
43 -46
44 -41,3
45 -37
46 -33,1
47 -29,4
48 -26
49 -22,9
wr[Obr/s] Moment elektromagnetyczny Me [Nm]
U1 = 10[V]
0 3,3
4 3,2
8 3,1
12 2,9
16 2,8
20 2,7
24 2,5
28 2,4
32 2,3
36 2,1
40 2
44 1,9
49 1,7

Zadanie 5.

Zadanie 6. Zadanie 7.

R1 16
R2 15
U1 30
L1 500
Lm 0,1
J 0,1
Wro 50
i10 450
Czas [s] wr[obr/s] Mz[Nm]
0 0 2
4 7,6 2
8 13,3 2
12 17,6 2
16 20,9 2
20 23,4 2
24 25,3 2
28 26,7 2
32 27,8 2
36 28,6 2
40 29,3 2
44 29,7 2
48 30,1 2
52 30,4 2
56 30,6 2
60 30,7 2
64 30,8 2
68 30,9 2
72 31 2
76 31 2
80 31,1 2
84 31,1 2
88 31,1 2
92 31,1 2
96 31,2 2
99 31,2 2
t[s] wr[obr/s]
0 0
1 0
2 -0,2
3 -0,3
4 -0,6
5 -0,9
6 -1,2
7 -1,5
8 -1,9
9 -2,3
10 -2,7
11 -3,1
12 -3,5
13 -3,9
14 -4,4
15 -4,8
16 -5,2
17 -5,6
18 -6,1
19 -6,5
20 -6,9
21 -7,3
22 -7,7
23 -8
24 -8,4
25 -8,8
26 -9,1
27 -9,5
28 -9,8
29 -10,2


Zadanie 8. Zadanie 9.

w[obr/sec] U2[V]
Robc = 10000 [Ω]
0 0
7 178,7
14 357,5
21 536,2
28 714,9
35 893,7
T [s] U2 [V]
0 0
1 41,3
2 59,9
3 68,2
4 71,9
5 73,6
6 74,4
7 74,7
8 74,9
9 74,9
10 75
11 75
12 75
13 75
14 75
15 75
16 75

4. Obliczenia i wykresy

Zadanie 2.

Celem zadania było wyznaczenie zależności ωr = f(U2), przy sterowaniu twornikowym, dla trzech różnych wartości momentów elektromagnetycznych Me.

Danymi w zadaniu były wartości:

R1 = 400 [Ω], U1 = 100 [V] = const, R2 = 44 [Ω], U2 = 100 [V] = var, Lm = 2 [H].

Zależność ωr = f(U2) jest opisana wzorem: ωr = U2.R1/(Lm.U1) - Me.R2.[R1/(Lm.U1)]2

Na podstawie tych danych sporządzono wykres zależności ωr = f(U2):

Zadanie 3.

W tym zadaniu należało wyznaczyć zależność Me = f(ωr), przy sterowaniu twornikowym, dla trzech różnych wartości napięć twornika U2 oraz wyliczyć współczynnik tłumienia wewnętrznego D.

Danymi w zadaniu były wielkości:

R1 = 400 [Ω], U1 = 100 [V] = const, R2 = 44 [Ω], Lm = 20 [H].

Zależność Me = f(ωr) jest opisana wzorem: Me = U2.Lm.U1/(R1.R2) - ωr.R2.[Lm.U1/(R1.R2)]2

Natomiast współczynnik tłumienia wewnętrznego D = Mek/ωro = R2.[Lm.U1/(R1.R2)]2

Na podstawie tych danych sporządzono wykres zależności Me = f(ωr):

Natomiast współczynnik tłumienia wewnętrznego ma wartość D = 0.56818.

Zadanie 4.

Zadanie polegało na wyznaczeniu zależności ωr = f(U1), przy sterowaniu biegunowym, dla pieciu różnych wartości momentów elektromagnetycznych Me.

Danymi w zadaniu były wartości:

R1 = 100 [Ω], U1 = 50 [V] = var, R2 = 30 [Ω], U2 = 50 [V] = const, Lm = 1 [H].

Zależność ωr = f(U1) jest opisana wzorem: ωr = U2.R1/(Lm.U1) - Me.R2.[R1/(Lm.U1)]2

Na podstawie tych danych sporządzono wykres zależności ωr = f(U1) (w celu uzyskania przejrzystego wykresu, wartości U1 dla różnych funkcji nie są takie same):

Zadanie 5.

Celem zadaniu było wyznaczenie zależności Me = f(ωr), przy sterowaniu biegunowym, dla pięciu różnych wartości napięć wzbudzenia U1.

Danymi w zadaniu były wielkości:

R1 = 100 [Ω], R2 = 30 [Ω], U2 = 100 [V] = const, Lm = 10 [H].

Zależność Me = f(ωr) jest opisana wzorem: Me = U2.Lm.U1/(R1.R2) - ωr.R2.[Lm.U1/(R1.R2)]2

Na podstawie tych danych sporządzono wykres zależności Me = f(ωr):

Zadanie 6.

