Charakterystyka pompy wirowej i sieci

1. Wprowadzenie oraz cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było wyznaczenie charakterystyki pompy wirowej oraz sieci, a zatem ustalenie punktu pracy dla obserwowanego układu z pomocy metod graficznym.
Pompy wirowe - to maszyny, których głównym zadaniem jest ujednolicony transport cieczy w konkretnych orientacyjnie kierunkach przez sieci i specyficzne instalacje.
Poprzez charakterystykę pompy rozumiemy funkcje objętościowego natężenia przepływu zależną od ciśnienia, jakie ona generuje. Charakterystyka sieci z kolei stanowi zależność sumy ciśnienia dynamicznego i oporów przepływu oraz hydrostatycznego ciśnienia słupa cieczy w instalacji i różnicy ciśnień w przestrzeni - nad powierzchnią cieczy - zbiornika czerpalnego i odbiorczego od objętościowego natężenia przepływu. Po sporządzeniu wykresów dla obu charakterystyk punkt przecięcia będzie poszukiwanym przez nas punktem pracy dla wskazanej pompy.

1. Wzory

$$H_{u} = \frac{(p_{s} + p_{t})}{\rho*g} + H_{s,t}$$

H_u – użyteczna wysokość podnoszenia [m]

p_s – podciśnienie na ssaniu [Pa], w naszym przypadku wynosiło ono 0 Pa

p_t – nadciśnienie na tłoczeniu [Pa]

ρ – gęstość wody = 1000 $\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

g – przyśpieszenie ziemskie = 9,81 $\frac{m}{s^{2}}$

H_s, t – różnica wysokości zamocowania ciśnieniomierzy = 0,65m

$$\dot{V} = \frac{V}{1000*t}$$

$\dot{V}\ $– objętościowe natężenie przepływu $\frac{m^{3}}{s}$

V – objętość wody która przepłynęła, liczba 1000 w mianowniku pozwala uzyskać wartość w m³ zamiast w dm³

t – czas, w którym to nastąpiło

1. Metodyka

Doświadczenie przeprowadzono na instalacji wyposażonej w pompę wirową sprzężoną z silnikiem, trzema zbiornikami – jednym odprowadzającym i dwoma wlotowymi, a także siecią rur instalacyjnych, manometrami, zaworami oraz aparaturą regulującą moc silnika. W pierwszej kolejności wykonano szereg pomiarów regulując ilość obrotów/min domniemanej pompy i mierząc czas, w jakim zostanie osiągnięta odpowiednia objętość cieczy na zbiorniku pomiarowym. Reszta parametrów pozostawała stale kontrolowana i utrzymywana na jednolitym poziomie. Druga część eksperymentu polegała na utrzymywaniu stałej liczby obrotów pompy i zmianę przepustowości tłoczonej przez pompę cieczy i analogiczną metodykę podczas sporządzania wyników

1. Obliczenia, tabele i wykres

1. Przeliczenie jednostek atmosfery technicznej $\frac{\text{kG}}{\text{cm}^{2}}$na Pa:

1 $\frac{\text{kG}}{\text{cm}^{2}}$= 98066,5 Pa

Np. 0,9$\frac{\text{kG}}{\text{cm}^{2}}$ ∙ 98066,5 = 88259,85 Pa

pt $\left\lbrack \frac{\text{kG}}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$	pt [Pa]
1,1	107873,15
0,9	88259,85
0,7	68646,55
0,58	56878,57
0,45	44129,93
0,3	29419,95
0,2	19613,30
0,12	11767,98
0,05	4903,33

pt $\left\lbrack \frac{\text{kG}}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$	pt [Pa]
1	98066,50
0,9	88259,85
0,8	78453,20
0,7	68646,55
0,6	58839,90
0,5	49033,25
0,4	39226,60
0,3	29419,95
0,2	19613,30
0,1	9806,65