Naszym zadaniem było wyznaczenie elektromechanicznej stałej czasowej silnika przy sterowaniu twornikowym dla następujących danych:

U1=100 [V] ; 100 [V] ; R1=60 [Ω] ; R2=40 [Ω] ; L=1 [H] ; M=2 [Nm] ; J=1 [Nmsek­­­­­2]

Wyliczone ze wzoru: Tm= 17,1

Zadanie 7.

Celem zadania było takie dobranie parametrów dla prądnicy tachometrycznej, aby na wykresie funkcji ωr(t), można było zauważyć obie stałe czasowe. Związane z nimi styczne, oraz same wartości stałych wyznaczono graficznie.

Pierwsza stała czasowa ma w przybliżeniu wartość 4[s], natomiast druga około 20[s]. Na wykresie znajdują się oprócz funkcji ωr(t) także 2 styczne związane ze stałymi czasowymi.

Zadanie 8.

Celem zadania było zaobserwowanie wpływu rezystancji przejścia i oddziaływanie twornika na charakterystykę wyjściową prądnicy tachometrycznej.

Na podstawie danych uzyskanych podczas zajęć oraz następujących wzorów wyznaczono zależność napięcia wyjściowego od prędkości kątowej, uwzględniając różne wartości oporu rezystancji przejścia.

Erot = C1 .ωr .φ

Me = C2 .ωr .φ

Utw = Erot /(1 + (Rszcz/Robc))

Itw = Utw/Rszcz

Uwy = Erot – Itw .Robc

Wyniki przedstawiono na wykresach.

Sterujemy Robc

Sterujemy c2

Zadanie 9.

Celem zadania było, dla zadanych parametrów wyznaczenie stałej czasowej. Dokonaliśmy tego metodą graficzną, prowadząc styczną do wykresy z jego początku.. Miejsce jej przecięcia przyjęliśmy za stałą czasową. Jej wartość to w przybliżeniu 1,73[s].

5. Wnioski

Wyznaczyliśmy zależności prędkości obrotowej badanego silnika w funkcji napięcia U2. Każda z tych charakterystyk jest liniowa i rośnie. Zmieniając moment elektromagnetyczny, zauważyliśmy, że parametr ten ma bezpośredni wpływ na ww. charakterystyki; jego wzrost powoduje większe nachylenie wykresu wr=f(U2) do osi OX. Jako, że współczynnik kierunkowy wyznaczonych prostych pozostaje ten sam, możemy stwierdzić, że zmiany momentu elektromagnetycznego nie mają wpływu na parametry dynamiczne układu.

Dla zad. 3, wyznaczyliśmy charakterystyki momentu magnetycznego w funkcji prędkości obrotowej Me=f(w), są one liniowe, jednak mają charakter malejący. Wzrost napięcia U2 powoduje przesunięcie wykresów w górę od osi OX.

Wpływ na omawiane charakterystyki ma też wartość napięcia wzbudzenia U1. Wzrost U1 powodował zwiększenie się kąta nachylenia prostej względem osi odciętych. Dla małych wartości U1 nasz wykres ma charakter liniowy - wynika to z faktu, że program symulatora zaokrąglał rzeczywiste wyniki do liczb całkowitych.

Obliczyliśmy ponadto współczynnik tłumienia wewnętrznego D. Wynosi on: = 0.56818.. Skorzystaliśmy z zależności D=tg(alfa). Gdzie (alfa) to współczynnik nachylenia prostej należącej do rodziny charakterystyk Me=f(w).

Wyznaczone przez nas charakterystyki w=f(U1) sa hiperbolami, dla których istnieje ścisły związek z wartościami Me:

- Dla Me=0, wykres w=f(U1) maleje od (+inf) do zera

- Dla Me>=1, obserwujemy wzrost dla wartości od (-inf) do 0.

Wyznaczyliśmy również dwie stałe czasowe dla wybranych parametrów układu. Otrzymaliśmy:

T1=4s

T2=20s

Wyznaczyliśmy rodzinę charakterystyk napięcia U2 w funkcji (w-omega) dla różnych wartości rezystancji obciążenia. Wynika z nich, że im większa jest rezystancja obciążenie, tym większa jest wartość napięcia U2

Dla zad 8.

Dla różnych wartości obciążeń Robc zmienia się kąt nachylenia prostej względem osi OX im większy opór tym bardziej pionowy wykres.

Komplet otrzymanych wyników oraz sporządzonych charakterystyk są obarczone istotnym czynnikiem, jakim jest założenie liniowości. Symulator bowiem bazuje na modelu matematycznym silnika prądu stałego jako elementu liniowego, toteż wyliczone wartości są przybliżeniem wartości realnych dla silnika prądu stałego jako elementu w rzeczywistości nieliniowego.


Wyszukiwarka