Wyznaczanie charakterystyki sieci:

obroty/min	pt $\lbrack\frac{\text{kG}}{\text{cm}^{2}}\rbrack$	pt [Pa]	czas zebrania 5 litrów wody [s]	całkowity czas [s]	łączna objętość wody [dm^3]	łączna objętość wody [m^3]
1100	1,1	107873,15	44,31	44,31	5	0,005
1000	0,9	88259,85	46,47	90,78	10	0,010
900	0,7	68646,55	52,88	143,66	15	0,015
800	0,58	56878,57	60,59	204,25	20	0,020
700	0,45	44129,93	68,21	272,46	25	0,025
600	0,3	29419,95	84	356,46	30	0,030
500	0,2	19613,30	110	466,46	35	0,035
400	0,12	11767,98	157	623,46	40	0,040
300	0,05	4903,33	1014	1637,46	45	0,045

Całkowity czas [s] jest to czas od rozpoczęcia doświadczenia do zebrania wyników danego pomiaru

1dm³ = 0,001m³ dlatego np. 10dm³=0,01m³

Objętość przepłyniętej wody, w każdym odstępie czasowym wyniosła 5 litrów:

czas [s]	$\dot{V}$ $\lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$	Hu [m słupa wody]
44,31	1,13E-07	11,65
46,47	1,08E-07	9,65
52,88	9,46E-08	7,65
60,59	8,25E-08	6,45
68,21	7,33E-08	5,15
84	5,95E-08	3,65
110	4,55E-08	2,65
157	3,18E-08	1,85
1014	4,93E-08	1,15

Objętościowe natężenie przepływu: np. $\dot{V}$ = 0,015/(1000*52,88) = 9,46E-08 $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

Użyteczna wysokość podnoszenia: np. H_u = (4903,33/(1000*9,81) + 0,65 = 1,15 [m słupa wody]

Wyznaczanie charakterystyki pompy (stała wartość 1000 obrotów/minutę):

pt $\lbrack\frac{\text{kG}}{\text{cm}^{2}}\rbrack$	pt [Pa]	czas zebrania 5 litrów wody [s]	całkowity czas [s]	łączna objętość wody [dm^3]	łączna objętość wody [m^3]
1	98066,50	51,5	51,5	5	0,005
0,9	88259,85	40,75	92,25	10	0,010
0,8	78453,20	31,7	123,95	15	0,015
0,7	68646,55	28,42	152,37	20	0,020
0,6	58839,90	27,04	179,41	25	0,025
0,5	49033,25	24,5	203,91	30	0,030
0,4	39226,60	22,55	226,46	35	0,035
0,3	29419,95	18,45	244,91	40	0,040
0,2	19613,30	19,01	263,92	45	0,045
0,1	9806,65	16,91	280,83	50	0,050

Objętość przepłyniętej wody, w każdym odstępie czasowym wyniosła 5 litrów, czyli 0,005 m³

czas [s]	$\dot{V}$ $\lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$	Hu [m słupa wody]
51,5	9,71E-08	10,65
40,75	1,23E-08	9,65
31,7	1,58E-07	8,65
28,42	1,76E-07	7,65
27,04	1,85E-07	6,65
24,5	2,04E-07	5,65
22,55	2,22E-07	4,65
18,45	2,71E-07	3,65
19,01	2,63E-07	2,65
16,91	2,96E-07	1,65

Objętościowe natężenie przepływu: np. $\dot{V}$ = 0,015/(1000*31,7) = 1,58E-07 $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

Użyteczna wysokość podnoszenia: np. H_u = (9806,65/(1000*9,81) + 0,65 = 1,65[m słupa wody]

Wykres 1. Charakterystyka zespołu siec-pompa

1. Wnioski

Wraz ze wzrostem ciśnienia wzrasta wysokość podnoszenia dla pompy. Dzięki znajomości charakterystyki sieci oraz pompy jesteśmy w stanie wyznaczyć punkt pracy pompy. W naszym wypadku, wydedukowany z wykresu punkt pracy przypada dla Hu = 10,2 [m] i natężenia V = 1.1*10^-4 [m³/s]